Содержание Перечень условных сокращений 9

Введение 10

1 Классификация методов моделирования 11

2 Основные теоретические соотношения 18

2.1 Физические основы ГЭПР 18

2.2 Классификация методов расчета электромагнитных полей 25

3 Действие внешних и внутренних сил на магнитожидкостный сенсор 32

4 Вывод математической модели 40

4.1 Влияние однородного магнитного поля на магнитную жидкость 40

4.2 Удлинение сечения магнитожидкостного сенсора в однородном

магнитном поле 43

5 Исследование математической модели 48

5.1 Решение уравнения поверхности магнитожидкостного сенсора 51

6 Сравнение с результатами эксперимента 57

7 Инженерная методика расчета 60

8 Технико- экономическое обоснование НИР 67

8.1 Маркетинговые исследования 68

8.2 Определение трудоемкости выполнения НИР 68

8.3 Построение сетевого графика выполнения НИР 73

8.4 Определение плановой себестоимости 78

8.5 Определение договорной цены НИР 83

8.6 Определение технико- экономических показателей НИР 85

9 Безопасность жизнедеятельности 90

9.1 Охрана труда 90

9.2 Чрезвычайные ситуации 97

ВВЕДЕНИЕ

Эффективное управление системами и технологическими процессами предполагает необходимость постоянного получения достоверной информации о параметрах, характеризующих качество процессов управления, что, в свою очередь, возможно только при условии использования соответствующих измерительных преобразователей. Очевидно, что большое количество измеряемых величин, широкий диапазон их изменения и соответствующая номенклатура измерительных задач обусловливают и чрезвычайное многообразие измерительных преобразователей. В дипломном проекте используется гидроэлектрический преобразователь расхода с магнитожидкостным сенсором.

В основе математического моделирования лежат информационные процессы, поскольку в процессе реализации модели получают информацию о данном объекте. Одновременно при экспериментальном исследовании модели вводится управляющая информация, происходит обработка полученных результатов, информация лежит в основе всего процесса моделирования и вида используемой модели эти проблемы могут иметь разную значимость. Существует необходимость теоретических исследований любых устройств наравне с экспериментом. Сравнение полученных результатов с результатами эксперимента позволяет провести оптимизацию конструкции устройства.

Целью дипломного проекта является моделирование деформации магнитожидкостного сенсора гидроэлектрического преобразователя расхода (ГЭПР) под действием электромагнитного поля

1 КЛАССИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ

Моделирование – процесс установления соответствия данному объекту некоторого объекта модели и исследование этой модели, позволяет получать характеристики рассматриваемого реального объекта.

В основе моделирования лежат информационные процессы, поскольку в процессе реализации модели получают информацию о данном объекте, одновременно в эксперимент с моделью вводится управляющая информация, происходит обработка полученных результатов, информация лежит в основе всего процесса моделирования.

В настоящее время при проектирова­нии сложных систем применяют методы аналитического, численного, имитационного, натурного и полунатурного моделирования.

Аналитические методы состоят в преобразовании символьной информации, записанной на языке математического анализа. При использовании аналитических методов строится математическая модель объекта, описывающая его физические свойства с помощью математических соотношений, например в виде дифференциаль­ных или интегральных уравнений. Модели такого типа называют аналитическими. Аналитическая модель строится на основе поня­тий, символики и методов некоторой теории, например, теории массового обслуживания, определяющей класс математических аналогий, основополагающих математических моделей. При аналитическом подходе требуемые зависимости выводятся из мате­матической модели последовательным применением математиче­ских правил. Препятствием при этом может быть неразрешимость уравнений в аналитической форме, отсутствие первообразных для подынтегральных функций, с чем приходится сталкиваться весьма часто. Поэтому лишь при определенных свойствах модели можно получить решение в явной аналитической форме. Несмотря па ограниченные возможности аналитического подхода, результа­ты, полученные в явной аналитической форме, имеют большую познавательную ценность и находят результативное применение при решении широкого класса теоретических и прикладных задач. В последние годы чрезвычайно важной оказалась задача внедре­ния в инженерную практику приближенных аналитических методов анализа нелинейных объектов (процессов) различной физической природы с применением ЭВМ.

