Электромагнетизм

1.Магнитным полем называется область пространства, в которой на электрически нейтральный проводник с током действует сила, называемая магнитной.

Источником магнитного поля служат движущиеся электрические заряды.

Инерциальная система – сист.отсчета, движущаяся без ускорения. В любой системе отсчета все физич.законы выполняются одинаково. Скорость света в любой системе отсчета одинакова, из-за движения с/о происходят изменения в объектах – постулаты теории относит-сти. Одновременно магнитное поле и есть и нет.

Между двумя заряженными частицами действуют силы: электрическая (кулоновская) и магнитная, которая будет меньше электрической.

Закон Био́—Савара—Лапла́са — физический закон для определения вектора индукции магнитного поля, порождаемого постоянным электрическим током.

В законе Био-Савара магнитная индукция обратно пропорциональна квадрату расстояния до элемента тока.

2.Линии магнитной индукции - линии, касательные к которым направлены также как и вектор магнитной индукции в данной точке поля. Изображая линии индукции, можно наглядно представить, как меняется в пространстве индукция, а следовательно, и напряжённость магнитного поля по модулю и направлению.

Линии магнитной индукции поля прямого проводника с током представляют собой концентрические окружности, лежащие в плоскостях, перпендикулярных проводнику, с центрами, расположенными на его оси.

3.Явлением индукции называется явление возникновения одного поля (например, электрического) при изменении потока другого поля (например, магнитного).

Индукция МП на оси кругового контура (витка) радиуса R с током I на расстоянии r от центра: Линия индукции МП, проходящая через центр витка с током является бесконечной прямой линией.

Направление линий магн.индукции в прямом проводнике можно определить по правилу буравчика: большой палец по направлению тока, 4 полусогнутых покажут направление ЛМИ.

Направление линий магн.индукции в катушке можно определить так: четыре пальца по направлению тока в витке, а большой палец покажет напрвление вектора магнитной индукции. Вектор МИ всегда направлен по касательной к этим линиям.

Закон сохранения заряда: алгебраическая сумма электрических зарядов любой замкнутой системы остаётся неизменной при любых происходящих внутри процессах.

Электрическое поле – поле, посредством которого взаимодействуют электрические заряды. Эл.поля, которые создаются неподвижными электрическими зарядами, называются электростатическими.

Эл. Поле всегда есть около заряда.

4.Под свободным движением заряда понимается его движение с постоянной скоростью. Сила Лоренца – сила, с которой магн.поле действует на движущие заряды (и только на них).

Направление силы Лоренца можно определить по правилу левой руки: линии магнитной индукции входят в ладонь, 4 пальца направлены по скорости движения положительно заряженной частиц, большой палец указывает силу Лоренца.

При взаимодействии двух движущихся зарядов вокруг них возникают магн-поля, каждый из них действует друг на друга электр. и магнитн.полями.

Если заряд движется, то он создает вокруг себя такое же м.п., как и аналогичный проводник с током.

5.Магнитное поле воздействует на проводник с током с силой Ампера. Сила Ампера определяется по правилу левой руки: если 4 пальца направить по направлению тока в проводнике, а линии магнитной индукции будут входить в ладонь, большой палец укажет направление силы Ампера. Она зависит от длины проводника, силы тока в нем. Чаще всего Сила Ампера либо изгибает проводник, либо смещает его в пространстве.

6.

Среда под действием магнитного поля поляризуется. Сила взаимодействия проводников обратно пропорциональна расст-ю м/ду проводниками.

Работа связана с перемещением или вращением. А=BSI/t.

Контур с эл.током в магн.поле: Сумма всех этих сил=0, моменты аналогично. Если поле _|_ плоскости витка никакого действия на весь виток нет (только сжатие)

Любой контур ведет себя как магнит.

Одним из проявлений магнитного поля является его силовое воздействие на проводник с током, помещенный в магнитное поле. Ампером было установлено, что на проводник с током, помещенный в однородное магнитное поле, индукция которого В, действует сила, пропорциональная силе тока и индукции магнитного поля. Так как на проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера, то под ее действием магнитным полем совершается работа по перемещению проводника с током.

7.Магнитное поле в веществе. Магнитное поле зависит от диэлектрической проницаемости среды. Любое вещество является магнетиком (способно приобретать магн.момент. Магнитное поле в веществе: Всякое вещество является магнетиком, т.е. способно намагничиваться -приобретать магнитный момент. Если внести магнетик в магнитное поле с индукцией, то результирующее полебудет векторной суммой вектораи собственного поля магнетика Поток вектора индукции сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю.

Диамагнетиками называются вещества, которые намагничиваются во внешнем магнитном поле в направлении, противоположном направлению вектора магнитной индукции поля.

К диамагнетикам относятся вещества, магнитные моменты атомов, молекул или ионов которых в отсутствие внешнего магнитного поля равны нулю. Диамагнетиками являются инертные газы, молекулярный водород и азот, цинк, медь, золото, висмут, парафин и многие другие органические и неорганические соединения.

