6 Информационные характеристики источников сообщений и каналов электросвязи
6.1 Какому понятию соответствует определение: "… … - это среднее количество информации, приходящееся на одно сообщение источника".
Варианты ответов:
а
б) пропускная способность; г) избыточность источника.
6.2 Энтропия источника дискретных сообщений определяется выражением:
Варианты
ответов:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
6.3 Энтропия источника максимальная, если:
Варианты ответов:
а) вероятности отдельных сообщений различны;
б) все сообщения равновероятны; в)нет правильного ответа.
6.4 Дополните текст: «… сообщения тем больше, чем … количество информации оно несет».
6.5
Двоичный источник без памяти формирует
сообщение
с вероятностью 0,3 и сообщение
с вероятность 0,7. Какое количество
информации содержит каждое сообщение
и
?
Вычислите среднее количество информации,
создаваемое источником при выдаче
одного сообщения.
6.6
Определите энтропию, если количество
сообщений равно 15, вероятность появления
сообщений
Как изменится энтропия, если
?
6.7 Определите количество информации в слове русского текста из 10 букв, если вероятность появления всех букв слова одинаковая.
6.8 На выходе микрофона формируется сигнал в полосе 30…15000 Гц, который затем дискретизируется и квантуется равновероятными уровнями. Определите производительность источника сообщений, если вероятность появления в квантованном сигнале каждого уровня составляет 0,125.
6.9 Определите производительность телеграфного аппарата, используемого в качестве источника сообщений. Аппарат используется для передачи осмысленного русского текста, коэффициент избыточности текста 0,5, время передачи одной буквы текста 0,04 с.
6.10
Рассчитайте энтропию источника сообщений,
если вероятности появления сообщений
.
Определите количество информации,
содержащейся в сообщении с вероятностью
появления 0,125 р(а1).
Источник выдает независимые сообщения.
6.11
Рассчитайте энтропию если количество
сообщений – 18, а вероятность их появления
Как изменится энтропия, если
,
а
?
6.12
Рассчитайте коэффициент избыточности
источника сообщений, если вероятность
появления сообщений
.
Источник выдает независимые сообщения.
6.13 Среднее количество информации при передаче 1728 сообщений составляет 4,45 бит. Рассчитайте коэффициент избыточности источника сообщений, формирующего независимые сообщения, и количество информации, содержащейся в сообщении с вероятностью появления 0,2.
7 Цифровая обработка сигналов
7.1 На месте многоточия впишите недостающие в определении слова: «Сумма ряда по …… степеням…… переменной, соответствующая числовой ……, содержащей отсчетные значения, называется Z-преобразованием»
7.2 Укажите среди перечисленных формул выражение для определения обратного Z - преобразования.
Варианты ответов:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
7.3
Допишите формулу Z-преобразования
дискретного сигнала
U(Z)=
7.4
Найдите Z-преобразование
для заданного сигнала UК=
.
7.5 Укажите, какие из приведенных коэффициентов можно рассчитать с помощью следующих математических формул
Формулы:
1
;
2
;
3
;
4
Коэффициенты:
а) коэффициенты прямого дискретного преобразования Фурье;
б) постоянную составляющую дискретного преобразования Фурье
в) коэффициенты обратного дискретного преобразования Фурье;
г) коэффициенты дискретного преобразования Фурье при N- четном
7.6
Допишите формулу для расчета постоянной
составляющей дискретного преобразования
Фурье С0=
7.7
Определите постоянную составляющую и
четвертый коэффициент дискретного
преобразования Фурье для заданного
сигнала. Изобразите их графически хк=
7.8 Подсчитайте и сравните число операций вычисления при передаче последовательности длиной N методами дискретного преобразования Фурье и быстрого преобразования Фурье при следующих исходных данных N=1024
7.9 Изобразите графически и объясните принцип действия операции "бабочка" при прореживании данных по частоте и по времени