3.4 Вывод передаточной функции индуктивного дифференциального

датчика

Для определения передаточной функции схемы индуктивного дифференци

ального датчика воспользуемся справочными данными из атласа Топчеева./7/ Передаточная функция для данной схемы, включающую RL-цепочку имеет следующий вид:

, (36)

Где , (37)

. (38)

L1 = L2 = 1,2 Гн – индуктивности первой и второй катушек датчика соответственно,

R1 =2,4 кОм; R2 =3,01 кОм – сопротивления мостовой схемы включения индуктивного датчика соответственно.

С учетом номиналов индуктивностей и сопротивлений определяются значения постоянных времени для индуктивного дифференциального датчика:

(с),

(с).

Таким образом, численно Wид может быть записано:

(39)

Блок W7 – амперметр, являющийся блоком с сосредоточенными параметрами. Данный блок лишь фиксирует полученное значение тока и не влияет на изменение параметров блоков, входящих в структурную схему ГЭПП. Поэтому процессы, происходящие в данном сосредоточенном блоке можно не рассматривать.

4 Расчет вэа системы

Для анализа векторно-энергетических полей удобнее использовать уравнение сохранения механической энергии в форме Н.А. Умова:

, (96)

где – вектор Умова, равный поверхностной плотности мощности потока энергоносителя, Вт/м³.

В ГЭПП в качестве энергоносителя выступает магнитная жидкость. Статическое давление в потоке энергоносителя это давление потока магнитной жидкости принимаем равным 45000 Па, плотность энергоносителя – 1000 кг/м³. Так как мощность теплового потока N_T не велика, то примем ее равной 0.

Уравнение Умова Примет вид:

где – объемная плотность гидродинамической энергии полейсилового потока энергоносителя (СПЭ), Дж/м³;

Р – статическое давление в потоке энергоносителя, Па;

– плотность энергоносителя, кг/м³;

– скорость энергоносителя, м/с;

– объемная плотность мощности СПЭ, Вт/м³.

Принимаем скорость распространения жидкости за неизвестное, тогда:

Построим график распространения объемной плотности мощности силового поля энергоносителя.

Рисунок – Распространение объемной плотности мощности силового поля

энергоносителя.

Из рисунка видно, что мощность силового поля ослабевает с удалением магнитной жидкости от капилляра.

5. РАСЧЕТ СИСТЕМЫ НА УСТОЙЧИВОСТЬ

3.1 Деление системы управления на изменяемую и неизменяемую части

К неизменяемой части системы управления относят типовые звенья, параметры которых физически изменить невозможно и передаточная функция которых по отношению к основному сигналу не равняется единице. Следовательно, к неизменяемой части относятся датчики температуры.

К изменяемой части относится микропроцессор, потому что его передаточная функция зависит от управляющей программы и может меняться.

Подставим найденные передаточные функции в структурную схему

Рисунок 4 – Структурная схема системы автоматического управления системы

3.2 Расчет передаточной функции САУ

Определим передаточную функцию неизменяемой части САУ, принимая передаточную функцию программного устройства равной единице. Передаточная функция неизменяемой части имеет вид:

(33)

(35)

3.3 Определение устойчивости системы автоматического управления

3.3.1 Определим устойчивость САУ по критерию Раусса. Для того чтобы САУ была устойчива необходимо и достаточно, чтобы все коэффициенты первого столбца таблицы Рауса имели одинаковый знак с а₀, а при а₀>0 были положительными. Таблица Рауса составляется из коэффициентов характеристического уравнения, которые располагаются в таблице по строкам и столбцам.

; ; ; .

В 1 строке записываются коэффициенты с четными индексами, а во второй – с нечетными. Все остальные клетки таблицы заполняются коэффициентами, которые вычисляются так:

где - k – номер столбца в таблице; i – номер строки

Составим таблицу Рауса для нашей системы

№стр. i	Номер столбца k
	k=1	k=2	k=3
1	C11=3	C12=175	C13=4.E+5
2	C21=1300	C22=2750	C23=0
3	C31=0	C32=0	C33=0

Согласно критерию Рауса, система устойчива, т.к. все коэффициенты столбца 1 имеют одинаковый знак.