Раздел 3. Булева алгебра
1. Сколько двоичных наборов содержит таблица истинности функции f(a,b,c)?
а) 2;
б) 3;
в) 7;
г) 8?
2. Какая из формул допускает упрощение:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
?
3. Какая из формул представляет закон элиминации:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
?
4.
Чему равно логическое выражение
:
а) 0;
б)
;
в)
;
г) 1?
5. Предельное дизъюнктивное разложение функции по теореме Шеннона есть
а) СКНФ;
б) СДНФ;
в) ДНФ;
г) КНФ?
6. На каком входном наборе конъюнкция двух переменных равна единице:
а) 0,0;
б) 0,1;
в) 1,0;
г) 1,1.
7. На каком входном наборе дизъюнкция двух переменных равна единице:
а) 0,0;
б) 0,1;
в) 1,0;
г) 1,1.
8. Конъюнкция некоторого числа переменных равна единице, когда:
а) все переменные равны единице;
б) все переменные равны нулю;
в) хотя бы одна переменная равна единице;
г) хотя бы одна переменная равна нулю.
9. Дизъюнкция некоторого числа переменных равна единице, когда:
а) все переменные равны единице;
б) все переменные равны нулю;
в) хотя бы одна переменная равна единице;
г) хотя бы одна переменная равна нулю.
10. Чему равно выражение :
а)
;
б)
;
в)
;
г)
?
1
1.
Какой элемент реализует функцию
логического сложения:
а)
б)
в)
г)
12. Какой элемент реализует функцию логического умножения:
а)
б)
в)
г)
13. Какой функциональный элемент соответствует сумме по модулю 2:
а)
б)
в)
г)
14. Какой элемент соответствует функции равнозначности:
а)
б)
в)
г)
15.
Функция
является самодвойственной?
а) да;
б) нет.
16.
Функция
является:
а) сохраняющей единицу;
б) сохраняющей ноль;
в) монотонной?
17.
Функция
является:
а) самодвойственной;
б) сохраняющей единицу;
в) сохраняющей ноль;
г) монотонной?
18. Какие из кубов представляют точку:
а) 0-куб;
б) 1-куб;
в) 2-куб;
г) любой.
19. Какие из кубов задают отрезок:
а) 0-куб;
б) 1-куб;
в) 2-куб;
г) любой.
20. Какие из кубов представляют плоскость:
а) 0-куб;
б) 1-куб;
в) 2-куб;
г) любой.
21. Указать куб, который геометрически можно интерпретировать как плоскость:
а) Х00;
б) 0ХХ;
в) 101;
г) любой.
22. Указать куб, который геометрически можно интерпретировать как отрезок:
а) Х0Х;
б) 01Х;
в) 101;
г) любой.
23. Указать куб, который геометрически можно интерпретировать как точку:
а) 100;
б) 0ХХ;
в) 10Х;
г) любой.
24. Куб 1Х1 геометрически можно интерпретировать как:
а) плоскость;
б) отрезок;
в) точку.
25. Указать, какие кубы склеиваются:
а) Х00, Х10 ;
б) 011, 100;
в) 10Х, 01Х;
г) ни одна пара не склеивается.
26. Склеивание кубов 010 и 011 дает:
а) Х00;
б) 0ХХ;
в) 101;
г) 01Х.
27. Куб ХХ1 является
а) 1-кубом;
б) 2-кубом;
в) 0-кубом.
28. Куб 00Х является
а) 1-кубом;
б) 2-кубом;
в) 0-кубом.
29. Куб 011 является
а) 1-кубом;
б) 2-кубом;
в) 0-кубом.
30. Каждая импликанта в СДНФ соответствует
а) нулевому значению функции;
б) значению функции, равному единице.
31. Каждая импликанта в СКНФ соответствует
а) нулевому значению функции;
б) значению функции, равному единице.
32.
Первая производная функции по переменной
x равна
.
Какие значения сигналов не являются
условием возможной активизации выхода
при изменении сигнала x:
а) 1,0;
б) 0,1;
в) 1,1;
г) 0,0 ?
33. Альтернативное понятие для минимизации есть:
a) факторизация;
б) поглощение;
в) булевизация;
г) разложение.
34. Поставить в соответствие функциям их таблицы истинности:
1) а b c d
2) а b c d
3) а b c d
4) а b c d
35. Поставить в соответствие кубическим покрытиям их таблицы истинности:
1) а b c d
2) а b c d
3) а b c d
4) а b c d
36. Разложение булевой функции по Шеннону предназначено для:
а) факторизации;
b) максимизации;
c) минимизации;
d) получения таблицы истинности
e) построения СДНФ;
f) получения СКНФ.
Ответ: b,d,e,f
37. Какая из формул разложения Шеннона приводит к получению СКНФ:
a)
;
b)
c)
d)
9. Какие из приведенных уравнений истинны:
а)
б)
в)
г)
д)
38. Кубическое покрытие (КП) логического элемента есть:
а) таблица переходов;
b) таблица истинности;
c) неполная таблица истинности;
d) минимизированная таблица истинности.
39. Какие из следующих утверждений истинны:
а) кубическое покрытие не может быть таблицей истинности;
b) куб обозначает плоскость, если он имеет два символа Х;
c) КП дискретного элемента не может иметь на выходных координатах символы Х;
d) число кубов в покрытии может быть больше числа строк таблицы истинности.
40.
Какие из схем реализуют функцию
1) все
2) ни одна
3) а
4) b
5) c
6) d
41. Какая из функций соответствует минимальной ДНФ для заданной карты Карно:
a)
б)
в)
г)
д) все
е) ни одна