Наряду с диамагнитными веществами существуют и парамагнитные вещества, – вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле по направлению поля.

У парамагнитных веществ при отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты электронов не компенсируют друг друга, и атомы (молекулы) парамагнетиков всегда обладают магнитным моментом. Примеры: Ал, О.

Ферромагнетиками называются твердые вещества, обладающие при не слишком высоких температурах самопроизвольной (спонтанной) намагниченностью, которая сильно изменяется под влиянием внешних воздействий – магнитного поля, деформации, изменения температуры.

Ферромагнетики в отличие от слабомагнитных диа- и парамагнетиков являются сильномагнитными средами: внутреннее магнитное поле в них может в сотни и тысячи раз превосходить внешнее поле.Примеры: Fe, Co, Ni.

8.Условие на границе двух магнетиков

Чем меньше зазор м/ду магнетиками, тем больше м.индукция.

Если граница раздела _|_ линиям магнитной индукции, то вектор магнитной индукции при переходе ч/з границу не изменится.

Если граница раздела || линиям магнитной индукции, то напряженность магнитного поля не меняется.

Магн.проницаемость среды показывает, во сколько раз изменится касательная составляющая при переходе из вакуума в среду.

9.Магнитные цепи. Закон Ома для них:

Магн.цепи – последовательность магнетиков, по к-рым проходит магнитный поток. В зависимости от принципа действия электротехнического устройства магнитное поле может возбуждаться либо постоянным магнитом, либо катушкой с током, расположенной в той или иной части магнитной цепи. Электромагнитные процессы в магнитной цепи описываются с помощью следующих понятий: магнитодвижущая сила (МДС – F), магнитный поток (Ф), магнитное напряжение (Uм)

Однородная магнитная цепь образует замкнутый магнитопровод с равномерной намагничивающей обмоткой, причем каждый виток обмотки создает линии магнитной индукции, которые, замыкаясь по магнитопроводу, сливаются в общий магнитный поток.

Магнитные цепи –заряда нет,бегать будет магнитное поле, а вместо эл-поля потока заряда. ИЛИ Магнитный поток в магнитной цепи пропорционален магнитному напряжению Uм и обратно пропорционален магнитному сопротивлению Rм.

Разность потенциалов – работа по перемещении единичного заряда.

Энергия содержится в конденсаторе в виде эл.поля, а в катушке в виде магн.поля

Примером магнитных цепей могут служить несколько катушек, между ними передаются магнитные поля

10.ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИЕЙ называется явление возникновения электрического поля при изменении магнитного поля.

Закон ЭМИ Фарадея: ЭДС эл-магн.индукции в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность ограниченную контуром. Закон универсален, эдс не зависит от способа изменения м.потока

Изм.потока . ЭДС возникает если есть изм.тока, либо если есть движение замкн.контура

Закон электромагнитной индукции для проводящего контура: ЭДС индукции

в замкнутом проводящем контуре пропорциональна быстроте изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром.

11.Генератор переменного тока – Генератор переменного тока представляет собой устройство выработки электричества путём преобразования механической энергии.

Ток генерируется в проводнике под действием магнитного поля. Удобно вырабатывать ток, если вращать прямоугольную электропроводную рамку в неподвижном поле или постоянного магнита внутри её. При его вращении вокруг оси создаваемого им магнитного поля внутри рамки с угловой скоростью ω, вертикальные стороны контура будут активными, поскольку они пересекаются магнитными линиями. На совпадающие по направлению с магнитным полем горизонтальные стороны нет никакого действия. Поэтому в них ток не индуцируется. От действия изменяющегося магнитного поля в проводнике индуцируется переменная ЭДС

12 и 14. Переме́нный ток — электрический ток, который с течением времени изменяется по величине или направлению или, в частном случае, изменяется по величине, сохраняя свое направление в электрической цепи неизменным

Цепи переменного тока – исходным является синусоидальный сигнал. Действительное значение–та энергия, которая выделяется при данном переменном сигнале за длительное время.

При комплексном представлении мы представляем наш сигнал в виде вектора, вращающегося на комплексной пл-ти с угловой скоростью, равной угловой частоте сигнала. Длина вектора=амплитуде сигнала. Угол отклонения = фазе сигнала.

Фаза – отдельный момент или период в изменении формы или состояния какого-н. вещества. Фаза колебаний — это величина, которая определяет положение колебательной системы в любой момент времени. Чтобы сделать сигнал проще и заставить его вращаться, добавили мнимую часть.

Колебательный контур – замкнутая цепь, содержащая катушку индуктивности с индуктивностью L и конденсатор с ёмкостью С.

В цепи синусоид.тока подается напряжение, изменяющееся по синусоидальному закону. В любой момент времени действительная часть будет нашим сигналом. Вектора компл.представ. тока и компл.представ. напряж. Сонапр-ы, м/ду ними нет сдвига фаз. Сдвиг по фазе – угол м/ду напряжением и током в цепях переменного тока.

