Позиционные системы счисления

 ЗАДАНИЕ N 9  Тема: Позиционные системы счисления В системе счисления с основанием ____  десятичное число 26 записывается в виде 101.

	5
	2
	8
	16

 ЗАДАНИЕ N 10  Тема: Позиционные системы счисления Значение выражения  в двоичной системе счисления равно …

	11002
	01012
	00112
	10102

 ЗАДАНИЕ N 11  Тема: Позиционные системы счисления Десятичному числу  соответствует шестнадцатеричное число …

	F79D
	139716
	1397016
	ED7F

 ЗАДАНИЕ N 12  Тема: Позиционные системы счисления Разность двоичных чисел  равна …

	100102
	110102
	101002
	101012

 ЗАДАНИЕ N 13  Тема: Позиционные системы счисления Значение суммы чисел  в восьмеричной системе счисления равно …

	320
	2110
	298
	318

 ЗАДАНИЕ N 14  Тема: Позиционные системы счисления Разность шестнадцатеричных чисел  равна …

	6EF016
	689016
	645016
	6DB016

 ЗАДАНИЕ N 15  Тема: Позиционные системы счисления Значение суммы  в шестнадцатеричной системе счисления равно …

	800016
	8FFF16
	7FFF16
	700016

Решение: Проведем поразрядное сложение: Получили: 8000₁₆.

 ЗАДАНИЕ N 16  Тема: Позиционные системы счисления Двоичному числу  соответствует шестнадцатеричное число …

	5D16
	1816
	D516
	8116

 ЗАДАНИЕ N 17  Тема: Позиционные системы счисления Количество значащих нулей в двоичной записи числа  равно …

	0
	1
	2
	4

Основные понятия алгебры логики

 ЗАДАНИЕ N 18  Тема: Основные понятия алгебры логики Из заданных логических выражений не является тождественно истинным …

Решение: Правильным ответом является выражение  Таблица истинности для данного выражения имеет вид: Из таблицы видно, что исходное логическое выражение не является тождественно истинным, так как на 1-ом, 2-ом и 4-ом наборах значений переменных оно принимает значение 0. Остальные заданные выражения принимают значение 1 на всех наборах значений переменных, то есть являются тождественно истинными.

 ЗАДАНИЕ N 19  Тема: Основные понятия алгебры логики Логическому выражению    равносильно выражение …

Решение: Правильный ответ получается в результате следующего преобразования исходного логического выражения с применением закона де Моргана и дистрибутивного закона:

 ЗАДАНИЕ N 20  Тема: Основные понятия алгебры логики В сложном высказывании «Число 12 четное и делится на 3 без остатка» используется логическая операция (связка) … 

	конъюнкция
	дизъюнкция
	импликация
	разделительная дизъюнкция

 ЗАДАНИЕ N 21  Тема: Основные понятия алгебры логики Из представленных предложений  простым  и  истинным  высказыванием является …

	Сканер – устройство ввода информации.
	Каждый треугольник имеет три стороны и три угла.
	В котором часу начинаются занятия?
	Число 53 является кратным числу 5.

Решение: Правильным ответом является предложение «Сканер – устройство ввода информации». Предложение «Каждый треугольник имеет три стороны и три угла» является сложным высказыванием. Предложение  «В котором часу начинаются занятия?» не является повествовательным, следовательно, не является высказыванием. Предложение «Число 53 является кратным числу 5» является ложным высказыванием.

 ЗАДАНИЕ N 22  Тема: Основные понятия алгебры логики На рисунке приведена таблица истинности, содержащая результаты вычисления двух логических выражений.  В заголовок  третьего столбца нужно вписать логическое выражение вида …

 ЗАДАНИЕ N 23  Тема: Основные понятия алгебры логики Из заданных логических выражений тождественно истинным является …

Решение: Тождественно истинным является выражение  Таблица истинности для данного выражения имеет вид: Из таблицы видно, что логическое выражение является тождественно истинным, так как на всех наборах значений переменных оно принимает значение 1. Остальные выражения не являются тождественно истинными.

 ЗАДАНИЕ N 24  Тема: Основные понятия алгебры логики Логическое выражение  будет истинным при следующих значениях переменных  А, В, С:

Решение: Логическое выражение  будет истинным при значениях переменных  Подставив эти значения в исходное выражение, получим:      То есть значение заданного выражения истинно. При других приведенных комбинациях значений А, В, С заданное логическое выражение принимает значение ЛОЖЬ.

 ЗАДАНИЕ N 25  Тема: Основные понятия алгебры логики Логическое выражение  будет ложным при следующих значениях переменных  

Решение: Правильным ответом будет комбинация значений  Подставив эти значения в исходное выражение получим:    (ложь) или (ложь) = ложь.

 ЗАДАНИЕ N 26  Тема: Основные понятия алгебры логики Высказыванию «Точка X принадлежит отрезку [A, B]» соответствует логическое выражение …

Решение: Высказыванию «Точка X принадлежит отрезку [A, B]» соответствует логическое выражение