2.6.2. Определение потерь предварительного напряжения арматуры продольного ребра.

При расчете предварительного напряжения конструкций, следует учитывать снижение предварительного напряжения в следствии потерь предварительного напряжения до передачи усилий натяжения на бетон (1-ые потери) и после передачи усилия натяжения на бетон (2-ые потери).

1-ые потери включают:

- потери от релаксации предварительного напряжения в арматуре;

- потери от температурного перепада при термической обработки конструкции;

- потери от деформации анкеров и деформации формы;

2-ые потери включают:

- потери от ползучести у усадки бетона.

Существуют 2 вида предварительного напряжения арматуры:

- механический;

- электротермический.

В нашем случае для расчета принимается электро-термический вариант предварительного напряжения арматуры.

1.Потери от релаксации в арматуре определяют по формуле:

;

2.Потери от температурного перепада , определяемого как разность температур натягиваемой арматуры в зоне нагрева и устройства, воспринимающего усилие натяжения. При отсутствии достоверных данных следует принимать :

3.Потери от деформации стальной формы (упоров) при неодновременном натяжении арматура на форму:

.

4.Потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств:

Сумма первых потерь :

5.Потери от усадки бетона :

, где - деформация усадки бетона. Для бетонов класса В35 и ниже (В30)

6.Потери напряжений в рассматриваемой напрягаемой арматуре от ползучести бетона:

где - напряжение бетона на уровне центра тяжести рассматриваемой напрягаемой арматуры, определяется как для упругих материалов согласно формуле:

- усилие предварительного обжатия с учетом

1-ых потерь.

- сумма первых потерь.

- эксцентриситет усилия Р₍₁₎ относительно центра тяжести приведенного сечения.

Усилие предварительного обжатия бетона с учетом первых потерь:

Предварительное напряжение в бетоне при передаче предварительного усилия обжатия , определяемого с учетом первых потерь не должны превышать:

если напряжение уменьшается или не изменяется при действии новых нагрузок

если напряжение увеличивается при действии внешних нагрузок

Сжимающие напряжения учитываются со знаком «+», а растягивающие со знаком « - ».

принимаем ;

После того как плиту вынимают из формы, она начинает воспринимать собственный вес, который является изгибающим моментом:

Напряжение обжатия в бетоне с учетом собственного веса плиты:

- коэффициент ползучести принимаемый по СП 52-102-2004 в зависимости от влажности.

Сумма 2-х потерь:

Суммарные потери:

Суммарные потери напряжения в арматуре следует принимать

более 100 МПа.

Итоговое напряжение в арматуре:

Усилие обжатия с учетом всех потерь напряжения определяется по формуле:

Напряжение в бетоне на уровне арматуры :

здесь будут действовать растягивающие усилия, поэтому:

т.е. сжимающие напряжение в ненапрягаемой арматуре мы принимаем равным 0.

2.6.3. Трещиностойкость плиты.

2.6.3.1. Трещиностойкость нижней грани ребра.

М - момент внешних сил, 34.75кН*м;

М_crc – момент усилия перед образованием трещины. Он определяется по способу ядровых точек:

;

- ядровый момент усилия обжатия;

условие выполняется, трещиностойкость нижней грани ребра обеспечена.

2.6.3.2. Трещиностойкость верхней грани ребра.

условие выполняется, трещиностойкость нижней грани ребра обеспечена.

2.6.3.3. Расчет на раскрытие трещин от эксплуатационной нагрузки.

Расчет на раскрытие трещин производят из условия:

,

где - ширина раскрытия трещин от действия внешней нагрузки;

- предельно допустимая ширина раскрытия трещин

Значение принимают равными:

а) из учета сохранности арматуры (для любых конструкций)

0,3мм при продолжительном раскрытии трещин

0,4 мм при непродолжительном раскрытии трещин

б) из условия ограничения проницаемости конструкции (для конструкций подвержанных непосредственному воздействию газов, сыпучих тел, жидкости), где:

0,2 – при продолжительном раскрытии трещин

0,3 – при непродолжительном раскрытии трещин

Ширину раскрытия нормальных трещин определяем по формуле:

,

где - напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещиной от соответствующей внешней нагрузки;

l_s – базовое расстояние между смежными нормальными трещинами;

ψ_s – коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительно деформации растянутый арматуры между трещинами;

φ₁ – коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки и принимаемый равным

1 – при непродолжительном действии нагрузки,

1,4 – при продолжительном действии нагрузки

φ₂ – коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры и принимаемый равным:

0,5 – для арматуры периодического профиля

0,8 – для гладкой арматуры

Приращение напряжения в арматуре от действия полной нагрузки для таврового и прямоугольного сечений допускается определять по формуле:

,

где e_sp – расстояние от точки приложения силы Р до центра тяжести всей растянутой арматуры.

Момент от непродолжительного действия нагрузки:

Момент от действия длительной нагрузки:

ζ определяется по таблице 4.2 пособие к СП 52.102.2004.

- коэффициент приведения арматуры к бетону

Для всех видов арматуры, кроме канатной

От полной нагрузки:

От кратковременной нагрузки:

Для кратковременной нагрузки:

Для длительной нагрузки:

Базовое расстояние между смежными нормальными трещинами определяется по формулам:

,

где - площадь растянутого бетона

,

где - высота растянутого бетона

принимают

, следовательно принимаем у=131 мм

Коэффициент k для прямоугольного сечения с полкой в сжатой зоне принимается равным 0,9.

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки:

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия длительной нагрузки:

Ширина раскрытия трещин от длительного действия нагрузки:

Кратковременная ширина раскрытия трещин:

Продолжительная ширина раскрытия трещин: