
- •1 Машинные коды чисел в эвм, их виды.
- •2 Представление переключательных функций в виде дснф и кснф с помощью минтермов и макстермов.
- •3Методы минимизации пф.
- •4. Принцип построение классической архиетктуры эвм. Структура и основные функциональные узлы эвм.
- •5. Цифровые автоматы, их виды и классификация.
- •6.Структура памяти эвм, ее состав и принцип действия
- •7Способы обмена ядра эвм и внешних устройств. Стандартный интерфейс.
- •8 Принципы построения, классификация и виды архитектур вычислительных систем
- •9 Комплексирование вс.
1 Машинные коды чисел в эвм, их виды.
Современные ЭВМ имеют развитую систему команд, включающую сотни машинных операций, при этом выполнение люб. операций может быть сведено к использованию простейших микроопераций «сложение» и «сдвиг», что позволяет иметь универсальное АЛУ для выполнения люб. операции, связанных с обработкой.
Во всех ЭВМ все операции выполняются над числами, представленными специальными машинными кодами. При этом, чтобы исключить трудности, связанные с необходимостью учета знаков при выполнении алгебраических операций. Алгебраические величины отображают на счетное упорядоченное множество положительных чисел. В зависимости от способа отображения различают след коды:
ПК – прямой код
ДК – дополнительный код
ОК – обратный код
Использование этих кодов позволяет применять и обрабатывать знаковые разряды чисел так же, как и значащие разряды этих чисел, а также заменять операцию вычитания сложением.
В наст. время ОК применяют редко
1) Прямой код двоичного числа образуется из абсолютного значения его и знака в старшем разряде (0+,1-)
0 0000101
1 0000101
2) Обратный код положительных чисел совпадает с ПК. ОК отрицательных чисел имеет 1 в старшем разряде, но значащие – инверсные.
Недостатком ОК является то, что в нем число 0 может быть как положительным числом, так и отрицательным(00000…0, 11111…1)
Из-за этой неоднозначности вместо ОК используют ДК.
3)Дополнительный код положительных чисел совпадает с ПК. ДК отрицательных чисел – результат суммирования ОК числа с единицей младшего разряда.
ДК получил название потому, что представление отрицательных чисел является дополнением до машинной единицы. Обычно используют модифицированные ОК и ДК коды, отличающиеся тем, что имеют удвоенный знак разряда:
+ = 00
- = 11
Это делается для исключения неправильных результатов при возможном превышении разрядной сетки:
01 = положительное переполнение
10 = отрицательное переполниние
Сейчас практически во всех моделях ЭВМ для фиксации моделей роль удвоенных разрядов – выполняют переносы.
2 Представление переключательных функций в виде дснф и кснф с помощью минтермов и макстермов.
Задать переключательную функцию (ПФ) – значит указать ее значение при всех возможных наборах ее аргументов. Логические функции в общем случае могут иметь различные формы представления: словесное, табличное, алгебраическое, графическое (например, карта Карно).
Существует целый класс, значение которых определено для части наборов аргументов (они называется частично определенные ПФ)
Наборы, для которых ПФ определена – рабочие.
Наборы, для которых ПФ неопределенна – безразличные (в табл. обозначены крестиком). На практике безразличные режимы не реализуются.
а) табличный способ задания ПФ
Самым простым и наглядным является табличный способ, в котором составляется таблица с указанием всех наборов аргументов и значений функций для них.
б) аналитический способ (алгебраический)
Для реализации и последнего упрощения ПФ, их следует представить в аналитической форме, т.е. в принципе можно представить различными аналитическим выражениями. Доказано, что применительно к основному функциональному полному набору (содержащему конъюнкцию, дизъюнкцию и инверсию) любая ПФ, предварительно заданная в табличном виде может быть записана аналитически в двух формах, называемых каноническими (нормальными):
-
ДСНФ (дизъюнктивная совершенная нормальная форма)
-
КСНФ (конъюнктивная совершенная нормальная форма)
Аналитическая запись ПФ в ДСНФ и КСНФ строится по средствам суперпозиции (наложения) специальных вспомогательных функций (минтермов mi и макстермов Мi)
Минтерм – (констентуента единицы) – булево произведение (конъюнкция) от n переменных, в котором каждая переменная входит только один раз, либо в прямом коде (если ее значение в данном наборе равно 1), либо в инверсном (если значение переменной в наборе равно 0)
Макстерм Мi – (констентуэнта нуля) – булева сумма (дизъюнкция) от n переменных, в который каждая переменная входит только 1 раз в прямом или инверсном виде.
Число макстермов и минтермов равно числу аргументов, на которых функция определена.
Таким образом алгебраическое выражение для любой переключательной функции можно представить в форме:
Выбор формы представления зависит от числа наборов, на которых функция равна 1, либо равна 0. Где больше 1 – ДСНФ. Где больше 0 – КСНФ. Однако при минимизации ПФ более удобной является ДСНФ.
в) при относительно небольшом числе элементов (не более 6) в ряде случаев удобным и наглядным является графическое представление ПФ в виде т.н. карт минтермов.
Наиболее распространенная форма – карта Карно.
Карта Карно содержит 2n клеток, каждая из клеток соответствует одному из минтермов. (q=2n)