Voprosy_-Leti-14

2

Вопросы по курсу

“Квантовая механика и статистическая физика” (осенний семестр 2015 г., проф. С. М. Дунаевский)

Часть 1. Квантовая механика.

1. Волны де - Бройля. Экспериментальное подтверждение гипотезы де Бройля.

2. Принцип неопределенности Гейзенберга !

3. Нестационарное и стационарное уравнения Шредингера.

4. Волновая функция и её смысл.

5. Гамильтониан системы. Примеры!

6. Операторы квантовой механики. Их типы и свойства. Правила действия с операторами.

7. Самосопряженные или эрмитовы операторы.

8. Среднее значение квантово механических операторов!

9. Соотношения коммутации. Их роль в квантовой механие.

10. Дифференцирование операторов по времени. Сохраняющиеся величины.

11. Операторы импульса и координаты в квантовой механике.

12. Одномерная потенциальная яма с бесконечно высокими стенками.

13. Прохождения под (над) барьером прямоугольной формы!

14. Прохождение под барьером произвольной формы. Тунельный эффект.!

15. Линейный гармонический осциллятор.

16. Линейный гармонический осциллятор. Операторы рождение и уничтожения.!

17. Оператор момента импульса. Правила коммутации.

18. Оператор проекции момента импульса L_Z в сферической системе координат.

19. Собственные импульсы L, в сферической системе координат!

20. Собственные функции оператора .

21. Уравнение Шредингера в центральном поле. Разделение переменных.!

22. Разделение радиального уравнения Шредингера для атома водорода.

23. Решение угловой части уравнения Шредингера для атома водорода

24. Спин электрона.

25. Полный момент электрона j.

26. Сложение орбитальных моментов (прямое произведение двух представлений) двух электронов

27. Механический и Магнитный моменты многоэлектронных атомов.

28. Квантовые числа. Степень вырождения атомных уровней.

29. Периодическая система элементов.

30. Правила Хунда.

31. Векторная модель атома. Фактор Ланде.

32. Стационарная теория возмущения.

33. Поправки к энергии первого и второго порядков.

34. Нестационарная теория возмущений. (второй порядок)

35. “Золотое” правило Ферми.

36. Волновая функция многоэлектронной системы в формализме чисел заполнения.

37. Фазовое пространство и статистические распределения.

38. Микроканонический ансамбль. Биномиальное распределение.

39. Канонический ансамбль. Распределение Гиббса.

40. Распределение Максвелла.

41. Распределение Больцмана.

42. Большое каноническое распределение. Химический потенциал.

43. Флуктуации.

44. Статистическая сумма и её основные свойства.

45. Распределение Ферми-Дирака.

46. Распределение Бозе –Эйнштейна.

47. Формула Планка.

48. Статистически среднее значение квантовых операторов.