4 РАСЧЕТ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО ДОЗИРОВАНИЯ СОЖ

4.1 Способы решения задач синтеза дискретно- непрерывных САР

В настоящее время наибольшее распространение получили два способа решения задач синтеза дискретно- непрерывных САР. Первый способ основан на применении биленейного преобразования и построении желаемых логарифмических амплитудных и фазовых характеристик относительно псевдочастоты с последующим нахождением программ коррекции. По второму способу сначала определяют положения полюсов и нулей характеристического уравнения замкнутой САР, а уже по ним строят желаемые формы корневых годографов с последующим нахождением условий их взаимной компенсации. Кроме того, можно вычислить типы и параметры обратных связей по состоянию системы и ее выходному сигналу в виде динамических звеньев. Теоретической основой второго способа является векторно-матричный аппарат, позволяющий решать задачу синтеза как при полном, так и неполном измерении фазовых координат. При этом необходимо выполнить проверку управляемости и наблюдаемости.

Первый способ обычно применяют при синтезе последовательных и параллельных корректирующих устройств, а второй – при синтезе устройств параллельной коррекции. Возможно объединение обоих способов; тогда выбор векторно-матричного уравнения желаемой САР осуществляют с помощью биленейного преобразования с последующим выбором нулей и полюсов замкнутой системы, а программу коррекции определяют в виде обратных связей. Данную задачу можно решить достаточно просто лишь при наличии одних полюсов. Если в характеристическое уравнение входят нули, то процедура синтеза значительно усложняется. Реализация корректирующих устройств осуществляется в виде рабочих программ, составляемых на языке ассемблер [17].

4.2 Постановка задачи синтеза дискретно – непрерывной системы на

основе биленейного преобразования

Постановка задачи синтеза дискретно – непрерывных САР по своей форме не отличаются от синтеза линейных непрерывных систем. В процессе ее решения также необходимо найти такую структуру и параметры системы, при которых обеспечивалось бы получение заданных техническими условиями запасов устойчивости, показателей качества и характеристик точности.

Синтез основанный на построении желаемой логарифмической амплитудой и фазовой характеристик, полученных с помощью биленейного преобразования состоит в следующем:

- по требованиям точности строят низкочастотную часть желаемой ЛАЧХ

- с помощью номограмм Солодовникова по показателям качества _м и t_р определяют частоту среза, через которую проводят ЛАЧХ с наклоном–20 дб/дек;

- во всем диапазоне псевдочастот строят ЛАЧХ неизменяемой части, проходящую через =1;

- высокочастотную часть желаемой ЛАЧХ выбирают аналогично ЛАЧХ неизменяемой части;

- по точкам излома вычисляют желаемую ЛФЧХ и определяют запасы устойчивости по фазе и по модулю.

- формируют программу коррекции, реализуемых на микропроцессорах.

Техническое задание: необходимо разработать систему автоматического дозирования СОЖ с заданными показателями запасов устойчивости, показателей качества и характеристик точности

• перерегулирование   30%,

• время переходного процесса t_р  2,5 с,

• максимально допустимая ошибка управления   10 %

• Колебательность М  2

• запас устойчивости по амплитуде L  6 дб, по фазе   30.

При этом максимальная скорость изменения входного сигнала g`=0,23 с^-1, максимальное ускорение входного сигнала g`` = 0,414 с^-1,

4.3 Расчет передаточной функции системы

Любая САР может быть разделена на изменяемую и неизменяемую части. К неизменяемой части принято относить исполнительные органы, усилители мощности и измерительные средства. Их обычно выбирают не только с учетом требований к точности и качеству процессов регулирования, но, в основном по надежности действия, массогабаритным характеристикам, стоимости, стойкости, влиянию агрессивной среды, взрывобезопасности и так далее. К изменяемой части системы относятся микропроцессоры, АЦП, ЦАП, передаточная функция микропроцессора зависит от управляющей программы и может меняться.

В разрабатываемой САР к неизменяемой части относятся: регулятор напряжения, высоковольтный усилитель, ЭГД РР, термопара, БУСНУ. К изменяемой – микропроцессор, АЦП, ЦАП.

Поскольку изменяемая часть системы выполняет одну функцию – обработки поступающего сигнала и формирование управляющего сигнала, то передаточная функция всей изменяемой части будет определена передаточной функцией микропроцессора W_изм = W_ацп. W_мп W_цап = 1.

Передаточная функция разомкнутой системы (32) определиться как произведение передаточных функций элементов прямой цепи, после разрыва отрицательной обратной связи.

Подставляя в (32) значения передаточных функций неизменяемой части рассчитаем передаточную функцию разомкнутой системы, все расчеты здесь и далее произведены в MATHCAD 8.0 SE (приложение А1)

(34)

Передаточная функция замкнутой системы для задающего воздействия с учетом отрицательной обратной связи (33)

(35)