7. Найти предел

8.. Вычислить производную функции

9.

10. Вычислить интеграл

Зав.кафедрой Е.А.Бойцова

Преподаватель Н.Т.Беседин

«Юго-Западный государственный университет»

Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,

высшей математики 29 декабря 2010 г. специальность ФХ,

Протокол № 6. Дисциплина: математика курс 1, семестр 1

Экзаменационный билет № 5

1. Вычисление определителя n-го порядка методом Гаусса. Определитель треугольной матрицы. Вычислить определитель

2. Замена переменной в неопределенном интеграле.

3. Определение предела функции. Показать, что функция не имеет предела при .

4.

5. Найти собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей

6.

7. найти предел

8.. Вычислить производную функции

9. 

10. Вычислить интеграл

Зав.кафедрой Е.А.Бойцова

Преподаватель Н.Т.Беседин

«Юго-Западный государственный университет»

Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,

высшей математики 29 декабря 2010 г. специальность ФХ,

Протокол № 6. Дисциплина: математика курс 1, семестр 1

Экзаменационный билет № 6

1. Свойства определителя, вскрывающие его природу. Вычислить

2. Уравнения эллипса, гиперболы и параболы.

3. Теорема Ролля. Теорема Ферма.

4.

5.

6.

7. Найти предел

.

8.

9.

10. Вычислить интеграл

Зав.кафедрой Е.А.Бойцова

Преподаватель Н.Т.Беседин

«Юго-Западный государственный университет»

Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,

высшей математики 29 декабря 2010 г. специальность ФХ,

Протокол № 6. Дисциплина: математика курс 1, семестр 1

Экзаменационный билет № 7

1. Доказать свойство антисимметрии определителя при перестановке строк или столбцов матрицы. Разложение определителя по элементам строк или столбцов. Вычислить определитель

2. Способы задания кривых. Вектор функция для задания кривых и поверхностей второго порядка.

3 Теоремы Лагранжа и Коши.

4.

5. В

6.

7. Найти предел

.

8.

9. Найти интеграл

10. Вычислить интеграл

Зав.кафедрой Е.А.Бойцова

Преподаватель Н.Т.Беседин

«Юго-Западный государственный университет»

Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,

высшей математики 29 декабря 2010 г. специальность ФХ,

Протокол № 6. Дисциплина: математика курс 1, семестр 1

Экзаменационный билет № 8

1. Алгебраические дополнения элементов матрицы. Свойство алгебраических дополнений соседних строк или столбцов.

2. Теорема о среднем в интегральном исчислении.

3. Формула Тейлора

4.

5.

6.