3Методы минимизации пф.

В настоящее время известен целый ряд методов м. ПФ. Все они основаны на преобразовании логических выражений и подразделяются на систематические и несистематические.

а) систематические методы

Достоинство – их полная формализация, т.е. они описываются строгими алгоритмами. Многие из них реализованы в виде стандартных программ для ЭВМ К числу наиболее распространенных систематических методов относится метод Квайн-Маккласки.

Нахождение минимальной формы производится в 3 этапа:

1. анализируется вид задания ПФ

Если она задана произвольной формой в булевой алгебре, то с помощью законов алгебры логики она приводится в ДСНФ.

2. нахождение сокращенной ДСНФ с использованием операций склеивания и поглащения. Если в формуле ПФ присутствуют минтермы, отличные друг от друга формой вхождения только одной переменной, то такие минтермы называются смежными (соседними)

Смежные минтермы могут быть попарно склеенными. Результат склеивания – это имбликата, которая представляет собой конъюнкцию, число аргументов в которой на 1 меньше, чем в исходном минтерме.

Обычно в процессе м. склеивают смежные минтермы, затем – имбликаты. Процесс длится до получения имбликат, которые не склеиваются между собой. Такие имбликаты называются простыми, состоящими из дизъюнкции простых импликат, называемых сокращенной ДНФ.

Может оказаться, что в сокращенную ДНФ входят имбликаты, наличие или отсутствие которых не сказывается на значение функции. Такие простые имбликаты – избыточные. Если в сокращенной ДНФ удалить все избыточные имбликаты, то получают тупиковую ДНФ.

Искомая минимальная ДНФ совпадает с той из тупиковой, которая содержит наименьшее число вхождений аргументов.

б)несистематические методы

(Метод Квайна Мак Класки – при большом числе переменных, >6. При n≤6 наиболее простым является метод Вейч-Карно, основанный на табличном представлении ПФ.

Карты Карно (диаграмма Вейча) – это прямоугольные таблицы, состоящие из 2ⁿ клеток.

Для задания ПФ надо в каждую клетку занести значение функции, которое она принимает на соответствующем наборе аргументов.

Клетки, содержащие 1 (единица-клетка) –соответствует определенному минтерму. Если в соседних клетках содержится 1, то надо объединить соответствующие минтермы в имбликаты. Такое объединение клеток эквивалентно операции склеивания минтермов, получается более простое выражение для ПФ.

Объединенные клетки будут соответствовать имбликатам, дизъюнкции которых содержат сокращенную ДСНФ:

1	1	0	1
0	0	0	0
0	0	1	1
0	0	0	1

4. Принцип построение классической архиетктуры эвм. Структура и основные функциональные узлы эвм.

В основу работы совр ЭВМ положен принцип программного управления, сущность которого базируется на понятии алгоритма решения поставленной задачи отражающей программу необходимых вычислений. Алгоритм – конечный набор предписаний, определяющий решение задачи, посредством конечного количества операций.

В качестве стандарта при изготовлении всех существующих ЭВМ принят способ (1945г.) амер. физиком-теоретиком Джоном фон Нейманом. Смысл идеи его сводился к тому, ч для хранения данных и команд используют одну и ту же общую память.

Сейчас в большинстве ЭВМ блок память делает универсальные функции по хранению как данных, так и команд. Это дает эффективность использования дорогой памяти ЭВМ.

Обобщенная структурная схема ЭВМ

Отвечает программному принципу управления:

«Сердце» Эвм – процессор = УУ+АЛУ+регистры

УУ (устройство управления) – выборка команд из память и их выполнение, а также обмен между памятью, устройствами I\O, АЛУ и их работы

АЛУ (арифметико-логическое устройство) – выполняет определенные над операндами, пересылаемые в него из память и регистров процессора. Результат операции выполнения отсылается в один из регистров.

Регистры процессора – служат для хранения промежуточных результатов вычисления и различной управляющей информации. Наиболее важными из регистров являются:

- регистр команд (содержат исполняемую команду)

- счетчик команд (адрес следующей команды)

- регистры адреса памяти (адрес команды, операнда во время считывания из памяти команды или операнда; или результата во время записи)

Регистры, используемые не только для хранения информации, но и для преобразования, называются управляемые. Ряд регистров процессора специальные по своим функциям:

Регистр аккумулятор, Регистр счетчик, Регистр команд, Регистр адреса памяти, и т.д.

Изменить роль специальных регистров или выявить их содержимое программным путем нельзя, т.к. такие регистры программно недоступные.

Однако, в состав процессора входят также регистры, являющиеся программно-доступными для пользователя:

Регистр слова состояния процессора (РССП) и Регистр общего назначения (РОН)

РССП отражает информацию о состоянии процессора и выполняемой программы в каждый момент времени. РОНы не имеют конкретного функционального назначения и используются программистом по его усмотрению.

Для отличия РОНов, им присвоены уникальные имена (номера), которые указывают программе.

Память (ЗУ) – комплекс техн. средств, реализующих функцию памяти. В современной ЭВМ ЗУ делятся:

• основная память

• сверхоперативное ЗУ

• внешнее ЗУ

Основная память содержит:

ОЗУ – работает в режимах записи, чтения, хранения информации, т.е. допускает изменения своего содержимого в ходе выполнения процессором операций над операндами. ОЗУ реализуют в виде энергозависимой памяти, содержимое которой «стирается» при выкл. питания ЭВМ

ПЗУ содержит информацию, которая остается неизмененной (например, стандартные программы и констаны). ПЗУ реализуется как энергонезависимая память.

Функциональные возможности ОЗУ шире, чем ПЗУ, но ПЗУ может иметь высокое воздействие, т.к. существует узкая специализация считывания.

Устройства для ввода информации имеются в любой ЭВМ. Как правило, они могут быть снабжены доп. блоками сопряжения. Устройства ввода – клава, мыша и т.д.

Введенная информация полностью или частично запоминается в ОЗУ, переносится в ВЗУ (временное ЗУ), предназначенное для длительного хранения информации. Там она преобразуется в специальные программный объект-файл.

Файл – идентифицированная совокупность экземпляров, полностью описанных в конкретной программе типа данных, находящихся вне программы в ВЗУ и доступные программе посредством специальных операций.

При использовании файла в вычислительном процессе, его содержимое переносится в ОЗУ, программная информация команда за командой считывается в УУ. УУ обеспечивает автоматическое выполнение путем принудительной синхронизации всех остальных устройств. Команды, вызванные из ОЗУ дешифруются УУ, т.е. определяется последовательность операций и адресов операндов, принимающих участие в данной операции. АЛУ выполняет арифметические и логические операции над данными, причем оно каждый раз перестраивается на выполнение очередной операции. Результат выполнения сохраняется для последующего использование на одном из регистров АЛУ или в память. Результаты, полученные после выполнения всей программы передаются на устройство вывода.

Связь между узлами ЭВМ осуществляется с пом. специальных шин или магистралей.

Общим стандартом совр. ЭВМ являются:

• модульность построения

• магистральность

• иерархия управления, обеспечивающая децентрализацию построения управления ЭВМ.

Модульность – выделение в структуре ЭВМ достаточно автономных функционально и конструктивно законченных устройств (модуль памяти, носители). Модульная конструкция ЭВМ далет ее открытой системой, способной к адаптации и совершенствованию путем изменения и управления конфигурацией системы и приспособления ее к конкретным условиям применения в соответствии с требованиями пользователей.