4.2 Оценка эффективности согласования генераторных измерительных преобразователей в электрической цепи.

Для определения условий наиболее эффективной передачи энергии, переносящей информацию по цепи измерительных преобра­зователей (рисунок 12), достаточно проанализировать эти условия в общем виде для какого-то одного из потоков энергии P₀, P₁ или P₂. Этот анализ оказывается различным для генераторных и пара­метрических преобразователей вследствие различного механизма передачи ими информации, изложенного выше.

Рисунок 13  Принцип согласования сопротивлений генераторных преобразо­вателей

Принцип согласования сопротивлений генераторных преобразо­вателей рассмотрим на основе рисунка 13, где предыдущий генератор­ный преобразователь П_i представлен своей э. д. с. Е(х) яв­ляющейся функцией входной вели­чины х, и своим неизменным внут­ренним активным сопротивлением R_i, а последующий за ним преобразова­тель П_i+1 представлен лишь своим входным активным сопротивлением R_н являющимся нагрузкой для преды­дущего преобразователя. В этом слу­чае мощность Р_н передаваемая от преобразователя П_i к преобра­зователю П_i+1, равна , где I — ток, проходящий между этими преобразователями.

Если параметры Е и R_i считать заданными, а оптимизацию передачи энергии осуществлять выбором значении Р_н, то легко заметить, что ток I может изменяться лишь от значения при холос­том ходе = 0 при, когда Р_н = 0, до значения при коротком замыкании при когда вновь . Следовательно, максимум Р_н находится при и .

Для установления условий этого максимума, учитывая, что ток равен, запишем выражение для Р_н как

Из приведенного выражения видно, что мощность Р_н, отдава­емая в R_н генераторным преобразователем, зависит от двух факто­ров: во-первых, от параметра самого преобразователя, равного мощности , развиваемой преобразователем в режиме короткого замыкания (расходуемой лишь на внутреннем сопротивлении Ri) и называемой его мощностью короткого замыкания , и, во-вторых, от некоторого безразмерного коэффициента, характеризующего эффективность использования возможностей генераторного преобразователя, или кратко от эффективности преобразования, равного

являющегося функцией лишь отношения и не зави­сящего от самих абсолютных значений и , ибо при

(8)

Изменение в виде функции а при изменении а от 10^-3 до 10³ пред­ставлено в логарифмическом масштабе на рисунке 14 и имеет максимум при а = 1, то есть при .

Рисунок 14  Изменение в виде функции а

В том случае, когда согласуемые сопротивления есть комп­лексные величины Z_i и Z_n, под следует понимать отно­шение полных, то есть кажущихся, мощностей. При этом для значе­ний далеких от единицы, кривая практически не отличается от полученной выше, но величина максимума зави­сит от соотношения аргументов и комплексов и . При оди­наковом характере сопротивлений (оба индуктивные или оба емкост­ные) и кривые полностью совпадают; при максимум составляет вместо 1/4 (для и ). При то есть одном емкостном, а другом индуктивном сопротивле­ниях, кривая имеет вид резонансной кривой.

Так как на практике работа преобразователя с емкостным внут­ренним сопротивлением на нагрузку с индуктивным сопротивлением или наоборот встречается крайне редко и избегается из-за резкой вблизи резонанса зависимости чувствительности от коле­баний частоты, то все остальные практически встречающиеся слу­чаи (активное и емкостное или индуктивное , и активное и тому подобное) соответствуют узкому интервалу между кривыми и .

Все вышеизложенное позволяет рекомендовать при проектиро­вании преобразователей ориентироваться на общее правило, гла­сящее, что максимальная мощность в нагрузке P_н генераторного преобразователя, а следовательно, и максимум эффективности преобразования достигается при согласовании модулей нагрузки и внутреннего сопротивления преобразователя, то есть при а = 1 или |Z_н|=|Z_i |.

Изменение эффективности преобразования генераторных пре­образователей при отступлении от условия согласования легко про­следить по рисунку 14 или соотношению (8). При а > 10 или а < 0,1 значение оказывается или прямо пропорциональным а, или обратно пропорциональным а. В результате этого при данном преобразова­теле, то есть при заданном значении Р_к.з и а1, в а раз умень­шается мощность Р_н, получаемая следующим преобразователем, а следовательно, во столько же раз падает информационно-энерге­тический коэффициент полезного действия всего прибора, то есть понижается его чувствитель­ность, точность и рабочий диапазон. Для компенсации этих потерь приходится увеличивать мощность P₀ потребляемую от объекта измерения, снижать быстродействие в соответствии с (7), вводить в прибор усилители и так далее.

В противоположность этому соблюдение условий согласования, обеспечивая максимум энергетического коэффициент полезного действия прибора, не тре­бует материальных затрат, а достигается лишь оптимальным рас­четом узлов измерительного устройства. Поэтому согласование входных и выходных сопротивлений преобразователей широко ис­пользуется на практике.

Следует иметь в виду, что правило согласования отнюдь не тре­бует равенства R_i и R_н с какой-либо высокой степенью точности. Максимум кривой на рисунке 10 весьма пологий, поэтому практически согласование обеспечивается даже при а=35, если это почему-либо удобнее для реализации.