Вопрос №9 Энергия поляризованного диэлектрика. Закон сохранения энергии для электрического поля.

Закон сохранения энергии в электростатике

Закон сохранения энергии определяет в самом общем виде энергетический баланс при всевозможных изменениях в любой системе. Запишем его следующим образом:

(1)

где A_внеш — работа, совершенная над рассматриваемой системой внешними силами, ΔW — изменение энергии системы, Q — количество теплоты, выделяемое в системе. Договоримся, что если A_внеш > 0, то над системой совершают положительную работу, а если A_внеш < 0, положительную работу совершает система; если ΔW > 0, то энергия системы увеличивается, а если ΔW < 0, энергия уменьшается; наконец, если Q > 0, то в системе выделяется тепло, а если Q < 0, тепло системой поглощается.

Рассмотрим каждое слагаемое в уравнении (1) по отдельности.

Энергия взаимодействия зарядов выражается через характеристики электрического поля этой системы зарядов. Так, например, энергия заряженного конденсатора емкостью C (2) где q — заряд обкладок, U — напряжение между ними. Напомним, что конденсатор — это система двух проводников, обладающая следующим свойством: если с одной обкладки на другую перенести заряд q, то все силовые линии созданного таким образом поля будут начинаться на одной обкладке и заканчиваться на другой. Поле конденсатора существует только внутри него.

Энергию заряженного конденсатора можно представить также как энергию поля, локализованного в пространстве между пластинами с плотностью энергии где E — напряженность поля.

Тогда можно считать и как (3) где V — объем конденсатора.

Кроме энергии взаимодействия зарядов (энергии электрического поля) в энергию системы может входить и кинетическая энергия заряженных тел, и их потенциальная энергия в поле тяжести, и энергия пружин, прикрепленных к телам, и т. п.

Работа внешних сил. Помимо обычной механической работы A_мех, для электрической системы можно говорить о работе внешнего электрического поля. Источник никогда не создает заряды, а только перемещает их. Общий заряд системы при этом сохраняется — это один из краеугольных законов природы.

В источниках разных конструкций электрическое поле, необходимое для перемещения зарядов, создают различные «механизмы». Когда через источник с ЭДС от отрицательного полюса к положительному протекает заряд Δq, сторонние силы совершают работу (4)

При этом если Δq > 0, то A_бат > 0 — батарея разряжается; если же Δq < 0, то A_бат < 0 — батарея заряжается и в ней накапливается химическая (или магнитная) энергия.

Наконец, о выделении тепла. Заметим только, что это джоулево тепло, т. е. тепло, связанное с протеканием тока через сопротивление.