Теория игр / Лекция 10 по теории игр 2 курса
.pptМоделирование на основе повторяющихся игр
Сговор в олигополии Курно
1
q* 1 |
a c |
Q* |
2 |
a c |
3 |
|
|
3 |
|
qM 12 a c Q*
M 1 |
a c 2 |
2 * , |
* 1 |
a c 2 |
4 |
|
|
9 |
|
2
Ri q j 12 a c q j
|
|
|
|
|
a c |
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
M |
|
|
2 |
|
2 |
a c |
|
3 |
|
q |
M |
|
1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
a c |
|
|
a c |
||||||||
Ri |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
8 |
|
2 |
|
4 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
1 |
|
3 |
|
3 |
|
9 |
|
2 |
|
M |
d a c |
|
a c |
|
a c |
|
a c |
|
a c |
|
|
|
4 |
8 |
64 |
|
2 |
|||||||
|
|
|
8 |
|
|
|
|
3
1 |
M |
|
|
|
|
* |
|||
|
|
|
|
d |
|
|
|
||
1 |
2 |
1 |
|
||||||
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
1 |
a c 2 |
9 |
a |
c |
2 |
|
1 |
a c |
2 |
9 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
||||||||||
1 |
64 |
|
1 |
|
17 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
9 |
: |
|
qi* q0 |
qM |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
0 a c 2q0 q0 ; |
|
d |
1 a c q0 2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
0 d |
|
|
|
* |
q0 |
9 5 |
|
a c |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
3 9 |
|||||||||||||||||||||
1 |
|
|
|
1 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
4
q0 |
qM |
; q0 q* |
|||
|
|||||
|
|
9 |
|
2 |
0 |
17 |
|
|
|||
Двухфазовые стратегии
1 |
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
||
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
1 |
q |
M |
, |
t 1 |
|
1 |
q |
M |
|
|
t |
|
2 |
|
q j |
|
2 |
|
, x |
||||
qi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
в противном случае |
|||||||
|
x, |
|
|
|||||||||
5
x a c 2x x
V x x |
|
|
1 |
M |
|
1 |
|||||
|
2 |
|
|||
Rj x a c x / 2
d x 14 a c x 2
6
Условие 1: |
|
|
|
|
|
||
|
|
1 |
M |
qM |
V x |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
|
d |
2 |
|
|||
2 |
|
|
|
|
|||
Условие 2:
V x d x V x
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
d x |
||
|
|
|
|
|||||
d |
2 |
|
1 |
|
||||
|
|
|
|
|||||
V x 1 1 d x
7
|
1 |
|
M |
|
qM |
|
1 |
|
M |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
x d |
2 |
|
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 |
|
M |
|
d x |
1 |
x |
|
2 |
|
x |
2 |
|||
|
|
|
|
|
|
12 83 a c x 12 a c
8
Модель эффективной зарплаты
В этой модели повторяется динамическая игра переговоров о зарплате. В каждом повторении фирма предлагает работнику зарплату w. Работник, зная w, может либо согласиться на эту зарплату, либо отказаться и уйти на альтернативную работу с
зарплатой w0. Если работник согласился на предложение фирмы, то он зачисляется на работу, где он может работать
старательно, прикладывая необходимые усилия e и обеспечивая выпуск y, либо только изображать напряженную работу, прикладывая на самом деле нулевые усилия. Поскольку успех проекта зависит от всей команды, то с вероятностью р срыва не произойдет и выпуск будет обеспечен, несмотря на нулевые усилия работника. В этом случае ничего не происходит, поскольку фирма наблюдает только величину выпуска, но не размер усилий работника. С
вероятностью 1-р произойдет срыв проекта (выпуск при этом
считается равным нулю) и виновный будет обнаружен. |
9 |
uF y w
uW w e
e для старательного работника, e
0 для ленивого.
y e w0 py
Стратегия фирмы: платить w*, пока наблюдается выпуск y, иначе 0.
Стратегия работника: соглашаться на зарплату не менее w* и стараться; за меньшую зарплату «не
напрягаться».
10