§ 17.5. Тяговая и механическая характеристики электромагнитного реле

Перемещение якоря электромагнитного реле происходит под дейст­вием двух сил: силы тяги, обусловленной электромагнитным полем, и противодействующей силы, обусловленной упругой деформацией пружин. Обе эти силы зависят от перемещения якоря, т. е. от вели­чины зазора § между якорем и сердечником.

Зависимость⁷ "между Электромагнитной силой тяги F₃ и величи­ной зазора 5 называется тяговой характеристикой Р_э =/(5). Зависи- • моеть между противодействующей силой Г_ы и величиной зазора 6 называется механической характеристикой: F_M =/(5)v-

Рассмотрим сначала тяговую характеристику электромагнитного механизма реле. К обмотке реле, имеющей активное сопротивление

R и число витков w, приложено напряжение и. Под действием этого напряжения по обмотке протекает ток / и создается магнитный по­ток Ф.

Уравнение равновесия напряжения в процессе срабатывания реле записывается в соответствии со вторым законом Кирхгофа и законом электромагнитной индукции:

Умножим выражение (17.1) почленно на idt и проинтегрируем его за время от 0 до /, в течение которого магнитный поток возрас­тет от 0 до Ф:

Левая часть уравнения (17.2) — это вся энергия, полученная от источника питания. Первое слагаемое в правой части — это энер­гия, расходуемая на нагрев обмотки. Второе слагаемое в правой час­ти — это энергия, запасенная в магнитном поле реле:

Данный интеграл может быть представлен графически как пло­щадь фигуры, заключенной между кривой намагничивания и осью ординат (рис. 17.6). Энергия магнитного поля состоит из энергии, которая сосредоточена в воздушном зазоре (заштрихованная пло­щадь ОЬФ на рис. 17.6, а), и энергии, распределенной в стальных частях магнитопровода (заштрихованная площадь ОаЬ на рис. 17.6, а). Магнитопровод реле обычно не насыщен, т. е. работа реле происходит на прямолинейном участке кривой намагничива­ния. Поскольку воздушный зазор имеет сравнительно большую ве­личину,

можно пренебречь второй частью энергии (площадью ОаЬ).

Магнитную энергию, запасенную в воздушном зазоре, приближен­но определяем как площадь всего треугольника ОаФ:

Теперь рассмотрим процесс изменения энергии магнитного поля при перемещении якоря, полагая ток в обмотке реле неизмен­ным: /= const. При перемещении якоря уменьшается зазор, а маг­нитный поток увеличивается от Ф, до Ф₂. Следовательно, изменение энергии Д W можно приближенно определить как площадь прямо­угольника Ф,йМ>₂ на рис. 17.6, 6:

До начала движения якоря энергия поля определялась площа­дью треугольника ОаФ, после перемещения якоря на 8 энергия поля определялась площадью треугольника ОЬФ₂. Разница этих площадей и даст изменение магнитной энергии в воздушном² зазоре:

Изменение энергии ДТК по уравнению (17.5) произошло за счет поступления энергии из сети. Половина ее, как видно из уравнения (17.6), пошла на изменение энергии в воздушном зазоре. Куда же была израсходована вторая половина энергии ДЖ, численно при­мерно равная Д W_b ?

Эта вторая половина энергии (на рис. 17.6, 6 она соответствует площади треугольника ОаЬ) расходуется на создание механической работы /4_мех при перемещении якоря под действием электромагнит­ной силы F₃

Магнитный поток в воздушном зазоре создается за счет магни­тодвижущей силы (МДС) (Iw)_s и пропорционален магнитной прово­димости зазора <7_S.

Так как мы приняли /= const, то и МДС (Iw)_b = const, а измене­ние потока Af= F₂ - f! происходит за счет изменения проводимости воздушного зазора Д(7₆:

для воздушного зазора длиной о между двумя плоскостями, площадь сечения которых s_s, магнитная проводимость определяется по формуле

Из (17.12) следует, что электромагнитное тяговое усилие прямо пропорционально квадрату МДС, т. е. не зависит от направления тока в обмотке реле. Эта сила тяги обратно пропорциональна квад­рату длины 8 воздушного зазора. Тяговая характеристика Р_э =/(5) показана на рис. 17.7. В зоне малых зазоров реальная тяговая харак­теристика отличается от теоретической, построенной по (17.12), — штриховая кривая на рис. 17.7. Напомним, что мы выводили урав­нение силы тяги, приняв некоторые допущения. При малых зазорах необходимо учитывать магнитное сопротивление стальных участков магнитопровода, которыми мы пренебрегли.

