Три теоремы подобия.

I теорема: Для подобных между собою явлений одномерные критерии подобия численно одинаковы.

II теорема: Между определяемыми и определяющими критериями существует определенная связь математического выражения в форме однозначности функциональной зависимости.

III теорема: Условия, необходимые и достаточные для подобия физических явлений, заключаются в подобии условия однозначности и равенстве одноименных определяющих критериев:

29.Теплоотдача при обтекании плоской пластины.

Коэффициент теплоотдачи при обтекании плоской пластины зависит от режима течения жидкости. При формировании пограничного слоя сначала наблюдается образование ламинарного участка, который через какое-то время переходит в турбулентный. Между ними переходная зона. Экспериментально установлено, что при

Re=(ω× x) ∕ν <10⁴ - ламинарный участок.

Re(кр)=(ω× x(кр)) ∕ν Re Re< Re(кр)

В диапазоне Re от 10⁴ до 4×10⁴-переходная зона, устойчивый турбулентный режим:

Re>4×10⁴. Локальная теплоотдача при ламинарном течении рассчитывается по формуле: Nu_x=0.33× (Re_x)^1∕2×Pr^1∕3 (теоретически).Экспериментально получено:

Nu_f,x=0,33× Re_f,x^0,5×Pr_f^0,33× ⁽Pr_f∕ Pr_w)^0,25

Re_f,x=10…8×10⁴

при «f»-жидкость или газ.

Для турбулентного течения: экспериментально Nu_f,x=0,0296× Re_f,x^0,8×Pr^0,43× ⁽Pr_f∕ Pr_w)^0,25

при Re_f,x=10⁵ до 2×10⁶

30. Теплоотдача при вынужденном течении по трубам и каналам.

Течение теплоносителей в каналах в отличие от случаев наружного обтекания различных предметов принято рассматривать как внутренние задачи. Для внутр.задач характерным является течение в замкнутом пространстве, ограниченном стенками канала, что приводит к взаимному влиянию друг на друга пограничных слоев, формирующихся на стенках канала самым простым в смысле изометрии является канал круглого поперечного сечения. При ламинарном течении профиль скорости в круглом канале изменяется от равномерного на входе в канале до выпуклого с меридианальным сечением в виде параболы.

W_x=W_max(1-(r/r₀)²)

W_max=2 W

Формирование профиля скорости от равномерного до квадратичного происходит на нач. участке В пределах нач. участка толщины пограничных слоев растут и на заверш.этапе смыкаются в центре трубы. При высоких скоростях в трубе наблюдается турбулентный режим течения с прифилем скорости, показанном на рис.

В этом профиле ярко просматривается турбулентное ядро.

Местная теплоотдача для ламинарного режима может быть рассчитана:

Nu_f,x=0,33× Re_f,x^0,5×Pr _f^0,43× ⁽Pr_f∕ Pr_w)^0,25(x∕d) ^0,1

(x∕d) ^0,1-поправка на нач.участок, d-диаметр трубы. Re=(ω× d) ∕ν

Re(ламин) <2300, Re(турбул) >10⁴, Re(перех)=2300…10⁴

Для турб режима местный коэффициент теплоотдачи:

Nu_{f, d} =0,022× Re _f,d ^0,8×Pr^0,43× ε_ℓ формула справедлива в диапазоне 10⁴ < Re <5×10⁶

0,6 < Pr<2,5×10³

Коэффициент ε_ℓ учитывает поправку для участка гидродинам.стабилизации потока

(x∕d) >=15, ε_ℓ=1, ε_ℓ=1,38(x∕d)^-0,12

31. Теплоотдача при поперечном обтекании одиночной круглой трубы.

1) Re <5 Re=(ω× d) ∕ν

2)5 < Re <1000 наличие вихревых турбулентных зон в тыльной части с последовательным смыканием линий тока.

3) Re>1000 наличие турбулентных вихрей, уносимых потоком. В технич.устройствах очень редко реализовывается первый режим, поэтому практический интерес представляют расчеты для чисел Re <5 . Экспериментально получим следующие критериальные зависимости для средней по обводу профиля теплоотдачи. При Re=5…1000 Nu _f,d =0,5× Re _f,d ^0,5×Pr _f^0,38× ⁽Pr_f∕ Pr_w)^0,25

При Re _f=1000…2 ×10⁵ Nu _f,d =0,25× Re _f,d ^0,6×Pr _f^0,38× ⁽Pr_f∕ Pr_w)^0,25