Метод измерения.

П ри определении температурной зависимости электропровод­ности полупроводников необходимо выбирать метод измерения, ко­торый исключает влияние термо-э. д. с., возникающей в местах соприкосновения подводящих проводов с полупроводником. В данной работе применяется компенсационная схема на пульсирующем токе. Через образец и последовательное включенное сопротивление R пропускается ток I (рис 6). Падение напряжения U между измерительными зондами 1 и 2 сравнивается с напряжением на сопротивлении U_R. Изменяя сопротивление R, можно установить U=U_R. Так как через образец и сопротивление R течет ток I, то сопротивление образца между зондами 1 и 2 будет равно U_R/I.

Принципиальная схема установки, на которой проводятся измерения, показана на рис. 7.

Ток I, проходящий через образец и эталонное сопротивление R, с помощью переключателя П₁ преобразуется в переменный (прямоугольной формы). Переключатели П₁, так же как П₂ и П₃, представляют собой поляризованные реле, обмотки которых питаются от сети (50 Гц). Все переключатели работают синхронно и в определенном фазовом соотношении, как показано на рис. 7. Когда течет ток через образец в одном направлении (I⁺), конденсатор С₁ соединен с сопротивлением R, а С₂ - с образцом. При другом направлении тока ( - I^-) положение конденсаторов меняется. Все эти циклы переключений повторяются 50 раз в секунду и создают в цепи гальванометра Г пульсирующий постоянный ток, вызванный разностью напряжений на эталонном со­противлении и на образце.

Рассмотрим действие переключа­телей П₂ и П₃ без учета влияния конденсатора С3 (предположим, что он закорочен). Когда конденсатор С₁ подключен к R и идет ток I⁺, то конденсатор заряжается до напряжения U_R⁺=I+R. В следующий цикл переключения, когда ток меняет направление на I^-, конден­сатор С₁ соединяется через гальванометр Г с измерительными зон­дами 1 и 2, между которыми имеется разность потенциалов U^-=I-r, где г - сопротивление образца между зондами. Если предположим, что отсутствует термо-э. д. с. на измерительных зондах и что I⁺= -I^-, то

и, следовательно, ток I₁, через гальванометр может быть вызван только разностью потенциалов, равной:

(12)

При переключении конденсатора С₂ в цепи измерительных зондов и образца создается ток I₂, вызванный разностью потенциалов

(13)

Так как токи I₁, и I₂ текут в разных половинах переключений, то они, складываясь, дают в измерительных зондах переменный ток

I₃=I₁+I₂ (14)

Изменяя сопротивление R, можно добиться отсутствия тока через гальванометр, т. е. I₁ = I₂ = 0, следовательно и U₁=U₂=0. При этом падение напряжения между измерительными зондами U равно падению напряжения U_R на сопротивлении R., т. е. U = U_R и Iг= I_R.

Следовательно, при балансе схемы R = r. Из этих данных легко подсчитать проводимость образца:

(15)

где s - поперечное сечение образца;

L - расстояние между зондами.

Для того чтобы исключить влияние термо-э. д. с., вызванной градиентом температуры вдоль образца, в схему вводится блокиро­вочный конденсатор С₃. Введение этого конденсатора также умень­шает ошибку измерения, которая возникает за счет разности тока через образец в различных направлениях, т. е. .

Учитывая падение напряжения U_C3 на конденсаторе С₃, можно показать, что разности U₁ и U₂ будут равны:

(16)

Знаки напряжения U₁ и U₂ противоположны, так как в разные полупериоды через образец идут токи противоположных направлений. При некотором значении R можно добиться баланса схемы, т. е. от­сутствия тока через образец и гальванометр. Ток I₁, при этом благо­даря конденсатору С₃ исчезает одновременно с током I₂. В этих усло­виях, когда I₁ = I₂ = 0, заряд и напряжение на конденсаторе С₃ остаются без изменения, т. е. Легко показать, что условия I₁ = 0; I₂ = 0; U₁ = 0; U₂ = 0 и одновременно выполняются только при R = r. Действительно, равенство U₁ = U₂ = 0 при или I+R-I^- r+U_C3=I+r-I^-R+U_C3 справедливо лишь для R = r. Конденсатор С₃ в момент баланса (I₁ = 0; U₁ = 0) заряжается до напряжения, рав­ного:

U_C3=-(I+R-I^-R) (17)

Заряд конденсатора С₃ при этом обусловлен только неравен­ством токов .

Таким образом, мы видим, что баланс схемы наступит, как и для случая без конденсатора С₃, при выполнении условия R=г. Конденсатор С₃ не препятствует балансировке схемы; в то же время он блокирует гальванометр от образца по постоянному току, т. е. от различного рода термо-э. д. с., возникающих в образце.