Практичне заняття №10 Теплові пвп

10.1 Мета заняття. Ознайомитись із основними технічними та метрологічними характеристиками теплових ПВП та набути навиків із розрахунку їх параметрів. Тривалість заняття – 4 години.

10.2 Основні теоретичні положення.

Тепловими називаються ПВП, принцип дії яких оснований на використанні теплових процесів (нагрівання, охолодження, теплообміну) і вхідною величиною яких є температура. Однак їх можна використовувати як перетворювачі теплового потоку, швидкості потоку газу чи рідин, витрати, хімічного складу і тисків газу, вологості.

Повний тепловий потік внаслідок теплопровідності, який створюється різницею температур, визначається залежністю:

, (10.1)

де γ_Т – теплопровідність середовища; R_T – тепловий (термічний) опір середовища.

Теплова провідність плоскої стінки визначається з виразу:

, (10.2)

де S і δ – відповідно площа і товщина стінки; λ – коефіцієнт теплопровідності, а для циліндричної поверхні:

, (10.3)

де l – довжина циліндра; d₁ і d₂ – діаметри відповідно зовнішньої та внутрішньої стінок циліндра.

Повний тепловий потік у результаті теплообміну через конвекцію визначається з виразу:

, (10.4)

де α – коефіцієнт конвекційного теплообміну чи тепловіддачі; S – площа поверхні тіла; γ_k – повна провідність тепловіддачі через конвекцію.

При вимушеній конвекції для поперечного положення циліндра (перетворювача), щодо потоку, що його омиває, коефіцієнт тепловіддачі для газів:

, (10.5)

де - кінетична в’язкість речовини; d – діаметр циліндра; υ – швидкість руху газу; с, п – коефіцієнти, значення яких залежить від швидкості руху газу і від розмірів тензочутливого елемента: визначаються від (при , а ; при та ).

Для різних коефіцієнтів тепловіддачі:

, (10.6)

де - критерій Прандтля; а – температуропровідність рідини.

Повний тепловий потік випромінювання системи двох тіл визначають як:

, (10.7)

де γ_в – теплопровідність випромінювання; ΔТ – різниця температур між двома тілами, які мають температури Т₁ і Т₂ та утворюють замкнену систему; S₁₂ – взаємна поверхня випромінювання двох тіл; α_в – коефіцієнт теплообміну випромінювання.

, (10.8)

де ε₁, ε₂, А₁, А₂ – коефіцієнти чорноти та поглинання відповідних тіл; с₀ – коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла; ε_зв – зведений коефіцієнт чорноти системи двох тіл.

Повний потік тепловіддачі визначається:

(10.9)

Тепловий перетворювач є аперіодичним перетворювачем із сталою часу:

, (10.10)

де m, c – маса та питома теплоємність перетворювача.

Серед терморезистивних ПВП найбільше використання знайшли платинові, мідні та нікелеві термометри опору, а також напівпровідникові перетворювачі: термістори та позистори.

Температурна залежність опору платини в діапазоні від 0..650°С описується рівнянням Каллендара:

, (10.11)

де Rt, R₀ – опори перетворювача при температурі Т і 0°С; А, В – сталі коефіцієнти (для промислових перетворювачів використовується платиновий дріт з А=3.9702∙10^-3 К^-1, В=-5.8893∙10^-7 К^-2).

У діапазоні температур від 0..-200°С залежність опору платини від температури має вигляд:

, (10.12)

де - сталий коефіцієнт.

Для мідних термометрів опору залежність опору від температури описується виразом:

, (10.13)

де α – температурний коефіцієнт опору міді .

У діапазоні температур від -50..+180°С температурна залежність опору нікелевих перетворювачів така:

, (10.14)

де А=0.00547 К^-1; В=0.639∙10^-5 К^-2; С=0.69∙10^-8 К^-3 – сталі коефіцієнти.

Температурна залежність опору термістора записується виразом:

, (10.15)

де R₀ – номінальний опір при температурі Т₀; В – сталий коефіцієнт, значення якого залежить від властивостей матеріалу:

, (10.16)

де R₁, R₂ – опір термістора при температурі Т₁, Т₂.

Цю залежність записують у вигляді:

, (10.17)

де - сталий коефіцієнт, що має розмірність опору.

Для позисторів залежність опорів від температури описується виразом:

, (10.18)

де - температурний коефіцієнт (К^-1).

Для термоелектричних перетворювачів, які складаються із трьох термоелектронів термо-ЕРС визначається:

(10.19)

У загальному випадку інтерполяційною формулою для термоелектричного термометра є формула:

, (10.20)

де Е – термо-ЕРС; Т – температура злюту; А, В, С – сталі, що визначаються у трьох реперних точках у діапазоні вимірювання.

При використанні термодіодів та термотранзисторів залежність прямого та зворотного струмів від температури при |U|≥26 мВ визначається з виразу:

(10.21)

(10.22)

де I₀ – струм насичення при Т→∞; q=1.6∙10^-19 Кл – заряд електрона; k=1.38∙10^-23 Дж/К – постійна Больцмана; В – сталий коефіцієнт.

Падіння напруги на p-n переході при струмі I буде:

(10.23)

10.3 Вказівки щодо підготовки до заняття

При підготовці до заняття студент повинен самостійно ознайомитись із основними теоретичними відомостями, які містяться у практикумі до цього заняття, а також рекомендованою літературою [2] розділ 9, [3] розділ 11, [5] розділ 5,6.

