§ 9.2. Металлические терморезисторы

Сопротивление металлического проводника R зависит от темпера­туры:

где С — постоянный коэффициент, зависящий от материала и кон­структивных размеров проводника; а — температурный коэффици­ент сопротивления; е — основание натуральных логарифмов.

Абсолютная температура (К) связана с температурой в градусах Цельсия соотношением Т К- 273 + Т °С.

Определим относительное изменение сопротивления проводни­ка при его нагреве. Пусть сначала проводник находился при началь­ной температуре Т₀ и имел сопротивление /?„ = Се^о7°. При нагреве до температуры Г его сопротивление R_T= Се . Возьмем отношение r_th rq:

Известно, что функцию вида е* можно разложить в степен­ной ряд:

Для нашего случая х = а(Т- Т₀). Так как величина а для меди сравнительно мала и в диапазоне температур до +150 °С может быть принята постоянной а = 4,3 • 10~³ 1/°С, то и произведение а(Т- Т₀) в этом диапазоне температур меньше единицы. Поэтому не будет бо­льшой ошибкой пренебречь при разложении членами ряда второй степени и выше:

Выразим сопротивление при температуре Г через начальное со­противление при Г₀

Медные терморезисторы выпускаются серийно и обозначаются ТСМ (термосопротивления медные) с соответствующей градуиров­кой: гр. 23 имеет сопротивление 53,00 Ом при О °С; гр. 24 имеет со­противление 100,00 Ом при О "С. Медные терморезисторы выполня­ются из проволоки диаметром не менее 0,1 мм, покрытой для изо­ляции эмалью.

Для платиновых терморезисторов, которые применяются в бо­лее широком диапазоне температур, чем медные, следует учитывать зависимость температурного коэффициента сопротивления от тем­пературы. Для этого берется не два, а три члена разложения в сте­пенной ряд функции е*.

В диапазоне температур от -50 до 700 °С достаточно точной яв­ляется формула

где для платины а = 3,94 • 10"³ 1/°С, р = 5,8 • 10~⁷ (1/°С)².

Платиновые терморезисторы выпускаются серийно и обознача­ются ТСП (термосопротивления платиновые) с соответствующей градуировкой; гр. 20 имеет сопротивление 10,00 Ом при О °С, гр. 21 — 46,00 Ом; гр. 22 — 100,00 Ом. Платина применяется в виде не- • изолированной проволоки диаметром 0,05—0,07 мм.

В табл. 9.1 приведены зависимости сопротивления металличе­ских терморезисторов от температуры; они называются стандартны­ми градуировочными таблицами.

На рис. 9.1 показано устройство платинового термометра сопро­тивления. Сам терморезистор выполнен из платиновой проволоки 7, намотанной на слюдяную пластину 2 с нарезкой. Слюдяные наклад­ки 3 защищают обмотку и крепятся серебряной лентой 4, Серебря­ные выводы 5 пропущены через фарфоровые изоляторы 6. Термо-еопротивление помещается в металлический защитный чехол 7.

§ 9.3. Полупроводниковые терморезисторы

Сопротивление полупроводниковых терморезисторов (термисторов) резко уменьшается с ростом температуры. Их чувствительность зна­чительно выше, чем металлических, поскольку температурный ко­эффициент сопротивления полупроводниковых терморезисторов примерно на порядок больше, чем у металлических. Если для ме­таллов а = (4*6) • 10~³ 1/°С, то для полупроводниковых терморези­сторов |а] > 4 • 1СГ² 1/°С. Правда, для термисторов этот коэффициент непостоянен, он зависит от температуры и им редко пользуются nptf практических расчетах.

Основной характеристикой терморезистора является зависи­мость его сопротивления от абсолютной температуры Т:

где А — постоянный коэффициент, зависящий от материала и кон­структивных размеров термистора; В — постоянный коэффициент, зависящий от физических свойств полупроводника; е — основание натуральных логарифмов.

Сравнение формулы (9.6) с формулой (9.1) показывает, что у термисторов с ростом температуры сопротивление уменьшается, а у металлических терморезисторов — увеличивается. Следовательно, у термисторов температурный коэффициент сопротивления имеет от­рицательное значение.

Вообще чувствительность терморезистора (как датчика темпера­туры) можно оценить как относительное изменение его сопротивле­ния (ДДЛй), деленное на вызвавшее это изменение приращение тем­пературы:

Для металлического терморезистора чувствительность можно получить, дифференцируя (9.4). Следовательно, 5_Д = а, т. е. именно температурный коэффициент сопротивления определяет чувстви­тельность.

Для полупроводникового терморезистора (термистора) чувстви­тельность получим, дифференцируя (9.6):

Из (9.9) видно, что чувствительность термистора имеет нели­нейную зависимость от температуры.

Серийно выпускаются медно-марганцевые (тип ММТ) и коба-льтово-марганцевые (тип КМТ) термисторы. На рис. 9.2 показаны зависимости сопротивления от температуры для термисторов этих типов и для сравнения — для медного терморезистора. Величина В для термисторов составляет 2—5 тыс. К (меньше — для ММТ, боль­ше для КМТ).

Электрическое сопротивление термистора при окружающей температуре +20 °С называют номинальным или холодным сопро­тивлением. Для термисторов типов ММТ-1, ММТ-4, ММТ-5 эта ве­личина может составлять 1—200 кОм, а для типов К.МТ-1, ММТ-4 — от 20 до 1000 кОм.

Верхний диапазон измеряемых температур для типа ММТ — 120 "С, а для типа КМТ - 180 °С.

Термисторы выпускаются в различных конструктивных испол­нениях: в виде стерженьков, дисков, бусинок. На рис. 9.3 показаны некоторые конструкции термисторов.

Термисторы типов ММТ-1, КМТ-1 (рис. 9.3, а) внешне подобны высокоомным резисторам с соответствующей системой герметиза­ции. Они состоят из полупроводникового стержня 7, покрытого эма­левой краской, контактных колпачков 2 с токоотводами 3. Термисто­ры типов ММТ-4 и КМТ-4 (рис. 9.3, 6) также состоят из полупровод­никового стержня /, контактных колпачков 2 с токоотводами 3. Кроме покрытия эмалью стержень обматывается металлической фо­льгой 4, защищен металлическим чехлом 5 и стеклянным изолятором 6. Такие термисторы применимы в условиях повышенной влажности.

На рис. 9.3, в показан термистор специального типа ТМ-54 — «Игла». Он состоит из полупроводникового шарика 1 диаметром от 5 до 50 мкм, который вместе с платиновыми электродами 2 впрессо­ван в стекло толщиной порядка 50 мкм. На расстоянии около 2,5 мм от шарика платиновые электроды приварены к выводам 3 из никелевой проволоки. Термистор вместе с токоотводами помещен в стеклянный корпус 4. Термисторы типа МТ-54 обладают очень ма­лой тепловой инерцией, их постоянная времени порядка 0,02 с, и они используются в диапазоне температур от ^70 до +250 °С. Малые размеры термистора позволяют использовать его, например, для из­мерений в кровеносных сосудах человека.