3.6 Оценка погрешности ачх измерительного пьезоэлектрического преобразователя и анализ способов частотной коррекции.

Погрешности пьезоэлектрических преобразо­вателей складываются прежде всего из погреш­ности от изменения параметров измерительной цепи (емкости C_вх), температурной погрешности, вызываемой изменением пьезоэлектрической по­стоянной, погрешности вследствие неправильной установки пластин, погрешности из-за чувст­вительности к силам, действующим перпендику­лярно измерительной оси преобразователя, и частотной погреш­ности. В диапазоне низких частот частотная погрешность вычис­ляется, как следует из выражения (4), по формуле

(7)

Верхняя граница допустимого частотного диапазона определяется в основном механическими параметрами преобразователя. Пьезоэлектрические преобразователи могут быть выполнены с час­тотой собственных колебаний кГц, что позволяет измерять механические величины, изменяющиеся с частотой до 710 кГц.

Методы коррекции частотных погрешностей.

Частотные погрешности приборов, могут быть следствием ограничения рабочего диапазона как в об­ласти низких частот («снизу»), так и в области верхних частот («сверху»). Источниками частотных погрешностей, ограничиваю­щими рабочий диапазон прибора «сверху», являются инерция ме­ханических элементов (датчика или регистратора), электрическая емкость элементов устройства, тепловая инерция элементов и так далее. Частотные по­грешности в этом случае могут быть различного знака. Чувствительность же механических преобразователей с увеличением частоты процесса и приближением ее к резонансной частоте прибора возрастает. Таким образом, в подавляющем большинстве случаев частотный диапазон ограничивается датчиком или указа­телем (регистратором). Измерительная цепь, как правило, не огра­ничивает диапазон рабочих частот прибора. Наоборот, при построении измерительных цепей обычно предусматривают в них специ­альные узлы для коррекции частотных погрешностей, вносимых датчиком или регистратором.

Пассивная коррекция частотных погрешностей механических элементов приборов в области верхних частот проще всего дости­гается применением простейших корректирующих RСцепей. так, например, для расширения частотного диапазона преобразователя акселерометра, имеющего при подходе к резонансной частоте (без учета успокоения) подъем характе­ристики по закону.

где S₀ — относительная чувствительность при нулевой частоте воз­мущающей силы, необходимо применить корректирующую цепь, коэффициент передачи которой k должен иметь спад по закону . Этому закону в своей начальной части соответствует изменение коэффициента передачи лестничной RСцепи (рисунок 10, а). Если величину емкости корректирующей цепи определить простым разделением на три равные части С₀/3 суммарной емкости С₀, то можно показать, что наилучшая коррекция на начальном участка подъема частотной характеристики сейсмического преобразователя будет при значении сопротивления

,

где - резонансная частота корректируемого узла (преобразова­теля).

При этом для погрешности на верхней частоте = +5% частотный диапазон преобразователя расширяется в 1,73 раза, так как без коррекции значение

= +5% было бы при , а при наличии коррекции = +5% наступает лишь при = 0,40.

Рисунок 10 Схемы цепей коррекции частотных погрешностей в области высоких частот

Еще лучшие результаты дает применение корректирующей цепи, составленной в геометрической прогрессии, как показано на рисунке 10, б, где

Если принять знаменатель прогрессии , то коррекция дости­гается при

При этом = + 5% наступает лишь при = 0,46, то есть частотный диапазон расширяется почти в два раза. Введение трехзвенной кор­ректирующей цепи (рисунок 10, в) с , и приводит к некоторой пере компенсации, в результате чего в области появляется отрицательная погрешность, достигаю­щая при = 0,45 значения . Однако при допустимой погрешности частотный диапазон расширяется до =0,66, то есть почти в три раза по сравнению со случаем отсутствия коррекции.

Таблица 1 Величины остаточных погрешно­стей

10	+1	0	0
6	+4	-1,5	0
3,3	+11	-3	+1
2	+33	-2	+6
1,6	+66	+10	+18

Рисунок 11. Схема цепи для коррекции частотных погрешностей в области низких частот

Коррекция частотных погрешностей механических узлов, чувст­вительность которых повышается в области нижних частот (напри­мер, сейсмического виброметра), может быть осуществлена при помощи корректирующей цепи согласно рисунок 11. Опти­мальным для этой цепи является выбор величин R и С при . Практически удобно брать тогда наилучшие результаты получаются при соотношении . Поле остаточ­ной погрешности при использовании в этой цепи элементов, имею­щих поле допуска по величине ± 10%, не превосходит 3% вплоть до = 2. В таблице 1 приведены величины остаточных погрешно­стей: — погрешность без применения корректирующей, цепи, — погрешность при и — погрешность при с округлением до 0,5% (влияние успокоения не учтено).

Рассмотренные схемы коррекции частотных погрешностей ме­ханических элементов не учитывают влияния успокоения и могут с успехом применяться для расширения частотного диапазона ра­боты узлов с малым успокоением. К таким узлам относятся пьезо­электрические акселерометры, датчики манометров, динамометров и других приборов, затухание в которых определяется в основном внутренней вязкостью материала упругого элемента и редко имеет значение > 0,1.

Независимо от вида корректирующей цепи в ней происходит некоторая потеря энергии, причем, чем больше расширяется рабо­чий диапазон прибора, тем больше энергии теряется в корректирую­щей цепи. Поэтому подобные пассивные корректирующие цепи обычно применяются в совокупности с усилителями, часто являясь их органической частью.