задачи / задача 1.37

Задача 1.37

Для схемы (рис. 1.37.1) при трехфазном КЗ в точке определить наибольшее действующее значение полного тока КЗ через время время, при котором содержание апериодической составляющей в действующем значении полного тока КЗ составляет 5%.

Параметры системы:

Параметры генераторов Г1; Г2:

Параметры трансформатора Т1:

Параметры трансформатора Т2:

Параметры автотрансформаторов АТ1; АТ2:

Рис. 1.37.1. Схема электрических соединений

Принимаем

Расчет будем производить в относительных единицах. Схема замещения сети представлена на рис. 1.37.2.

Рис. 1.37.2. Эквивалентная схема электрических соединений

Индуктивные сопротивления элементов схемы замещения:

Рассчитаем эквивалентное индуктивное сопротивление схемы относительно точки К:

Эквивалентная Э.Д.С. схемы:

Сверхпереходный ток короткого замыкания:

Схема замещения для активных сопротивлений представлена на рисунке 1.37.3.

Рис. 1.37.3. Схема замещения с активными сопротивлениями

Рассчитаем активные сопротивления элементов схемы:

Рассчитаем эквивалентное активное сопротивление схемы относительно точки К:

Преобразуем «треугольник» с элементами в эквивалентную «звезду» (рис. 1.37.4).

Рис. 1.37.4. Преобразование «треугольника» в «звезду»

Схема замещения примет вид, представленный на рисунке 1.37.5.

Рис. 1.37.5. Схема замещения с активными сопротивлениями

Эквивалентная постоянная времени схемы относительно точки К:

Апериодическая составляющая тока КЗ через время :

Полный ток КЗ через время составляет:

Рассчитаем время, при котором содержание апериодической составляющей в действующем значении полного тока составит 5%.

Считаем, что Для этих условий выражение для полного тока запишется:

Отсюда