Рассмотрим теперь механическую характеристику реле. Переме­щению якоря реле в направлении сердечника противодействуют силы упругих элементов. Такими упругими элементами являются возвратная и контактная пружины.

где Е — модуль упругости материала пру-

Подвижный контакт реле обычно раз­мещается на плоской пружине, представля­ющей собой упругую металлическую плас­тину, один конец которой жестко закреп­лен, а другой — может перемещаться (см., например, контакт б на рис. 17.2). Проти­водействующая сила, развиваемая плоской пружиной, определяется по формуле

жины; /=Z>/z³/12 — момент инерции пружины; Ь — ширина; h — толщина пружины; / — расстояние от места закрепления пружины до точки приложения силы; х — перемещение пружины в точке приложения силы.

В исходном состоянии пружина не деформирована, сила равна нулю. Перемещение пружины х при срабатывании реле будет про­исходить в направлении уменьшения зазора, поэтому зависимость f_M(6) имеет вид

где G — модуль упругости при сдвиг

В качестве возвратных обычно используются витые пружины. Зависимость усилия, развиваемого винтовой пружиной, от переме­щения имеет вид, аналогичный уравнению (17.15):

/ — момент инерции при кручении; г — радиус витка пружины; п — число витков; р_тч — сала предварительного натяга пружины.

Графики зависимости противодействующих сил пружин имевдт вид прямых линий, поскольку эти силы пропорциональны дефор­мации (перемещению) пружины.

Рассмотрим построение механической характеристики реле на примере контактной группы, показанной на рис. 17.8, а. При сраба­тывании реле якорь 1 сначала преодолевает натяжение винтовой пружины 4, затем, когда конец рычага доходит до контактной плас­тины 2, добавляется усилие от ее деформации, а когда контакт плас­тины 2 замыкается с контактом пластины 3, добавляется и усилие от деформации этой пластины 3. Механическая характеристика F_H =/(6) показана на рис. 17.8, б. В исходном состоянии на якорь действует лишь начальное усилие Г_тч — предварительный натяг пружины 4.

При изменении зазора 6 на 5, будет холостой ход рычага якоря до соприкосновения с пластиной 2, противодействующая сила воз­растает пропорционально деформации винтовой пружины 4 (учас­ток аЬ),

Затем наклон прямой резко возрастает, поскольку началась де--формация пластины 2 (участок be). Такой наклон сохраняется при изменении зазора б на 6₂ — холостой ход пластины 2 до соприкос­новения с пластиной 3. Затем наклон прямой еще возрастает, по­скольку началась деформация пластины 3 (участок cd). Рост проти-

недействующего усилия прекращается, когда якорь полностью при­тянется к сердечнику. Величина зазора при этом равна толщине штифта отлипания 6₀. Из построения видно, что механическая ха­рактеристика имеет вид ломаной линии, где каждый отрезок харак­теризует работу какой-либо группы пружин.

В том случае, когда все пружины, создающие противодействующее усилие в контактной группе реле, имеют нача­льное натяжение, переход с одного от­резка на другой происходит скачком (в точках b и с на рис. 17.8, в).

Для работы реле необходимо, чтобы тяговая и механическая характеристики были согласованы. Для срабатывания реле необходимо, чтобы тяговая харак­теристика, соответствующая току сраба­тывания, везде находилась выше меха­нической характеристики. При началь­ном зазоре эти характеристики имеют общую точку (точка А на рис. 17.9). Для

отпускания реле необходимо, чтобы тяговая характеристика, соот­ветствующая току отпускания, везде находилась ниже механической характеристики. При минимальном зазоре эти характеристики мо­гут иметь общую точку (точка Б на рис. 17.9).