Rzbor_Poletov

6. Можно ли в полупроводниковых приборах обеспечить скоростную модуляцию заряженных частиц, используя начальную часть поле-скоростной характеристики? На каком расстоянии будет обеспечиваться модуляция плотности зарядов? С какой средней скоростью будет двигаться электрон в приборе, с характерным размером области взаимодействия 0.1мкм и приложенным напряжением 10В? Материал – арсенид галлия.

Типовой ответ.

Задание 6

(Сплошная линия соответствует арсениду галлия)

• На начальном участке в области «низких» полей скорость пропорциональна напряженности электрического поля. Соответственно можно управлять скоростью, изменяя напряженность поля.

• При напряжении 10 В и области взаимодействия 1 мкм напряженность поля достигнет значения 1МВ/см > 10 кВ/см соответственно скорость будет постоянна и равна 10⁵м/с.

Решение:

Материалы для лекция 3.

Определение стационарной скорости в случае твердого тела требует решения двух уравнений, а также учет характера пространственного распределения поля .

.

Эти уравнения показывают, что в общем случае между скоростью и полем нет локальной связи. Необходимо учитывать предысторию движения, изменение характера рассеяния. Процесс установления скорости может быть в упрощенном варианте описан следующим образом: заряды под действием поля Е начинают ускорение и перемещаются в новую точку, где поле может быть другим. Кроме того, в среднем через время заряды испытают рассеяние импульса, частично «забывая» о направлении движения и отдавая часть накопленной энергии рассеивающему центру. В среднем этот процесс стабилизируется через время . Если предположить приложенное поле не только статическим, но и однородным, а время его приложения существенно больше, чем время релаксации энергии , то уравнения () сводятся к более простым:

Время релаксации импульса и энергии.

Время релаксации импульса характеризует скорость изменения (уменьшения) импульса при снятии возбуждения. Согласно приближению времени релаксации (1.23) запишем:

или для одномерного случая:

.

Величина имеет смысл среднего времени свободного пробега. Если эту величину умножить на среднеквадратичную тепловую скорость , то получим среднюю длину свободного пробега частицы :

. 101\* MERGEFORMAT (.)

Релаксация энергии частицы происходит с другим характерным временем, т.к. для потери избыточной энергии частице необходимо совершить большое количество актов рассеяния. Это верно для случая упругого рассеяния, которое на практике выполняется ввиду большой разницы в массе взаимодействующих частиц: электронов и ионов (или нейтральных атомов). Перепишем уравнение сохранения энергии (1.24) при снятии внешнего воздействия и без учета пространственной неоднородности потока энергии. В этом случае:

, ,

где - текущая электронная температура, - равновесная температура, равная температуре решетки. Тепловые колебания решетки (фононы) являются разновидностью не идеальности кристаллической решетки, на них происходят процессы рассеяния.

Следует заметить, что использование понятия электронная температура правомерно лишь в том случае, когда энергетическое равновесие внутри электронного газа наступает много быстрей чем энергетическое равновесие с решеткой. Это может быть лишь в случае, когда частота межэлектронных столкновений превышает частоту столкновений «электрон-решетка», или . Здесь - характерное время межэлектронных столкновений.

По аналогии с длиной свободного пробега введем в рассмотрение некое расстояние, на котором происходит релаксация энергии. Назовем это расстояние длиной «остывания» - . В случае подачи электрического поля, логичнее назвать эту величину длиной «разогрева». Оценим эту длину следующим образом:

. 202\* MERGEFORMAT (.)

Использование этого понятия важно для анализа особенностей токопереноса в структурах с субмикронными размерами.

Сравним величины и , а также и для случая упругих столкновений (типа электрон-решетка). В этом случае доля передаваемой энергии при одном акте столкновения мала, т.е. . Импульс (скорость) изменяется при таком рассеянии кардинально (прежде всего, по направлению). Частота актов рассеяния равна . Для релаксации энергии требуется большое количество таких актов рассеяния. При этом можно записать: , т.е. . Действительно, в реальных полупроводниковых структурах , а . Иногда говорят, что «память» на импульс у электронов намного короче «памяти» на энергию. Другими словами: процесс релаксации разогретого электронного газа в плазме происходит так, что сначала теряется направленная скорость носителей, а затем происходит выравнивание температуры решетки и носителей.

