4.3 Анализ путей повышения эффективности пьезоэлектрических преобразователей.

Электрическая энергия выходного сигнала пьезоэлектрических преобразователей получается путем преобразования механической энергии, воспринимаемой от объекта измерения. Проведем анализ энергетических преобразований на примере датчика пьезоэлектри­ческого акселерометра для измерения ускорения вибра­ций .

Цепь энергетических преобразований в этом случае можно представить в виде рисунка 11, где — механическая колебатель­ная мощность, затрачиваемая объектом измерения на колебания всего датчика с массой , (включая массу корпуса, основания, колеб­лющейся части соединительного кабеля и так далее); — механиче­ская колебательная мощность, затрачиваемая на деформацию плас­тин пьезоэлемента и составляющая лишь некоторую небольшую часть от Р_вх; Р_эл — электрическая колебательная мощность, раз­виваемая пьезоэлементом лишь на его собственной емкости С₀; P_C — колебательная (реактивная) мощность на суммарной емкости цепи после присоединения к датчику цепи с емкостью С_доб;

Рисунок 11  Цепь энергетических преобразований

Р_R — активная мощность, выделяемая датчиком на активном входном сопротивлении R измерительного усилителя, то есть мощ­ность полезного сигнала, получаемого усилителем от датчика.

Колебательная мощность, сообщаемая датчику объектом изме­рения, определяется энергией, запасаемой датчиком за четверть периода колебаний:

,

где — масса всего датчика; — амплитуда скорости; — амплитуда ускорения; f — частота колебаний. Выходная мощность, выделяемая на нагрузке датчика (на входном сопротивлении R уси­лителя), равна

или при

,

где — активная масса, то есть масса груза, крепящегося на пьезоэлементе; — суммарная выходная емкость; — собственная емкость пьезоэлемента; С_доб — емкость присоединен­ного кабеля и входной цепи усилителя. Отсюда эффективность пре­образования датчика

.

Или, учитывая, что погрешность преобразования в области низких частот и в области верхних частот , собственная емкость пьезоэлемента , где L — длина, S — площадь, — диэлектрическая проницаемость пьезоэлемента а чувствительность датчика акселерометра по напряжению , получаем:

.

Поэтому отношение

(9)

инвариантное к текущей частоте преобразуемого сигнала, может рассматриваться как показатель эффективности пьезоэлектричес­ких датчиков акселерометров.