13. Значение переменного тока, равное такому значению постоянного тока, который за время одного периода произведёт ту же самую работу, что и переменный ток, называют действующим значением переменного тока. Аналогично определяются действующие значения ЭДС и напряжение.

I=. Для синусоидального тока. I=

Действующее значение напряжения I=

В общем случае в электрической цепи синусоидального переменного тока изменение напряжения и тока во времени не совпадают. Или другими словами напряжение и ток не совпадают по фазе. Ток отстает по фазе от напряжения при индуктивной нагрузке, и опережает напряжение при емкостной нагрузке. Только в частном случае, когда нагрузка чисто активная, ток и напряжение совпадает по фазе. Полная мощность в цепи переменного тока (для однофазной нагрузки) равна произведению действующего значения тока на действующее значение напряжения (измеряется в ВА– вольт-амперах)

15. Емкость, сопротивление и индуктивность в цепи переменного тока.

I=Io sin (ωt)

Рассмотрим электрическую цепь, которая состоит только из источника переменного тока и активного сопротивления R. Падение напряжения на активном сопротивлении определяется: U_R=I₀R sin (ωt). U_0R=I₀R представляет собой амплитудное значение напряжения на активном сопротивлении. Сравнивая выражения видим, что колебания напряжения и тока на активном сопротивлении происходит с одинаковой фазой (по закону синуса). Если катушка индуктивности находится в контуре с переменным током, то в ней все время будет возникать ЭДС самоиндукции, которая противодействует внешний переменной ЭДС. Вследствие этого катушка будет создавать сопротивление (дополнительное к активному) переменному току, который называют индуктивным сопротивлением. При наличие в цепи элемента индуктивности колебания напряжения на катушке опережают колебания тока на п/2. Это означает, что на катушке сначала возникает напряжение – ЭДС самоиндукции, а уже потом начинает возрастать ток (мгновенному росту тока мешает ЭДС самоиндукции, которая противодействует первичной переменной ЭДС). Когда ток достигает максимального значения – напряжение на катушке минимально (производная в максимуме равна нулю), И наоборот, когда напряжение максимально – ток равняется нулю.

Конденсатор, включенный в цепь постоянного тока, имеет бесконечно большое сопротивление. Колебания напряжения на конденсаторе отстают от колебаний тока на п/2. То есть сначала через конденсатор протекает ток (конденсатор заряжается), а уже потом на нем возникает напряжение

R_L=ωL. RC=1/ωC

Конденсатор –устройство, обладающее способностью при малых размерах и небольших потенциалах накапливать значительные заряды.

Емкость–физическая величина, равна отношению заряда Q, накопленная в конденсаторе, к разности потенциалов

16. В отличие от обычной формы закона Ома, в комплексной форме напряжение, токи, сопротивления и ЭДС записываются как комплексные числа. Данное нововведение основано на том, что в цепях переменного тока существуют активные и реактивные значения напряжений, токов и сопротивлений, что требует определённых корректив.

Итак, вместо активного сопротивления R, которое используется в основном в цепях постоянного тока, запишем полное (комплексное) сопротивление цепи Z. Падение напряжения, ток и ЭДС тоже становятся комплексными величинами. При практических расчётах удобнее пользоваться действующими значениями.

, Z-комплексное (полное) сопротивление (импеданс)

Z=, r-активное сопротивление, x-реактивное сопротивление, z-полное сопротивление,j=i=комплексная единица

17. ПО ПРАКТИКЕ

Решение синусоидальных цепей: 1. Закон Ома в комплексной форме. Необходимо помнить, что при последовательном соединении I1=I2=Ioбщ, U1+U2=Uобщ, а при параллельном U1=U2=Uобщ, I1+I2=Iобщ

18. Уравнения Максвелла в интегральной и дифференциальной форме

Б/Н: Циркуляцией МП называется интеграл по замкнутому контуру от скалярного произведения индукции МП на элемент контура/ Векторная сумма магнитной индукции, направленная по касательной к линиям магнитного поля.

Градиент – векторная производная скалярного поля

Дивергенция – скалярная производная векторная поля, выражает насколько в данной точке поле расходится. Ротор – векторная производная векторного поля, показывает, насколько поле закручено.

Теорема Стокса – интегрирование вект.поля и дифф.вект.поля. Циркуляция векторного поля по замкнутому положительно ориентированному контур L равна потоку ротора этого поля через любую гладкую поверхность S, опирающуюся на данный контур.

Время релаксации – время, за которое величина приближается к своему равновесному значению в е раз.

Самоиндукцией называется появление в проводнике ЭДС, направленной противоположно относительно напряжения источника питания при протекании тока. ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки изменения силы тока в эл.цепи

ЭЛЕМЕНТАРНЫМ МАГНИТНЫМ ПОТОКОМ dФB через физически малый элемент поверхности площадью dS называется скалярное произведение вектора индукции магнитного поля B на вектор нормали n к данному элементу поверхности и на площадь