me_5_6_1________6_6

6,6 балл

Земцовская Вера Сергеевна. Группа №2205. Ngrup-5

Nstudent-6

1) Рассчитайте энергию кванта микроволнового излучения с частотой (Ngrup+Nstudent) ГГц. Какой температуре соответствует эта энергия? Сравните эту энергию с энергией связи молекулы воды. До какой температуры нужно нагреть воду, чтобы произошла ионизация?

Дано:

Решение:

1. Определим энергию кванта микроволнового излучения:

2. Энергия

3. Энергия связи молекулы воды:

4. Сравним полученную энергию кванта микроволнового излучения с энергией связи молекулы воды:

,т.е. энергия кванта микроволнового излучения в 109754 раз меньше энергии связи молекулы воды.

5. Определим температуру воды, которая соответствует ионизации молекул:

Ответ:

Энергия кванта микроволнового излучения в 109754 раз меньше энергии связи молекулы воды.

1 балл

2.Какая плотность мощности микроволнового излучения считается допустимой в быту и на производстве по стандартам РФ? По международным стандартам? Оцените, как повысится температура тела человека за 8 и 24 часа при максимально допустимом уровне. В расчетах потерями тепла на внешнее охлаждение тела – пренебречь. Опишите особенности нагрева в разных частотных диапазонах.

Дано:

Таблица.1. Плотность мощности допустимого микроволнового излучения:

	В быту	На производстве
По стандартам РФ	10 мкВт/см^2 на 50 см	25 мкВт/см^2 на 50 см
По международным стандартам	1 мВт/см^2 на 5 см	1 мВт/см^2 на 5 см

Решение:

R – допустимая плотность мощности микроволнового излучения.

Поскольку человек в среднем на 80% состоит из воды, то примем его теплоёмкость равной 0,8 от теплоёмкости воды.

Используемые параметры: масса человека и площадь поверхности тела:

На производстве по МС за t₁ температура человека повысится на:

В быту по МС за t₂ температура человека повысится на:

Ответ: T₁= 2,118 К , Т₂=6,355 К.

0,8 балл

3.Информацию о галактическом окружении человечество получает из космоса со спутников, используя микроволновые каналы связи. Выберите один из снимков, полученных с рентгеновского телескопа Hubble(http://hubblesite.org/gallery/album/entire), который Вам более всего нравится.

1 балл

Object Names: Proxima Centauri, Alpha Centauri C

http://hubblesite.org/newscenter/archive/releases/2013/22/image/b/

4.Область взаимодействия некоторого прибора составляет L=0.1*(Ngrup+Nstudent) мм. Рассчитайте угол пролета и коэффициент взаимодействия для этой области для вакуумного прибора с ускоряющим напряжением (Nstudent) кВ на частоте (Nstudent) ГГц. Как нужно изменить длину L, чтобы этот угол пролета реализовать в полупроводниковом приборе?

Дано:

L=0.1*(5+6) = 1,1 мм, U₀ = 6 кВ, γ = 6 ГГц.

Решение:

1. Найдем угол пролёта θпр:

, где ω= 2πγ, а скорость .

2. Найдем коэффициент взаимодействия М:

3. Найдем область взаимодействия L₁, при которой реализуется данный угол пролёта в полупроводниковом приборе:

Используемая величина:

Скорость носителей в полупроводниковом приборе равна

1 балл

4. Сравним области взаимодействия L и L₁ в вакуумном и полупроводниковом приборе:

т.е, для полупроводникового прибора необходимо уменьшить область взаимодействия в 142 раза.

Ответ: 1)

2)

3) Для реализации угол пролёта в полупроводниковом приборе необходимо уменьшить область взаимодействия в 142 раза.

5.Сравните 2 типовых прибора- вакуумный и полупроводниковый по следующим параметрам:

1. Объемная плотность заряда;

2. Максимальная скорость движения заряженных частиц;

3. Длина области взаимодействия для угла пролета -радиан.

