9. Основные законы гидростатики. Абсолютное и относительное равновесие жидкости.

Закон Паскаля р=р₀+ρg(z₀-z)= р₀+ ρgh, Па. – основное уравнение гидростатики несжимаемой жидкости, также: [**] р/(ρg)+ z = р₀/(ρg) + z₀ =const.

р, Па – давление в произвольной точке рассматриваемой жидкости на высоте z, (м); р₀ – давление в исходной точке отчёта на высоте z₀, (м); ρ – плотность жидкости (кг/м³); z – геометрическая или нивелирная высота (м). (р/(ρg)+ z) – гидростатическая высота (м). Из [**] следуют выводы: давление р в любой точке покоящейся жидкости складывается из давления р₀ на свободную поверхность и давления ρgh столба вышележащей жидкости. [РИСУНОК]

Из этого вывода вытекает содержание 1 – го основного закона гидростатики, закона Паскаля: «Давление, приложенное к покоящейся жидкости передаётся во все ее точки одинаково».

Из формулы [**] вытекают также следующие выводы: 1. Давление в жидкости при ρ = const нарастает линейным образом с увеличением глубины погружения. Скорость этого нарастания пропорциональна плотности жидкости. 2. Поверхности уровня р = const параллельны свободной поверхности жидкости при z₀. [РИСУНОК].

Абсолютное и относительное равновесие жидкости. Наука, изучающая жидкость в состоянии покоя или состоянии абсолютного равновесия называется гидростатикой. А гидродинамика изучает движущуюся жидкость. Под абсолютным равновесием понимают равновесие жидкости относительно сосуда, покоящегося относительно земли либо движущегося прямолинейно, равномерно.

Под равновесием жидкости принято понимать в гидростатике постоянство формы её объёма. При этом имеется в виду, что любой выделенный объём сохраняет своё местоположение и не перемещается относительно других объёмов.

Сказанное означает, что в жидкости, находящейся в состоянии равновесия отсутствуют касательные напряжения, и внутри такой жидкости действуют только массовые силы(силы тяготения), а также силы, приложенные к поверхности внешнего характера.

Относительное равновесие – равновесие жидкости относительно сосуда, движущегося относительно земли с постоянным ускорением, либо вращающегося с постоянной скоростью относительно какой-либо оси.

Закон Архимеда

Рассмотрим жидкость в состоянии абсолютного равновесия, мысленно выделив внутри сосуда объём. Поскольку данный объём неподвижен, то силы, действующие на этот объём уравновешены. Таких сил 2: сила тяжести R_T^жид = ρж*g*V, эта сила уравновешивается поддерживающей силой R_п = ρж*g*V, которая ей же равна, поэтому V не движется. Поскольку др. сил нет, то и равнодействующая этих 2-х сил равна нулю, если теперь представить, что вместо объёма жидкости поместить какое – либо тело, с плотностью ρ_Т, то при этом поддерживающая сила изменяться не может. А сила тяжести R_T = ρ_т*g*V и она зависит от плотности. Рисунок соответствует случаю, когда ρ_т < ρж. В этих рассуждениях раскрывается закон Архимеда: «Тело, погруженное в жидкость испытывает поддерживающую силу, равную силе тяжести вытесненной им жидкости».