31. Показатели тесноты парной линейной связи: способы их расчета и экономического анализа.

Результаты регрессионного анализа дополняются корреляционным анализом, кот. количественно характер-ет тесноту связи признака.

Показатели тесноты связи устанавливают соотношении вариации результата под действием вариации изучаемого фактора и вариации результата под действием вариации всех факторов, влияющих на него. Для оценки тесноты линейной зависимости рез-тата с одним фактором используется линейный коэф-нт корреляции, кот. также характеризует направление связей. -1<ryx>1. Если коэф-нт корреляции>0, связь-прямая, если <0 –обратной(чем ближе к 0, тем теснее связь), если он стремится к 0, то говорят об отсутствии. Линейный коэф-нт корреляции = 1 только при функциональной связи признака (не м.б.=1). Для характ-ки тесноты связи используют след. таблицу:

Ryx	Хар-ка связи	R в квадрате умножаем на YX умножаем на X
До 0.3	слабая	До 0.1
0.3 до 0.5	умеренная	0.1 – 0.25
0.5до 0.7	замедленная	0.25-0.5
0.7 до 0.9	тесная	0.5-0.8
0.9 и выше	очень тесная	0.8 и выше

Линейный коэф-т корреляции , где

Вторым показателем явл-ся «квадрат». Этот показатель наз-ся коэф-том детерминации и опред-ет долю вариации рез-тата объясненную вариацией данного данного фактического признака в общей вариации

(ryx )в квадрате выражается в %.

32. Оценка статистической существенности (надежности) уравнения регрессии и характеристик тесноты связи. Оценка качества уравнения регрессии.

Прежде чем полученное урав-ние регрессии используется для анализа и прогнозирования выполняют оценку качества этого урав-ния и оценку существенности полученных характеристик тесноты связи и всего урав-ния. Оценка сущест-ти характ-тик тесноты связи и урав-ний связи проводится по Ф-критерию.Фактическая дисперсия говорит об объясненной части вариации рез-та. Фактич-кое значение сравнивают с критическим по таблице значений Ф-критерия Фишера. F-крит. = (r²yx / 1- r²yx) * (n-m /m-1) , n – число ед.совок-ти, m – число параметров ур-я регрессии; m-1 -степень свободы факторной дисперсии; n-m –степень свободы остат.диспер.. Критическое значение В табл критич знач даны на уровень вер-ти 95%. Критич знач крит Фишера – это максимал знач при которых принимается нулевая гипотеза. .Ф-критерия –это мах.значение критерия, при котором принимается нулевая гипотеза о случайной природе значений признаков, т.е. нулевая гипотеза сложилась случайным образом. Если Ф-фактич.> Ф-критерия, то мы отвергаем нулевую гипотезу, вывод-характер связи признаков не случаен. Ф-фактич.<Ф-критерия, то принимаем нулевую гипотезу-характер связи признаков случаен. Оценка качества отвечает на вопросы о возможности использования урав-ний для дальнейшего анализа и прогнозирования. Из нескольких разных урав-ний предпочтение отдается тому, по кот. фактические значения рез-тата от теоретических значений, полученных по уравнению регрессии в среднем отличаются в наименьшей мере. Оценку качества урав-ния регрессии выполняют рассчитав ср.ошибку аппроксимации: .Чем выше значение, тем хуже уравнении описывает взаимосвязь признаков. Если ср. ошибка аппрокс-ции <10%, она считается в пределах нормы и в таком случае делается вывод о пригодности использования урав-ния и для анализа и для прогнозирования. Если ошибка >10%, то качество урав-ния неудовлетворительно, такое урав-ние не следует использ-ть для анализа и прогнозир-ния.