4. Для вакуумного прибора рассчитать микропервианс, «плазменную» частоту.

5. Для полупроводникового: рабочую «ширину» прибора, обеспечивающую мощность, эквивалентную вакуумному прибору, длину Дебая, плазменную частоту,

Параметры вакуумного прибора: ток (Nstudent*10)мА, ускоряющее напряжение (Nstudent+ Ngrup) кВ. диаметр потока Ngrup мм.

Полупроводникового: уровень легирования Nstudent*10¹⁶см ^-3 , напряжение 25В, толщина токового канала 1мкм.

Рабочая частота приборов – Ngrup ГГц. Рабочая температура 400К.

Решение:

5.1) Для вакуумного прибора характерные величины: ускоряющее напряжение 11 кВ, ток 60 мА, диаметр электронного потока 5мм. Определим объемную плотность электронов по формуле:

,тогда

Подставляя числовые значения получим :

Характерный уровень легирования (а значит и максимальное количество носителей заряда) в полупроводниковых приборах .

Сравним объемную плотность зарядов в вакуумном и полупроводниковом приборе:

т.е. в полупроводниковом приборе концентрация электронов больше, чем на 6 порядков превышает типовую концентрацию электронов в вакуумных приборах.

5.2) Для вакуумного прибора:

Для полупроводникового прибора:

Для напряженности поля большей 10 кВ/см скорость дрейфа носителей достигает некоторого максимального значения, которое называют скоростью насыщения и обозначают . Значение этой скорости при температуре образца 300К практически одинаково для всех полупроводников и составляет 10⁵м/c.

В нашем случае U=25 В, h=1 мкм, следовательно Е = 250 кВ/см

Сравним скорости максимального движения заряженных частиц в вакуумном и полупроводниковом приборе:

т.е. в вакуумном приборе частицы движутся в 622 раза быстрее скорости частиц в полупроводниковом приборе.

5.3) Для вакуумного прибора:

Для полупроводникового прибора:

Сравним длину области взаимодействия для угла пролета -радиан в вакуумном и полупроводниковом приборе:

т.е. в вакуумном приборе длина области взаимодействия в 622 раза больше, чем в полупроводниковом приборе.

5.4) Микропервианс и «плазменная» частота:

Относительная диэлектрическая проницаемость:ε₀=8,85*10^-12

5.5) Длина Дебая, плазменная частота:

Длина Дебая в диапазоне уровня легирования полупроводникового прибора 6*10²² (м^-3) имеет порядок 0.01 мкм, что соизмеримо с характерным размером токового канала.

0,8 балл (ширина).

7)Определите коэффициент шума усилительного прибора в дБ, если его эффективная шумовая температура (100+ Nstudent)К. Рассчитайте эффективную шумовую температуру двух таких приборов, включенных каскадно, если коэффициент усиления каждого 13 дБ.

Дано:

Т₀=293 К

Решение:

1)Рассчитаем коэффициент шума усилительного прибора:

2) Рассчитаем эффективную шумовую температуру двух таких приборов, включенных каскадно.

Определим G (коэффициент усиления в относительных единицах) при К_ус=13 дБ:

Согласно каскадной формуле:

Определим эффективную температуру всего каскада:

Ответ:

1 балл

8.Определите амплитуду «самосогласованного» напряжения на сеточном зазоре резонатора с бесконечной собственной добротностью, если амплитуда первой гармоники конвекционного тока на входе в резонатор равна Nstudent мА, угол пролета 90^О, ускоряющее напряжение Ngrup кВ, ток луча 1А.

Дано:

Бесконечная добротность характеризует резонатор с КПД = 1 ,

I_m1=6мА, I₀=I_луча =1А, η=1, θ=1,571,U_a=5 кВ

Решение:

1)Рассчитаем коэффициент взаимодействия:

2) Выразим амплитуду напряжение на сеточном резонаторе:

Ответ:

0 балл

9) Объясните, где «работает» формула Найквиста, а где Ван-дер-Зила для расчета шумов. В чем разница введения понятий «эффективная» шумовая температура и «эффективное» шумовое сопротивление?

