1. Машинные коды, используемые в ЭВМ, и их виды.

Современные ЭВМ имеют достаточно развитую систему команд, включающую десятки операций, при этом выполнение любой операции может быть сведено к исполнению простейших микроопераций типа сложения и сдвига, что позволяет иметь единое АЛУ обеспечивающее выполнение любых операций, связаных с обработкой информации. Во всех ЭВМ операции выполняются над числами представленными спец. машинными кодами. При этом для обработки алгебраических величин, чтобы исключить связанные с необходимостью учетов знаков, алгебраические величины отображают на счетное упорядоченное множество положительных чисел. a-b=a+(-b) В зависимости от способа отображения различают следующие виды кодов машинных чисел: -прямой код (ПК) -обратный код (ОК) -дополнительный код (ДК).

Применение этих кодов позволяет использовать и обрабатывать знаковые разряды чисел, также как и знаковые разряды, а также заменять операцию вычитания, сложения. Прямой код (ПК) образуются из абсолютного значения числа и знака:

к 0а>0 k 1a<0. Обратный код (ОК) чисел положительных, совпадают с их прямым кодом. ОК отрицательных чисел имеет единицу в знаковом разряде, но младшие значения значащего числа заменяются инверсным.

Недостатком ОК является, то что число может быть как положительным так и отрицательным. Эта неоднозначность послужила причиной того, что в современном ЭВМ вместо ОК появляются дополнительные коды. Дополнительные коды (ДК) положительных чисел совпадают с ПК. ДК отрицательных чисел являются результатом суммирования ОК числа со значением его младшего разряда. ДК получил свое название из-за того, что представление отрицательн. чисел является дополнением ПК числа до машинной ед-цы. При этом сложение ДК положительного числа дает машинную ед-цу. Существуют модифицированные обратные и дополнительные коды, которые отличаются от обычных удвоенным значением знаковых разрядов. Это делается для исключения случаев получения неправильного результата при возможном переполнении разрядной сетки машин. В настоящее время во всех моделях ЭВМ роль удвоенных разрядов для фиксации переполнения разрядной сетки играют переносы идущие из значащего разряда в знаковые.

2. Представление переключательных функций в виде дснф, кснф с помощью минтермах, макстермах.

Любая переключательная ф-ия заданная в табличном виде может быть записана аналитически в 2х формах, называемых каноническими (нормальными):

1. Дезъюнктивная совершенная нормальная форма (ДСНФ)

2. Конъюктивная совершенная нормальная форма (КСНФ)

Аналитич. запись переключ. ф-ий в виде ДСНФ строится посредством суперпозиции специальных вспомогательных ф-ий: минтермов и макстермов.

Минтерм m_i представляет собой булево произведение от n-переменных в которых каждая переменная входит только один раз, либо в прямом.

Макстерм M_i представляет собой булеву сумму или дезъюнкцию от n-переменных, в которых каждая переменная входит один раз в прямом или инверсном виде. Переключательная ф-ия от n-переменных имеет по 2ⁿ минтермов и макстермов, т.е. их число равно числу наборов на которых эта ф-ия определена. В общем случае алгебраическое выражение для любой переключ. ф-ии можно представить в виде:

(*) -ДСНФ

дизъюнкция частных произведений f_im_i-конъюнкция -дизъюнкция

Совершенная указывает что слагаемые в этой форме формируются из всех аргументов на основе всех m_i. Нормальная указывает что форма данных является 2-ух уровневой. Переключ. ф-ию можно представить в виде:

(**) -КСНФ

В выражениях (*) и (**) значение n-ции на i-том наборе M_i-макстерм m_i-минстерм

Любая переключательная ф-ия заданная таблично может быть представлена в ДСНФ или в КСНФ, которые фактически эквивалентны. Выбор формы представления зависит от числа наборов аргументов, на которых данная ф-ия равна 1, тогда выбирается ДСНФ, либо на котор. она равна 0, выбирается КСНФ. Однако при минимизации ф-ии обычно более удобной оказывается запись в виде ДСНФ.

Обратный переход от алгебраического представления к табличному выполняется путем последовательной подстановки в соответствующую формулу всех возможных наборов переменных и определение значения ф-ии на соответствующих наборах и с последующим заполнением этими значениями таблицы истинности. Для случая 2-ух переменных x₁ и x₂ можно привести следующую таблицу истинности минтермов и макстермов.

i	Переменные		Минтермы				Макстермы
	X1	X2	m0	m1	m2	m3	M0	M1	M2	M3
0	0	0	1	0	0	0	0	1	1	1
1	0	1	0	1	0	0	1	0	1	1
2	1	0	0	0	1	0	1	1	0	1
3	1	1	0	0	0	1	1	1	1	0

3. Методы нахождения минимальных форм пф, их виды, сущность и области применения.

В настоящее время предложен целый ряд минимизаций ПФ все они основаны на преобразованиях логических выражений и подразделяется на систематические и несистематические.

