Определение главного фокусного расстояния оптических систем

Цель работы: 1. Освоить методику определения фокусных расстояний оптических систем. 2. Определить главные фокусные расстояния собирающих и рассеивающих линз.

Приборы и принадлежности: Оптическая скамья со шкалой, рейторы, осветитель, экран, стек­лянная пластинка с рисунком (предмет), две собирающие и одна рассеивающая линза, обойма для закрепления линз, РНШ, штан­генциркуль.

Краткая теория

Главное фокусное расстояние линзы можно определить по формуле:

(1)

где d - расстояние от предмета АЕ на эк­ране до оптического центра О линзы a (рис.1), f- расстояние от оптического цен­тра О линзы до резкого изображения этого предмета АЕ на экране.

Однако, величины d и f непосредст­венно нельзя определить точно в силу то­го, что, в общем случае, оптический центр линзы α не совпадает с центром симмет­рии, и найти его положение трудно.

Из формулы (1) видно, что величины d и f можно менять местами, причем эта формула не изменит свой вид. Практиче­ски это означает, что если на место резко­го изображения А'Е' установить сам предмет АЕ, то его изображение получит­ся в том же месте, где раньше стоял сам предмет АЕ. Или если, получив, например, резкое обратное и увеличенное изображение предмета АЕ на экране, измерить d и f , а затем, не трогая предмет и экран, передвинуть линзу α в новое положение так, чтобы на экране получилось резкое обратное уменьшенное изображение предмета, то окажется, что f₁ равняется d, а d₁ равня­ется f (рис. 1).

Рис.1

При этом оптический центр линзы сместится на величину а. Величину же «a» можно изме­рять перемещением любой точки линзы, так как во время ее перемещения положение оптического центра линзы не изменяется. Последнее обстоятельство позволяет преодолеть указанную выше трудность относительно точного определения положения оптического центра линзы α. Этом слу­чае измерение перемещения оптического центра линзы α заменяется измерением перемещения ка­кого-нибудь указателя на рейторе линзы.

Из рис. 1 видно, что B=f+d, a=f-d. Складывая и вычитая эти выражения, получим:

Принимая во внимание формулу (1), имеем:

(2)

где В - расстояние между предметом и экраном, а — расстояние между двумя положениями линзы, при которых на экране получается резкое увеличенное и резкое уменьшенное изображения предмета.

Описание экспериментальной установки и методика измерений

Экспериментальная установка (рис. 2) состоит из оптической скамьи со шкалой 1, осветителя 2, предмета 3, линзы 4 и экрана 5. Предмет, линза и экран закреплены в рейтерах, которые могут перемешаться вдоль оптической скамьи.

Рис.2

В данной установке использован осветитель универсального проекционного аппарата (рис.3). Он состоит из корпуса 1 с колодкой, в которой имеются гнезда для установки и быстрой смены электрических ламп (источников света). К колодке присоединен шнур 2 для подводки элек­трического тока. На корпусе установлен выключатель 3. Конденсор 4 осветителя разборный, двухлинзовый, укреплен на стойке и рейторе 5, благодаря чему конденсор может перемещаться вдоль скамьи осветителя. Скамья 6 осветителя выполнена из двух направляющих трубок и вы­движных стержней, позволяющих изменять ее длину.

Рис.3

Подготовку экспериментальной установки к работе следует начинать с установки источника света. Для этого открывают корпус осветителя, вставля­ют в гнезда колодки лампу и, пользуясь регулировочными винтами и стержнем, на котором закреплена колодка с лам­пой, располагают ее так, чтобы нить на­кала была параллельна плоскости линзы конденсора и находилась на главной оп­тической оси конденсора. Затем, пере­мещая конденсор вдоль скамьи освети­теля, укрепляют его в таком положении, чтобы круг на экране, получаемый с по­мощью линзы 4 (рис.2), был равномерно освещен по всей поверхности.

Равномерная освещенность круга свидетельствует о правильной установке лампы. Затем закрепляют в рейторе предмет и распола­гают его на некотором расстоянии В от экрана. Линзу 4 устанавливают так, чтобы на экране полу­чилось резкое увеличенное изображение предмета. Отмечают положение l₁ линзы. Затем, не меняя В, перемещают линзу 4 до тех пор, пока на экране не получится резкое уменьшенное изображение предмета. Отмечают новое положение линзы 4 l₂.

Расстояние между двумя найденными положениями будет: . По формуле (2) опреде­ляют фокусное расстояние линзы или системы линз.