ДИПЛОМНЫЙ ПРОЕКТ
АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ПЛОТНОСТИ
Выполнил: ст. гр. УИТ-6В Аксенов
Руководитель ДП: Скоробогатова
2002
КЛАССИФИКАЦИЯ ИЗМЕРИТЕЛЕЙ ПЛОТНОСТИ
|
|
|
|
Непрерывные |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ареометрические |
|
|
|
Вибрационные r=(100-1400) кг\м3 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С плавающим поплавком r=(500-2000) кг\м3 |
|
|
|
С погруженным поплавком |
r=(500-2000) кг\м3 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Непрерывные |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
С пневматическим |
|
|
|
|
|
|
||||||
преобразователем |
|
|
|
|
|
|
||||||
Плотномеры
Дискретные
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Весовые r=(842-902) кг\м3 |
|
Радиоактивные r=(600-2100) кг\м3 |
|
Ультразвук r=(500-2000) кг\м3 |
|
|
Гидростатические r=(500-1500) кг\м3 |
|
|
|
Электродинамические r=(100-1400) кг\м3 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С пневматическим |
|
Непосредственно |
|
|
|
|
|
Измеряющие |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
измеряющие |
|
|
|
|
давление столба |
|||||||||||||||||
|
преобразователем |
|
давление столба |
|
|
|
|
|
|
жидкости |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
жидкости |
|
|
|
|
косвенным путём |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
С непрерывным |
|
Двухжидкостный |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
взвешиванием |
|
|
|
плотномер |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
прямого горизонтального |
|
с сообщающимися |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
участка цепи |
|
|
|
сосудами |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
КЛАССИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Моделирование
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Физическое |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Символьное |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Макетирование |
|
|
|
|
|
|
Языковое |
|
|
|
|
|
|
|
Знаковое |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По методу |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
подобия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Натурное |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По методу |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
аналогий |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В реальном |
|
|
|
|
|
|
|
В нереальном |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
масштабе времени |
|
|
|
|
масштабе времени |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Электрические |
|
|
|
|
Магнитные |
|
|
|
|
Тепловые |
|
|
Диффузные |
|
|
|
Газогидравлические |
|
|
Гидромагнитнитные |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Математическое |
|
|
|
|
|
|
|
Комбинированное |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
методуПо подобия |
|
|
|
|
|
Структурное |
|
|
|
|
|
Аналитическое |
|
|
|
|
|
|
|
Комбини |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
рованное |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Многомерные |
|
|
|
|
|
|
Одномерные |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Нелинейные |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Линейные |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Комбинированная |
|
|
|
|
Непрерывные |
|
|
|
|
|
|
Дискретные |
|||||||||||||||||||||||||
|
система уравнений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Система интегро- дифференциальных уравнений |
|
Система дифференциальных уравнений |
|
Система |
интегральных уравнений |
|
Система алгебраических |
уравнений |
|
|
Система разностных уравнений |
|
|
Комбинированная система уравнений |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КОНСТРУКЦИЯ ЭГПП
|
|
6 |
|
|
|
5 |
+ |
|
|
|
|
|
|
4 |
U2 |
|
|
7 |
I2 |
|
|
8 |
+ |
|
|
|
|
|
2 |
1 |
U_ |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
I1 |
|
|
+ |
_ |
|
|
U1 |
|
|
|
1 – горизонтальный канал |
|
||
2,5 – электрод “кольцо” |
|
||
3,6 - электрод “игла” |
|
||
4 – вертикальный канал |
|
||
7,8 – электроды “ноль - органа” |
|
||
Уравнения описывающие работу ЭГПП
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rot E 0 |
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
div E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
div j 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
j |
|
e |
V e b E De |
grad e |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
div V 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
t |
(V V) V |
|
V |
V g z |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
0 E |
2 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(E |
|
|
|
|
|
) |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
- вектор напряжённости электростатического поля, В/м; |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
ρ |
e - объёмная плотность электрического заряда, Кл/м3; |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
ε 0 - электрическая постоянная, Ф/м; |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
ε - относительная диэлектрическая проницаемость жидкости; |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
t |
|
- время, с; |
|
|
|
- вектор плотности полного тока, А/м2; |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
j |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
V - вектор скорости потока, м/с; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
b |
|
- подвижность ионов в жидкости, м2/(Вс); De - коэффициент |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
диффузии ионов, м2/с; |
|
|
gradρ e- градиент плотности, Кл/м4; |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
g - ускорение свободного падения, м2/с; z - вертикальная координа |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
м; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
ρ |
|
|
- плотность жидкости, кг/м3; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
p – давления жидкости, Па; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
