4. Исполнительный механизм

В качестве исполнительного механизма используем электрический двигатель привода выходных вальцев.

Тип двигателя 2П6112МУХЛ4.

Двигатель имеет следующие характеристики:

номинальное напряжение Uн=220В,

номинальный ток Iн=6,3А,

номинальная скорость вращения ПНОМ=3000об/м,

сопротивление обмотки якоря R=0,78Ом,

индуктивности обмотки якоря L=0,011Гн,

номинальный статический момент Мн=4,45Нм,

динамический момент с учетом нагрузки, приведенной к валу двигателя J=0,15кгм,

передаточное число редуктора в системе i=165.

Передаточную функцию электродвигателя найдем из системы уравнений:

,

,

где L - индуктивность якоря, R – сопротивление якоря, U – напряжение подведенное к якорю, I – ток в якоре, Е – Э.Д.С. якоря двигателя (противо-Э.Д.С.), М и Мс – вращающий момент и момент сопротивления на валу двигателя.

Электродвижущая сила двигателя пропорциональна скорости вращения якоря:

,

а вращающий момент пропорционален току якоря:

Будем считать, что двигатель нагружен только динамическим моментом, обусловленным механической инерцией якоря, т.е.:

,

где J-динамический момент двигателя. Подставив значения Е, М и Мс в приведенные выше уравнения и исключив I, получим:

.

Умножив числитель и знаменатель коэффициента при pw, в последнем уравнении на R, получим передаточную функцию электродвигателя:

.

где:

,

,

,

,

.

Uвх.ном–номинальное напряжение, Iном–номинальная сила тока, wном-номинальная угловая скорость.

Рассчитаем передаточную функцию электродвигателя 2П6112МУХЛ4:

1). Коэффициент противо-ЭДС:

.

2). Коэффициент момента:

.

3). Полный момент нагрузки:

.

Значит:

,

.

Мы получили передаточную функцию электродвигателя, записанную в стандартном виде с параметрами:

.

Так как выходной координатой является угол поворота выходного вала то передаточная функция от Uвх на угол поворота вала двигателя будет:

.

K = 1,46 рад/в,

Т1 = 0,015 сек,

Т2 = 0,259 сек.

5. Устройство связи микропроцессора с исполнительным механизмом

Для упрощения схемы связи микропроцессорной системы с электрическим двигателем будем генерировать на выходе микропроцессора программным путем широтно-модулированный сигнал постоянного периода со степенью заполнения импульса, пропорциональной значению управляющего воздействия. Вид сигнала представлен на рис. .

Математически сигнал описывается выражением:

, при ,

0, при .

Разложим данную функцию в ряд Фурье:

.

Т.к. функция f(t) четная, то она имеет следующее разложение в ряд

Фурье:

.

Среднее значение функции:

.

где второй множитель в правой части – скважность импульсов.

Таким образом выход ШИМ равен сумме полезного сигнала :

и высокочастотной составляющей в виде суммы дифракционных функций, которая является помехой, получаемой в процессе модуляции:

.

Значение периода широтно-импульсной модуляции выбирается из двух условий:

частота несущего сигнала должна быть выше частоты задающего и возмущающего воздействия,

частота высокочастотной составляющей должна отфильтровыватся электромеханической постоянной времени электрического двигателя или инерционностью объекта управления.

В таком случае широтноимпульсная модуляция не будет влиять на работу системы.

Тогда характеристику ШИМ модулятора можно представить в виде безинерционного усилителя с коэффициентом передачи:

.

U_дв – напряжение питания якоря двигателя,

U_ку – выходной сигнал корректирующего устройства.

Тогда передаточная функция ШИМ модулятора будет:

W(p)=220/200=1,1.