
Теория игр / Лекция 12 по теории игр 2 курса
.pptАукционы
1
|
Простой аукцион |
|
n 2 |
bi 0 |
vi 0,1 |
bi Ai 0,1 |
|
|
vi Ti |
0,1 |
|
pi vj |
|
|
2
vi |
bi , |
bi |
bj |
||
v |
b |
bi |
bj |
||
ui bi ,bj ,vi ,vj |
i |
i , |
|||
|
0, |
2 |
b b |
|
|
|
|
|
|||
|
|
i |
|
j |
|
|
|
|
|
bi : 0,1 0,1
3
bi vi :
max vi bi Pr bi bj vj |
1 |
vi bi Pr bi bj vj |
||
b |
|
|
2 |
|
0,1 |
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
bj vj aj cjvj |
|
|
||
|
a j c jv j v j |
|
|
|
aj 0, |
cj 0 bj vj cjvj |
4

Pr bi bj vj 0
Pr bi bj v j
Pr bi c jv j
|
b |
|
b |
|
Pr v j |
i |
|
|
i |
|
c j |
|||
|
c j |
|
bi / cj
|
b |
|
b |
|
b |
|
Pr vj |
i |
|
1 |
i |
|
i |
|
cj |
|||||
|
cj |
|
cj |
|
5
vi bi bi |
|
b |
v vi |
|||
|
||||||
cj |
|
|
i |
i |
|
2 |
|
|
|
|
|
||
aj 0, |
cj 0 |
|
|
1 |
|
|
cj |
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
6
vj b 1 bj b 1 b v j
Pr bi b vj
Pr vj b 1 bi b 1 bi
max vi bi b 1 bi
bi 0,1
7

b |
1 |
b |
|
|
v b |
db 1 b |
|
0 |
|||||||||
|
|
|
|
|
i |
|
|||||||||||
|
|
i |
|
|
|
|
i |
i |
|
|
|
dbi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
db 1 b |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|||
|
db |
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
b b 1 |
|
b |
|
b v |
|||||||||||
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
i |
|||
v v b v |
|
1 |
|
0 |
|||||||||||||
|
vi |
||||||||||||||||
|
|
i |
|
|
i |
|
|
i |
|
b |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8
i |
i |
i |
i |
|
b v |
v |
b v |
v |
|
b vi vi vi |
|
|
||
b v |
v 1 v2 |
k |
|
|
i |
i |
2 i |
|
1 v |
0 b v |
v k 0 b v |
|||
|
i |
i |
i |
2 i |
9
Двойной аукцион
pB pS
pB pS : |
p |
pB pS |
|
|
2 |
||||
|
|
|
||
pB pS |
- сделки нет |
|||
vB : vB p |
vS : p vS |
10