Систематический метод минимизации ПФ.

Достоинством этих методов является их полная формализация т.е. они описываются строгими алгоритмами, поэтом многие из них реализованы в виде стандартных программ для ЭВМ. К числу наиболее распространенных методов относят метод Квайна- Макласки и нахождение минимальной формы ПФ производится в 3 этапа:

1 этап: Анализируется вид задания ПФ, если она заданна произвольной форме Булевой алгебры, то с помощью тождеств Булевой алгебры приводится к ДСНФ

2 этап: Заключается в нахождении сокращенно ДСНФ путем использования опирающий склеиваний и поглощения. Если в формуле ПФ присутствует минтремы, которые отличаются друг от друга формой вхождения только одной переменной, то такие минтремы называются смежными или соседними. Смежные минтремы отличаются только одним аргументом, который входит в один минтрем прямой и другой инверсной форме. Смежные минтремы могут быть попарно склеены. Результат склеивания смежных минтремов называют импликаты, которая представляет собой конъюнкцию, число аргументов в которой на единицу меньше чем в исходном минтреме. Обычно в процессе минимизации сначала склеивают обычные смежные импликат затем аргумент склеевания смежных импликат даст импликату 4_м минтермам. В результате склеивания 2_х в степени "m" соседних минтермов получается импликатор независимых переменных. К полученной форме получает операцию поглощения, процесс длится до тех пор, пока не получит импликаты, которые не склеиваются между собой. Такие импликаты называют простыми т.к. они не подлежат последующему упрощению. Переключательная функция состоящая из дизъюнкции простых импликат называют сокращенными ДСНФ, кроме простых импликат могут входить исходные минтермы не имеющих сходных минтермов может оказаться что в сокращенной ДСНФ имеются простые импликаты, наличие (либо отсутствие) которых не сказывается на значение функции, такие простые импликаты называют избыточн. Если из сокращений ДСНФ удалить все избыточные импликаты то получится ДСНФ которую называют тупиковой. В общем случае ПФ может иметь несколько ДСНФ тупиковых, которая содержит наименьшее число хождения аргументов (букв).

В методе Квайна- Макласки для получения тупиковых форм ПФ используется форма импликатных матриц. Такая матрица представлена таблица столбы (строки) которой соответствует минтермов входящих в сокращенную ДСНФ, а строки (столбцы) простым импликатом. С помощью импликатат матриц удаляют все избыточные импликаты и получают минимальные ДСНФ. Этот метод хорошо алгоритмируется и реализуется программным путем на ЭВМ.

4. Принцип построения классической архитектуры ЭВМ. Структура и основные функциональные узлы ЭВМ. Принцип построения классической архитектуры ЭВМ: В основу положен принцип программного управления сущность которого базируется на понятие алгоритма решения поставленной задачи и отражающего программу необходимых вычислений.

Программа (для ЭВМ) – упорядоченная последовательность команд подлежащая отработки.

В качестве стандарта при построении ЭВМ был принят способ предложенный Джоном Фоннейманом – сводится к тому чтобы для хранения данных и команд использовать одну и туже память. В настоящее время в большинстве ЭВМ блок памяти выполняет универсальные функции по хранению как данных так и команд. Это позволяет повысить эффективность по использованию достаточно дорогостоящей памяти ЭВМ. Поскольку среди решаемых задач встречаются такие где небольшое число исх. данных подвергается достаточно сложной обработки. А с другой стороны встречаются задачи где большие объемы данных обрабатываются по достаточно простому алгоритму. В общем случае обобщенная структурная схема ЭВМ отвечающая программному управлению.

Сердцем ЭВМ явл. процессор содержащий устр-во упр-я, руководящий выборкой команд из памяти и их выполнением, а так же обменом между памятью, уст-вом ввода – вывода, АЛУ и его работой. АЛУ – выполняет опр. логические и арифметические операции над операндами пересылает его из памяти и регистров процессоров. Регистр процессора служит для хранения промежуточных результатов вычисления и различн. управл. информ. Наиболее важным из регистров ЦП явл. регистр команд и счетчик команд, а также регистр адреса памяти служащий для запоминания адреса команды, операнда, либо во время записи результатов в памяти. Регистры используемые не только для хранения, но и для преобразования назыв. управляемые. Ряд регистров явл. специальными по своим функциям и к ним относится – регистр программ, счетчик (счетчик команд); регистр команд; регистр адреса памяти. изменить роль специализир. регистров или выявить их содержимое программным путем нельзя, т.е эти регистры программно недоступны, кроме них в состав процессора входят также программно доступные регистры, к числу таких регистров относятся регистр слова состояния процессора (РССП) и регистр общего назначения (РОН). РССП отражает информацию по состоянию процессора к выполняемой им программы в каждый момент времени. РОН обычно не имеют определенного функционального назначения и используются программами по его усмотрению. для отличия РОНов друг от друга им присваивают уникальные номера, которые указывают в выполняемой программе.