(*)

Выражение (*) называют формулой Найквиста для теплового шума в случае термодинамического равновесия. В реальных приборах условия такого равновесия нарушаются из-за наличия встроенных или приложенных «греющих» электрических полей, которые изменяют энергию электрических зарядов, а соответственно и величину шумовых флюктуаций. Возникает вопрос: «Как же считать эквивалентные шумовые параметры в таких случаях?». Ответ на этот вопрос можно получить используя формулу А. Ван дер Зила.

Эта формула определяет средний квадрат шумового тока , возникающего за счет диффузии заряженных частиц общим числом , в элементе резистора с температурой носителей в полосе частот . В данном выражении - поперечное сечение рассматриваемого элемента.

Эта формула сложнее формулы Найквиста, однако, она имеет более широкий диапазон применения, да и физику возникновения шумов отражает детальнее. Естественно, что в случае термодинамического равновесия эта формула должна трансформироваться в формулу Найквиста. Обоснуем введение таких широко используемых понятий как эффективная шумовая температура и эффективное шумовое сопротивление (проводимость) в случаях, когда нет термодинамического равновесия. Помножим правую часть выражения (#) на коэффициент диффузии и перегруппируем сомножители:

.

Вводя понятие эффективной шумовой температуры или эффективной шумовой проводимости , получим обычную запись формулы Найквиста для отсутствия термодинамического равновесия:

Выражение называют шумовым отношением, показывающим насколько прибор шумит сильнее, чем это предсказывает формула Найквиста.

Следует отметить, что формула Найквиста следует из общих соображений о равновесии линейных двухполюсников и поэтому справедлива для любого реального двухполюсника с той степенью точности, с которой его свойства описываются линейной системой.

Приведенные выражения справедливы в классической области, когда средняя энергия тепловых колебаний намного больше энергии кванта электромагнитного излучения. На более низких частотах справедлива формула Найквиста. Для нелинейных систем и систем с изменяющимися во времени параметрами (в том числе, - флуктуирующими) формула Найквиста, строго говоря, несправедлива. Но в случае слабой нелинейности и малых изменений параметров поправки малы по величине. Для нелинейной чисто резистивной системы в формуле Найквиста вместо активного сопротивления R следует использовать дифференциальное сопротивление в рабочей точке двухполюсника: Rd= dU/dI,

( Гупта, 1978).

Для сравнения шумовых напряжений и токов, действующих в системе, с уровнем равновесных флуктуаций системы удобно выражать шумовое напряжение или ток в виде эквивалентного шумового сопротивления. Величина шумового сопротивления для заданной температуры T определяется по формуле Найквиста (*) и равна сопротивлению R, равновесное шумовое напряжение (ток) которого равен данному шумовому напряжению (току).

Другим используемым представлением является выражение шумового напряжения или тока в виде эквивалентной шумовой температуры. Величина шумовой температуры для заданного сопротивления R определяется по формуле Найквиста (*) и равна температуре T сопротивления R, равновесное шумовое напряжение (ток) которого равен данному шумовому напряжению (току).

Эти представления следует использовать с должной осторожностью, помня о том, что они привязаны к конкретным значениям температуры и сопротивления источника сигнала. В частности, получается, что шумовая температура усилителя зависит от сопротивления источника сигнала, хотя соответствующие напряжения и токи возникают внутри усилителя.

1 балл

Используемая литература:

Материалы для лекции: № 2, №3, №5

Сушков А.Д. Вакуумная электроника: Физико-технические основы.2004. Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С,Г. Физика полупроводников. – М.: Наука, 1977.

Букингем М. Шумы в электронных приборах и системах: Пер. с англ. – М.: Мир, 1986. – 399 с.,

http://www.osc.phys.msu.ru/mediawiki/upload/2/26/Ravnshum.pdf

http://www.unn.ru/books/met_files/Yakimov_Noise.pdf

13