Вывод уравнений шим модулятора

Построение ММ ОУ

Математически сигнал описывается выражением

, при ,

0, при .

Разложение функции в ряд Фурье

,

.

Среднее значение функции

.

Выход ШИМ равен сумме полезного сигнала и высокочастотной составляющей в виде суммы дифракционных функций, которая является помехой, получаемой в процессе модуляции:

, .

Значение периода широтно-импульсной модуляции выбирана из двух условий:

• частота несущего сигнала выше частоты задающего и возмущающего воздействия,

• частота высокочастотной составляющей отфильтровывается электромеханической постоянной времени электрического двигателя и инерционностью объекта управления.

Характеристика ШИМ модулятора представляется в виде безинерционного усилителя с коэффициентом передачи: .

U_ДВ – напряжение питания якоря двигателя,

U_КУ – выходной сигнал корректирующего устройства.

Передаточная функция ШИМ модулятора:

W(p)=220/200=1,1.

Передаточная функция волокна от вытяжки V на усилие нагрузки Р:

.

Передаточную функция в виде разностного рекуррентного выражения.

W₁(p)=K₁, y_К=к₁x_K, y_К+1=к₁x_K+1. .

Выход 1 звена - разность 1^го порядка .

Выход 2^го звена - где а=e^-t/T , b=k₂(1-e^-t/T).

Критерий определения степени близости расчетной кривой усилия и экспериментальной

.

Результаты идентификации:

К₁= ;

К₂= ;

Т= .

Передаточная функция объекта управления по управляющему воздействию имеет вид:

.

Реакция волокна на ступенчатое воздействие