Сказанное выше, позволяет заключить, что в условиях упругого рассеяния . При среднеквадратичная скорость составляет . Тогда: , а . Важно отметить, что средняя длина «разогрева» («остывания») находится в пределах одного микрона, что соизмеримо с размерами активных областей современных микроволновых приборов.

Ответ:

модуляция скорости возможна только на расстоянии длины релаксации импульса – (0.01-0.1) мкм. Далее электрон не «помнит», что было до момента рассеяния. При характерной длине прибора 1мкм и времени воздействия порядка 10^-10с получить модуляцию скорости, (а из нее модуляцию плотности) невозможно.

(Дополнительно: релаксация заряда за счет положительной величины максвелловского времени релаксации).

8. Определите амплитуду «самосогласованного» напряжения на сеточном зазоре резонатора с бесконечной добротностью, если амплитуда первой гармоники конвекционного тока на входе в резонатор равна Nstudent мА, угол пролета 90^О, ускоряющее напряжение Ngrup кВ, ток луча 1А.

Типовой ответ.

1)КПД резонатора

η=

2)Коэффициент взаимодействия

M===0.9

3)В то же время КПД резонатора:

η=

Отсюда находим амплитуду самосогласованного напряжения на сеточном зазоре(, I₀=1 A, U_a=1кВ , I_m1=1 мА)

U_m2==2,222*10⁶ (В)

Решение:

Лекция 6.

Объемный резонатор клистрона

Эквивалентная схема и параметры объемного резонатора клистрона

Лекция 9.

Ответ:

1. Напряжение будет равно нулю, если не подстраивать резонатор.

2. Напряжение равно , если обеспечить подстройку.

5. Сравните 2 типовых прибора- вакуумный и полупроводниковый по следующим параметрам:

1. Объемная плотность заряда;

2. Максимальная скорость движения заряженных частиц;

3. Длина области взаимодействия для угла пролета -радиан.

4. Для вакуумного прибора рассчитать микропервианс, «плазменную» частоту.

5. Для полупроводникового: рабочую «ширину» прибора, обеспечивающую мощность, эквивалентную вакуумному прибору, длину Дебая, плазменную частоту,

Параметры вакуумного прибора: ток (Nstudent*10)мА, ускоряющее напряжение (Nstudent+ Ngrup) кВ. диаметр потока Ngrup мм.

Полупроводникового: уровень легирования Nstudent*10¹⁶см ^-3 , напряжение 25В, толщина токового канала 1мкм.

Рабочая частота приборов – Ngrup ГГц. Рабочая температура 400К.

Типовой ответ

Объёмная плотность заряда

для вакуумного прибора характерно ускоряющее напряжение 11кВ, ток 100мА, диаметр электронного потока 1мм

Вакуумный прибор

Полупроводниковый прибор

n=1,28*10¹⁶(м^-3)(см^(-3))

n10¹⁶ (см^(-3))

т.е. объёмная плотность заряда в полупроводниковом приборе на 6-7 порядков больше

Максимальная скорость движения заряженных частиц

Вакуумный прибор

Скорость света с=3*10^8 м/с

Полупроводниковый прибор

Max скорость это скорость насыщения,т.е. v_нас=м/с

т.е. max скорость движения заряженных частиц в вакуумном приборе больше чем в полупроводниковом

Длина области взаимодействия для угла пролета -радиан

,тогда

Вакуумный прибор

Полупроводниковый прибор

Взяв максимальную скорость движения заряженной частицы получим:=π*3*10⁸/(2*π*10⁹)=0,15(м)= =150(мм)

=π*10⁵/(2*π*10^9)=5*10^-5(м)= =50мкм

Ответ на 5.5.

,

Но необходимо учесть и меньшее напряжение, т.е. умножить еще на