ν |
|
|
|
- коэффициент кинематической вязкости жидкости; |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
- дифференциальный оператор Гамильтона; |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
i |
|
|
|
i |
|
|
k; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
divE E. |
||||||||||||||
x |
y |
|
z |
|
|
|
rotE |
E ; |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
РАСЧЕТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ ТОКОВ В КАНАЛАХ ЭГПП
|
R1 R1 L R1 |
|
2 U0 c1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R2 R2 L2 R2 |
|
|
2 U0 |
|
c2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
p1 e1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dddz1dr1 |
; |
p2 e2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dddz2dr2 ; |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
R1 0 0 0.0005 |
|
c |
|
|
z2 |
|
|
r2 |
|
|
|
|
|
R2 0 0 0.0005 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|||||||
|
|
c12 |
2 ln 1 |
1 |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
c22 |
2 ln |
c2 |
2 |
|
z2 |
|
|
r2 |
|
|
|
|||||||
|
|
4 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
4 |
2 |
2 |
|
2 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
c1 |
1 |
|
c1 |
|
|
|
|
|
|
|
c2 |
|
|
c2 |
|
|
|
||||||||||||||
РАСЧЕТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ ДАВЛЕНИЯ В КАНАЛАХ ЭГПП
|
R1 R1 L R1 |
|
|
|
2 U01 c1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R2 R2 L2 R2 |
|
|
|
2 U02 c2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
j1 e1b1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dddz1dr1 ; |
j2 e2b2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dddz2dr2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
R |
0 0 0.0005 |
c1 |
|
ln |
1 |
1 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
2 |
|
|
c2 |
2 ln c2 2 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|||||||||
|
1 |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
R2 0 0 0.0005 |
z2 |
|
r2 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
2 |
2 |
c |
|
|
z |
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
c |
4 |
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
2 |
2 |
|
2 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
c1 |
|
|
|
|
|
|
|
c2 2 |
|
|
|
c2 |
|
|
|
||||||||||
e1, e2-объемная плотность электрического заряда в горизонтальном и вертикальном каналах, соответственно, Кл/м3;
z1,z2,r1,r2 –цилиндрические координаты, определяющие расположение межэлектродных промежутков в горизонтальном и вертикальном каналах, соответственно,м;
b1,b2 –коэффициент подвижности ионов в жидкости и газе, соответственно;
U01,U02- начальные напряжения на электродах горизонтального и вертикального каналов, соответственно, В;
с1,с2- расстояние от фокуса электрода «игла» до противоэлектрода в горизонтальном и вертикальном каналах, соответственно, м;
- точка в межэлектродном промежутке, определяющую данную эквипотенциальную поверхность, м;1, 2- расстояние между электродами в горизонтальном и вертикальном каналах, соответственно, м.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ СТАТИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЭГПП
Расчетное соотношение для величины |
Расчетная статическая |
подъема h столба жидкости по вертикальному каналу |
характеристика ЭГПП |
|
1 |
|
R1 |
R1 L1 R1 |
|
|
|
|
|
|
2 U01z1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
h |
e1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dddz1dr1 |
|||||||||||||||||||
g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
z1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r1 |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
R |
0 0 0.0005 |
c1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c1 ln |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
4 |
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
2 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c1 |
|
|
|
|
|
|
|
c1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
Расчетное соотношение статической |
|
|
|
|
|
|
I1 |
10 3 A |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
характеристики ЭГПП |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
R1 L1 R1 |
|
|
|
|
2U01z1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dddz1r1 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
c1 1 |
|
z12 |
|
|
|
|
|
r12 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
0 |
0 0.0005 |
|
c1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
e1 |
|
|
ln |
c1 1 |
|
4 |
|
|
|
2 |
|
2 |
) |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(c1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
e2 |
|
R2 |
R2 L2 R2 |
|
|
|
|
2U02 z2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dddz2r2 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
c2 2 |
|
z22 |
|
|
|
|
|
r22 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
0 |
0 0.0005 |
c2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
2 |
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ln |
|
|
|
|
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c2 2 |
|
|
|
|
|
(c2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
4
3,5
3
2.5
2
1,5
1
0.5
0
760 |
780 |
800 |
820 |
840 |
860 |
880 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,г/м3 |
|
|
|
|
ИНТЕГРАЛЬНАЯ ПЕРАДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ ЭГПП ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Исходные данные |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q 0,t |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
Q x,t |
a |
2 2Q x,t |
f |
x,t ; |
|
|
|
|
Q x,0 Q0 x ; |
|
|
|
|
|
|
|
bQ 0,t |
q t ; |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
t |
|
|
|
x Q ,t 0; |
|
0 x ; |
|
t 0; |
|
|
a 0; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
b 0 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Нормирующая функция |
|
|
|
w x,t |
|
f |
|
x,t |
|
Q |
|
x |
|
|
|
t |
|
a2 x |
q |
t |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