Интенсивно развивается направление, связанное с соз­данием специализированных мини- и микро - ЭВМ, позволяющих обрабатывать информацию в символьной форме, выполнять анали­тические преобразования .

Благодаря созданию систем аналитических вычислений (пре­образований) на ЭВМ, позволяющих работать непосредствен­но с математическими формулами, применение ЭВМ оказалось удачным для проведения сложных расчетов в небесной механике, теоретической физике, радиоэлектронике, ряде разделов матема­тики. Являясь эффективным средством решения раз­нообразных прикладных задач, аналитические преобразования привлекают внимание как пользователей, так и разра­ботчиков систем автоматического проектирования (САПР).

Численные методы основываются на построении конечной по­следовательности действий над числами, приводящей к получению требуемых результатов. При наличии математической модели исследуемого объекта применение численных методов сводится к замене математических операций и отношении соответствующими операциями над числами: замене интегралов суммами, производ­ных — разностными отношениями, бесконечных сумм — конечны­ми. В результате этого строится алгоритм, позволяющий точно пли с допустимой погрешностью вычислить значения требуемых вели­чин на ЭВМ. Результат применения численных методов — таблицы (графики), зависимости, раскрывающие свойства объекта. Числен­ные методы по сравнению с аналитическими позволяют решать значительно более широкий круг задач, но при этом полученные решения носят частный характер.

Характер процессов, присущих исследуемому объекту и под­лежащих

отображению в модели, может быть настолько сложным, что построение математической модели превращается в трудную задачу. А анализ модели численными методами в этом случае может ока­заться нерезультативным из-за трудоемкости или неустойчивости алгоритмов в отношении погрешностей аппроксимации и округле­ния. Воспроизведение в модели динамики сложных пространствен­но-временных отношений между объектами, образующими слож­ную систему, всего многообразия ее связей со средой, действую­щих в системе законов управления, адаптивных свойств и черт целенаправленного поведения трудновыполнимо чисто математи­ческими средствами.

При исследовании таких систем с использованием методов имитационного моделирования широкое применение находят моде­ли, представляющие собой описание объектов ис­следования в форме алгоритмов. В описаниях отражаются как структура исследуемых систем, что достигается отождествлением элементов систем с соответствующими элементами алгоритмов, так и процессы функционирования систем во времени, представляемые в логико-математической форме. При этом описание объектов ис­следования имеет алгоритмический характер, а сами модели пред­ставляют собой программы для ЭВМ. Модели такого типа назы­вают имитационными, или алгоритмическими.

Особенность данного подхода к моделированию заключается в том, что используемые для построения модели алгоритмические языки —более гибкое и доступное средство описания сложных систем, чем язык математических функциональных соот­ношений. Благодаря этому в имитационных моделях сложных сис­тем находят отражение многие детали их структуры и функций, которые вынужденно опускаются или утрачиваются в математически строгих моделях. Свойственная имитационным моделям реа­листичность основывается на использовании для их построения всех имеющихся представлений об объекте исследования.

В теории сложных систем с присущим ей вероятностным подходом к

моделированию систем широко используется приближен­ный численный метод

анализа имитационных моделей — метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). Процесс построения и анализа имитационных моделей с применением метода статистических испытаний называется статистическим моделиро­ванием - это метод получения с помощью ЭВМ статистических данных о процессах, происходящих в моделируемой системе. Для получения представ­ляющих интерес результатов статистические данные обрабатывают­ся и классифицируются с использованием методов математической статистики. Положительное свойство статистического моделирования - универсальность, гарантирующая принципиальную возможность анализа систем любой степени сложности с любой степенью дета­лизации изучаемых процессов. ,Недостаток статистического моделирования — трудоемкость процесса моделирования, т. е. не­обходимость выполнения большого количества операций над чис­лами, и частный характер результатов, не раскрывающий зависи­мости, а лишь определяющий ее в отдельных, априорно назначен­ных точках. В настоящее время имитационные эксперименты ши­роко используют в практике проектирования сложных систем. когда реальный эксперимент невозможен .