10.4 Порядок виконання роботи

10.4.1. Студент повинен одержати у викладача завдання згідно варіанта.

10.4.2. Провести розрахунок параметрів теплових перетворювачів.

10.4.3. Зробити висновок по роботі.

10.5. Варіанти завдань

Завдання №1

Визначіть повний тепловий потік, який створений різницею температур ΔТ. Для вимірювання температури використовується перетворювач: а) циліндричної форми довжиною l та діаметрами зовнішньої та внутрішньої стінок відповідно d₁, d₂; б) у вигляді прямокутної пластини з розмірами а×в та довжиною δ.

Таблиця 10.1. Варіанти даних до завдання №1

Вихідні дані	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Тип перетв.	а	а	а	а	а	б	б	б	б	б
ΔТ, К	50	100	110	120	80	150	160	170	180	200
λ,Вт/м∙К	5	6	7	8	9	12	14	16	18	20
l, мм	100	110	120	130	140	-	-	-	-	-
d1, мм	12	13	14	15	16	-	-	-	-	-
d2, мм	10	11	12	12.5	13.5	-	-	-	-	-
а, мм	-	-	-	-	-	25	20	30	30	30
в, мм	-	-	-	-	-	40	40	50	45	40
δ, мм	-	-	-	-	-	3	4	5	6	5

Завдання №2

Визначіть повний тепловий потік у результаті теплообміну через конвекцію перетворювача у вигляді циліндра довжиною l та діаметром d розміщеного поперечно до газового потоку, який його омиває, якщо число Рейнольдса потоку R_е, коефіцієнт теплопровідності газу λ, перепад температур ΔТ.

Таблиця 10.2. Варіанти даних до завдання №2

Вихідні дані	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ΔТ, К	100	120	140	160	180	200	220	240	260	300
Rе	10	30	50	70	90	200	1000	2000	3000	4000
λ,Вт/м∙К	0.03	0.036	0.032	0.03	0.032	0.026	0.025	0.028	0.03	0.031
d, мм	15	16	18	20	14	16	18	20	22	16
l, мм	140	160	180	200	150	170	180	200	220	240

Завдання №3

Визначіть опір терморезистивного ПВП ( а – платинового; б – мідного; в – нікелевого) при температурі Т, якщо опір перетворювача Т=0⁰С буде R₀.

Таблиця 10.3. Варіанти даних до завдання №3

Вихідні дані	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ΔТ, К	400	270	250	200	350	320	100	600	300	360
Тип перетв.	а	б	в	а	б	в	а	а	б	в
R0, Ом	100	53.3	48.4	100	50	48.4	100	100	50	48.4

Завдання №4

Визначіть значення опору термістора при температурі Т, якщо його опір при температурах 0⁰С і 20⁰С був відповідно R₁ і R₂.

Таблиця 10.4. Варіанти даних до завдання №4

Вихідні дані	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Т, К	240	260	270	280	300	320	340	350	360	370
R1, кОм	300	410	250	260	330	400	420	330	360	290
R2, кОм	100	200	110	120	160	180	200	110	120	140

Завдання №5

Визначіть падіння напруги на p-n переході термодіода при струмі I та температурі Т, якщо струм насичення I₀, а коефіцієнт В сталий.

Таблиця 10.5. Варіанти даних до завдання №5

Вихідні дані	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Т, К	215	240	250	300	320	330	340	350	370	390
В, К∙102	20	25	27	20.6	21	22	23	25	22	30
I, мкА	2	1.5	1	2	1.5	1	1.6	1.7	1.2	9.4
I0, мкА	10	8	9	10	8	9	10	8	9	20

10.5 Запитання для самоконтролю

10.5.1. Які ПВП відносяться до теплових? Рівняння теплового балансу.

10.5.2. Суть теплообміну. Повний потік тепловіддачі.

10.5.3. Чим відрізняється визначення коефіцієнту тепловіддачі для газів і рідин?

10.5.4. Як визначити постійну часу теплового ПВП?

10.5.5. Які матеріали використовуються для виготовлення термопар?

10.5.6. Принцип дії термоелектричних ПВП.

10.5.7. Принцип дії терморезистивних ПВП.

10.5.8. Залежність опору від температури у терморезистивних ПВП.

10.5.9. Переваги та недоліки термісторів та позисторів.

10.5.10. Особливості вимірювання температури термодіодами і термотранзисторами.

10.5.11. Джерела похибок теплових ПВП.

Список рекомендованої літератури

1. Храмов А. В. Первинні вимірювальні перетворювачі вимірювальних приладів і автоматичних систем: Навч. посібник. – К.: Вища школа, 1998. – 527 с.

2. Поліщук Є. С. Методи та засоби вимірювань неелектричних величин: Підручник. – Львів. Львівська політехніка, 2000. – 360 с.

3. Левшина Е. С., Новицький П. В. Електрические измерения физических величин: Измирительньіе преобразователи. – Л.: Енергоатомиздат, 1983.

4. Проектирование датчиков для измерения механических величин/Под ред. Е. П. Осадчого. – М.: Химия, 1979.

5. Луцик Я. Т., Гук О. П., Лах О. І., Стадник Б. І. Вимірювання температури: теорія та практика. – Львів: Видавництво «Бескид Біт», 2006. – 560 с.

6. Засоби та методи вимірювань неелектричних величин: Підручник/За ред. проф. Є. С. Поліщука – Львів: Видавництво «Бескид Біт», 2008. – 618 с.

82