Управляющая структура следования —

- обеспечивает естественную последовательность выполнения действий. Каждый прямоугольник содержит одно или несколько последовательно выполняемых действий S:

Управляющая структура разветвления —

- обеспечивает выбор выполняемого действия S1 или S2 в зависимости от некоторого условия Р. Если условие принимает значение "истинно", то выполняется действие S1 в противном случае - S2.

Частный случай разветвления, когда одна

ветвь не содержит никаких действий. Ее называют обход:

Управляющая структура повторения (цикл) — предусматривает повторное выполнение действия S (тела цикла) до тех пор, пока некоторое условие имеет значение "истинно". Как только значение условия становится "ложно", прекращается выполнение действия S, и управление передается следующей структуре. Различают две разновидности структуры повторения: Цикл с предусловием или цикл "ПОКА". Цикл с постусловием  "ДО".

Цикл "ДО" выполняет действие S хотя бы один раз, так как первая проверка условия выхода из цикла происходит тогда, когда тело цикла уже выполнено.

Цикл "ПОКА" отличается от цикла тем, что проверка условия производится до выполнения тела цикла, и если при первой проверке условие выхода из цикла выполняется, то тело цикла не выполняется ни разу

Классификация алгоритмов. В зависимости от применяемых базовых структур различают следующие типы алгоритмов: линейные, разветвляющиеся и циклические. Проиллюстрируем различные типы алгоритмов на конкретных примерах.

Алгоритм линейной структуры. Определение: линейным называется алгоритм, в котором действия выполняются последовательно, друг за другом в естественном порядке. Таким образом, линейный алгоритм предусматривает использование только структуры "следование". Блок  схема такого вычислительного процесса  это последовательность блоков. Для оценки правильности алгоритмов и про грамм необходимо уметь оценивать результаты выполнения составляющих их действий и конечные результаты их выполнения в целом. Простейший вид машинных операций — операции присваивания.

С помощью присваиваний в алгоритмах описываются вычисления в программах для ЭВМ. Рассмотрим примеры операций присваивания и описания результатов их выполнения.

Пример 1. Составить схему алгоритма вычисления выражения F=2x⁴+4x²+6 при x=3.

В системе MathCAD этот алгоритм реализовывается следующим образом:

x:=3 P:= x·x F:=2·P²+6

F=348

Разветвляющийся алгоритм. Определение: Разветвляющимся называется алгоритм, если в зависимости от выполнения или невыполнения некоторых условий его реализация происходит по одному из заранее предусмотренных направлений.

Разветвляющийся алгоритм предусматривает использование следующих структур: следование и ветвление.

Рассмотренный нами ранее алгоритм нахождения действительных корней уравнения является алгоритмом разветвляющейся структуры.

Пример 3: Задана синусоидальная функция f(x) = sin(x). Надо создать другую функцию z(x), совпадающую с заданной, если она положительна, и противоположную по знаку заданной, если она отрицательна. Блок-схема алгоритма приведена на рисунке.

В системе MathCAD разветвляющиеся структуры реализуются с помощью функции if, которая имеет следующий формат: