53).Асиметрія й ексцес

 

Розглянемо третій центральний момент, який характеризує асиметрію закону розподілу випадкової величини. Якщо ₃ = 0, то випадкова величина симетрично розподілена відносно М. Оскільки ₃ має розмірність випадкової величини в кубі, то вводять безрозмірну величину - коефіцієнт асиметрії:

.

Центральний момент четвертого порядку використовується для визначення ексцесу, що характеризує плосковершинність, або гостровершинність щільності ймовірності f(x). Ексцес обчислюється за формулою

.

 

ОЗНАЧЕННЯ 5.4. Модою (Мо) дискретної випадкової величини x називають те її

можливе значення, якому відповідає найбільшаімовірність появи.

  Модою для неперервної випадкової величини x називають те її

можливе значення, якому відповідає максимальне значення щільності ймовірності:

.

ОЗНАЧЕННЯ 5.5. Медіаною (М_е) неперервної випадкової величини x називають те

 її значення, для якого виконуються  рівність ймовірностей подій: