- •1. Предмет теории вероятностей
- •Классическое определение вероятности
- •Геометрическое определение вероятности
- •Теорема сложения вероятностей и ее следствия
- •Условная вероятность
- •Теорема умножения вероятностей.
- •3. Формулы полной вероятности и формула Байеса
- •Определение
- •Свойства
- •Тождества
- •Числовые характеристики дискретных случайных величин
- •Зависимые и независимые случайные величины
- •Свойства
- •Свойства коэффициента корреляции
- •11. Числовые характеристики непрерывных случайных величин
- •Свойства
- •Определение
- •Свойства распределения Пуассона
- •Равномерное распределение.
- •Центральная предельная теорема Ляпунова.
- •Исправленная выборочная дисперсия
- •Определение
Определение
Пусть
есть
выборка из распределения
,
где
—
неизвестный параметр. Пусть также задана
достоверность (желаемая вероятность
попадания)
.
Тогда случайный интервал [L,U],
где
![]()
есть некоторые статистики имеющейся выборки, такой, что
,
называется α-доверительным интервалом для параметра θ.
Если
,
то доверительный интервал называется точным.
Параметр
α
называется степенью доверия или
доверительной вероятностью интервала
[L,U].
Часто вместо α
используется
.
Например, термины 0.95-доверительный
интервал и
-доверительный
интервал равнозначны.
Доверительная вероятность — вероятность того, что значение параметра генеральной совокупности находится в построенном для него доверительном интервале. Доверительная вероятность обычно обозначается (1 — α) и выбирается из значений 0,9; 0,95; 0,99 и т. п.
