Тест 1 / испр101кин

101 кинематика

Задание 1

Решение:

Нормальное ускорение а_n характеризует изменение скорости по направлению. Если точка движется по окружности, то её скорость изменяется по направлению и увеличивается по рис.1, следовательно, а_n -возрастает. Тангенциальное ускорение а_τ характеризует изменение скорости по модулю (или величине). Из рис. 1 следует, что скорость по модулю изменяется линейно, т.е. тангенциальное ускорение а_τ-постоянно. Следовательно, а_n увеличивается, а_τ  - постоянно. 

Ответ: 3

Задание 2.

Решение: Нормальное ускорение а_n характеризует изменение скорости по направлению. Если точка движется по окружности, то её скорость изменяется по направлению и уменьшается по величине по рис.1, следовательно, а_n –уменьшается. Тангенциальное ускорение а_τ характеризует изменение скорости по модулю (или величине). Из рис. 1 следует, что скорость по модулю уменьшается, т.е. происходит торможение, тангенциальное ускорение а_τ-постоянно. Следовательно, а_n уменьшается, а_τ  - постоянно. 

Ответ:3

Задание 3

Решение: Из рис. 1 следует, что скорость по модулю уменьшается, т.е. происходит торможение, тангенциальное ускорение а_τ характеризует изменение скорости по модулю (или величине), значит оно меньше нуля. Нормальное ускорение будет больше нуля.

Ответ 1

Задание 4.

Решение: Тангенциальное ускорение находят как производную от тангенциальной скорости, а раз она постоянна, то производная, а значит само тангенциальное ускорение равно нулю. Но поскольку скорость V_ положительная величина, то и зависящее в итоге от нее нормальное ускорение тоже положительная величина

Ответ 2

Задание 5

По условию задачи , известно, что  следовательно, скорость точки изменяется со временем по линейному закону: ¹. Поскольку нормальное ускорение связано с линейной скоростью соотношением:   и  растет, то значение нормального ускорения будет увеличиваться.

Ответ:2

Задание 6.

Решение:

Величина полного ускорения определяется соотношением  , где  и  тангенциальное и нормальное ускорения соответственно, причем  ,  , где R – радиус кривизны траектории. Так как по условию скорость убывает равномерно, величина тангенциального ускорения остается постоянной. В то же время величина нормального ускорения а_п=V²\R увеличивается, поскольку при этом радиус кривизны траектории уменьшается, что видно из рисунка.

Ответ: 2

Задание 7

Решение:

Так как точка движется по окружности, то радиус кривизны постоянен. Проекция тангенциального ускорения отрицательна, значит уменьшается скорость движения. Поэтому нормальное ускорение а_п=V²\R уменьшается.

Ответ :1

Задание 8

Решение: Нормальное ускорение здесь будет постоянным, а тангенциальное ускорение равно нулю. Поэтому полное ускорение по направлению совпадет с нормальным ускорением.

Ответ: 3

Задание 9

Решение: С учетом графика запишем: =-10-5t.

-угловое ускорение и из графика вычислим его =-_о\t отсюда =-5рад\с²

Учитывая связь между тангенциальным и угловым ускорением получим

а_=R тогда вычислим тангенциальное ускорение а_=-5 рад\с²∙1м=-5м\с²

Ответ :2

Задание 10

Решение:

Определим угловое ускорение по графику с учетом формулы,

-угловое ускорение и из графика вычислим его =-_о\t отсюда =-5рад\с²

Ответ: 4

Задание 11

Решение:

Величина нормального ускорения не изменяется, но поскольку при этом радиус кривизны траектории уменьшается, что видно из рисунка, то скорость уменьшается.

Ответ : 2

Задание 12

Решение:

Центростремительное ускорение отлично от нуля и направлено по нормали к центру кривизны траектории. Так как на рис. 1 скорость увеличивается, то увеличивается и центростремительное ускорение

Тангенциальное ускорение  направлено по направлению вектора скорости, значит вектор полного ускорения имеет направление 2.

Ответ: 1