Натурным моделированием называют проведение исследований на реальном объекте с последующей обработкой результатов экс­перимента на основе теории подобия. При функционировании объекта в соответствии с поставленной целью удается выявить закономерности протекания реального процесса. Следует отметить, что такие разновидности натурного эксперимента, как производ­ственный эксперимент и комплексные испытания, обладают высо­кой степенью достоверности. Методы натурного моделирование ба­зируются на измерении характеристик процессов, происходящих в реальных системах, и обработке результатов измерения с целью выявления представляющих интерес зависимостей. Эксперимен­тальные исследования являются источником наиболее достовер­ной информации, однако получаемые при этом результаты носят частный характер. С помощью методов натурного моделирования получают сведения о характеристиках задач, решаемых в вычис­лительных центрах, процессах взаимодействия пользователей с ЭВМ. Такие сведения используются в качестве исходных данных при проектировании информационно-вычислительных систем.

Полунатурное моделирование сложных объектов осуществляют с использованием их комбинированных моделей. В структуру та­ких моделей включают математические соотношения, описывающие функционирование ряда элементов (подсистем) объекта, а также ре­альные элементы (подсистемы), являющиеся его неотъемлемыми составляющими. В процессе исследования комбинированных моделей может быть достигнуто оптимальное взаимодействие между вычислительным и натурным экспериментами. В настоящее время методы полунатурного моделирования эффективно применяют при проектирование разнообразных автоматизированных и автоматически управляющих систем, нередко состоящих из элементов различной физической природы. Эти методы удачно сочетают в себе достоинства математического и натурного моделирования.

Характеризуя процесс моделирования в це­лом, необходимо учитывать, что от постановки задачи моделиро­вания до интерпретации полученных результатов существует боль­шая группа сложных научно-технических проблем, к основным из которых можно отнести: идентификацию реальных объектов, выбор вида моделей, построение моделей и их машинную реализа­цию, взаимодействие исследователя с моделью в ходе вычисли­тельного эксперимента, проверку правильности полученных в ходе моделирования результатов, выявление основных закономер­ностей, исследованных в процессе моделирования. В зависимости от объекта моделирования и вида используемой модели эти проб­лемы могут иметь разную значимость. В одних случаях наиболее сложной оказывается идентифика­ция, в других — проблема построения формальной структуры объекта. Возможны трудности и при реализации модели, особенно в случае имитационного моделирования сложных систем.

Неправильно противопоставлять вычисли­тельный и натурный экспери-

менты. В современных опытах часто имеют дело не с самим объектом, а с его

проявлениями, как правило достаточно сложными, косвенными и запутанными. Следовательно, экспери­ментатор вынужден обращаться к некоторой модели изучаемого объекта.

Следует также отметить, что результаты измерений в современ­ных экспериментах требуют сложной и тщательной расшифровки. Для этого фактически проводится специальный вычислительный эксперимент по обработке и анализу результатов измерений, мо­делирующий взаимодействие объекта с измерительным прибором (его данные используются в «основном» вычислительном экспери­менте, изучающем исходный объект).

На основании анализа методов моделирования систем разработана классификация моделирования систем, представленная на рисунке 1.

В соответствии с разработанной классификацией видов моделирования выбирается математический численный метод исследования, сочетающий в себе такие достоинства как простота и быстрота анализа модели, выделение наиболее существенных свойств объекта, возможность исследования объекта в различных режимах работы.