x 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x 2 |
|
|
|
|
|
x y 2 |
||||||||||||||
Функция Грина |
G x, ,t |
|
|
|
|
exp |
|
|
|
|
|
|
|
exp |
|
|
|
|
|
|
|
|
2b exp by exp |
|
|
dy |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
t |
|
|
|
|
|
|
2 |
t |
2 |
t |
|||||||||||||||||||||||||||||||
2a t |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4a |
|
0 |
|
|
|
|
4a |
|
|||||||||||
Континуальная передаточная функция |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
W |
x, , p |
1 |
|
|
exp |
S x |
|
|
|
1 |
|
|
exp S x |
|
|
S b |
exp S x |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
2a2S |
|
2a2S |
2a2S S b |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
где |
S |
p ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а – коэффициент передачи;
f(x,t)=Ex – входное возмущение;
- координата точки, в которой необходимо отыскать выходимую величину Q , как функцию отклика на возмущение, изменяется в пределах 0 ,м;
Ex,В/м – проекция напряженности электрического поля в межэлектродном промежутке ЭГПП на
ось х;
Q – выходная величина, соответствующая объемной плотности униполярного заряда в межэлектродном промежутке ЭГПП, Кл /м3;
|
|
РАСЧЕТ ПРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ ЭГПП В |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ПАРАМЕТРАХ |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
Начальные условия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Граничные условия |
|
|
|
||||||||||||
|
|
Q x,0 Q0 x 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g t E bU 0 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
t |
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
bt |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
x |
|
|
|
4a |
|
|
x |
|
Exd d |
|
|
|
|||||||||||||||
|
Q x,t |
2a t |
exp |
2 |
t |
|
exp |
4a |
2 |
t |
|
2a |
2 |
bt x |
|
exp |
2 |
t |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
4a |
|
|
|
|
|
|
|
|
4a |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
t0 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Интегральная передаточная функция |
|
W x, p |
|
1 |
p |
exp |
|
p 10 x |
1 exp |
p 10 x |
3 |
exp |
px |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
2 p |
|
|
||
Передаточная функция |
W p 31622 0.03p 1 0.001p 1 0.0006 p 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
Логарифмическая фазово-частотная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
характеристика |
|
w |
arctg 0.03w arctg 0.006w arctg 0.0006w |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
1000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
900 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
800 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
700 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
A |
500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
300 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.55 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.85 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
0 |
1 |
10 |
|
|
100 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
100 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Логарифмическая амплитудно – частотная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЛФЧХ системы (фактическая |
|
||||||||||||||||||
характеристика (фактическая и аппроксимированная) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и аппроксимированная) |
|
|
||||||
МЕТОДИКА ИНЖЕНЕРНОГО РАСЧЕТА ЭГПП С УЧЕТОМ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
I |
K1 980 ζ0 |
ζ U U k U b |
|
|
|
||||||
|
|
|
δ |
3 |
|
|
2δ |
|
|
Рекомендуемые |
||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
ln r |
K 2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
параметры ЭГПП |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r0 - радиус электрода “игла”, м; |
|
|
|
|||||||||
- диэлектрическая проницаемость среды, Ф/м |
δ1 |
0.5мм |
Межэлектродные |
|||||||||
0 |
– 0,88 10 |
-11 |
– электрическая постоянная; |
δ2 |
6мм |
расстояния |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- межэлектродное расстояние, м; |
|
|
|
||||||||
U – напряжение источника питания, В |
U1 |
10 15 kB |
|
|||||||||
Uk – начальное напряжение возникновения короны, В |
|
|||||||||||
|
|
|
||||||||||
b – коэффициент подвижности ионов, |
U 2 |
7 10 kB |
|
|||||||||
K1, K2 – коэффициенты, полученные на основании экспериментального исследования статической
характеристики.
Расчетные коэффициенты для рабочих жидкостей
|
|
|
|
К1,В (м с) |
К2,м2 |
Масло 63/12г |
0,166 10-3 |
0,360019 |
Масло - 518 |
1,58 10-5 |
2,23 10-2 |
АНАЛИЗ НА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ ПОЛУЧЕННОГО РЕШЕНИЯ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ
Континуальная передаточная функция
W x, , p |
1 |
|
|
exp |
|
x |
1 |
|
exp |
|
x |
||
|
|
p |
p |
||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
p |
|
p |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Условия для анализа на чувствительность 1) x 2 10 3 - координата возмущения
1 10 3 м; 4 10-3 м; 9 10-3 м
- текущие координаты отклика
2)x 5 10 3 - координата возмущения
3 10 3 м; 7 10-3 м; 9 10-3 м
- текущие координаты отклика
3) x 7 10 3 м - координата возмущения
3 10 3 м; 6 10-3 м; 9 10-3 м
- текущие координаты отклика
Тип модели W : 0.000001.1000
W x,e, p |
1 |
|
|
exp |
|
x |
e |
1 |
|
exp |
|
|
x e |
||||
|
|
p |
|
p |
|||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
p |
|
p |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
U x,e, w : Re W x,e,i w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
V x,e, w : Im W x,e,i w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
L x,e, w : 20log |
|
|
|
||||||||||||||
U 2 x,e, w V 2 x,e, w |
|
|
|||||||||||||||
F x,e, w : arctg V x,e, w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U x,e, w |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Диапазон моделирования
0 1000
0
1 10
10 100
100 1000
1/ c
1/ c шаг 0,1 1/ c шаг 1 1/ c шаг 10 1/ c шаг 100