Экзаменационный билет № 26

1. Теорема о сопряженных корнях многочлена.

2. Векторное произведение векторов. Выражение векторного произведения в декартовых координатах. Условие коллинеарности векторов.

3. Первый и второй замечательные пределы.

4.

5.

6. Решить матричное уравнение

7. Найти точки перегиба и интервалы выпуклости графика функции

8. Найти интеграл .

9. Найти площадь, ограниченную линиями y = 2x⁴ ; y = 16x.

10. Вычислить предел

Зав.кафедрой Е.А.Бойцова

Преподаватель Н.Т.Беседин

«Юго-Западный государственный университет»

Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,

высшей математики 29 декабря 2010 г. специальность ФХ,

Протокол № 6. Дисциплина: математика курс 1, семестр 1

Экзаменационный билет № 27

1. Теорема о корнях многочлена с целыми коэффициентами.

2. Матрица перехода к новому базису. Разложение вектора по базису линейного пространства. Координаты вектора в данном базисе.

3. Производная показательно-степенной функции.

4.

5.

Е₁ =(1, 2), Е₂ =(2, 3) - первая система векторов, =(3, 1), =(5, 2) - вторая система векторов.

6.

7.

8. Найти интеграл .

9. Найти площадь, ограниченную линиями y = 2x⁵ ; y = 32x.

10. .Представить дробь в виде суммы простейших дробей.

Зав.кафедрой Е.А.Бойцова

Преподаватель Н.Т.Беседин

«Юго-Западный государственный университет»

Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,

высшей математики 29 декабря 2010 г. специальность ФХ,

Протокол № 6. Дисциплина: математика курс 1, семестр 1

Экзаменационный билет № 28

1. Евклидовы пространства. Ортогональность векторов. Ортогональный базис.

2. Смешанное произведение векторов. Выражение смешанного произведения в декартовых координатах. Условие компланарности векторов.

3. Уравнение касательной к графику функции.

4.

5. Найти все корни уравнения .

6.

7.

8. Найти интеграл .

9. Найти площадь, ограниченную линиями y = 2x⁵ ; y = 32x.

8. Вычислить интеграл

Зав.кафедрой Е.А.Бойцова

Преподаватель Н.Т.Беседин

«Юго-Западный государственный университет»

Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,

высшей математики 29 декабря 2010 г. специальность ФХ,

Протокол № 6. Дисциплина: математика курс 1, семестр 1

Экзаменационный билет № 29

1. Параметрические векторные уравнения прямой и плоскости.

2. Векторное уравнение касательной. Понятие кривизны и кручения кривой.

3. Формула интегрирования по частям.

4.

5.

6. Найти собственные векторы линейного преобразования, заданного матрицей

7. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на указанном промежутке

8. Найти интеграл

9. Найти площадь, ограниченную линиями y = x² ; y = .

10. Вычислить предел

Зав.кафедрой Е.А.Бойцова

Преподаватель Н.Т.Беседин

«Юго-Западный государственный университет»

Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,

высшей математики 29 декабря 2010 г. специальность ФХ,

Протокол № 6. Дисциплина: математика курс 1, семестр 1