Расчет среднего давления под подошвой фундамента

Среднее давление Р по подошве фундамента от центральной нагрузки не должно превышать расчетного сопротивления R, то есть:

P = (N + G_II) / A  R (3)

Предварительные размеры подошвы фундамента при неизвестном расчетном сопротивлении можно определить графически. Для этого формулу (3) можно представить в виде зависимости P = f₁(b), которая в общем случае является уравнением гиперболы:

P = d_f + N / A, (4)

где _f = 20 кПа, А = b1 (м²).

Для 0,3: Р=2,4*20 + 700/b = 700/b+48

Для 0,5: Р=2,6*20 + 700/b = 700/b+52

Формула (1) для R является уравнением прямой R = f₂(b).

Прямая R = f₂(b) строится по двум точкам: b = 0 и b = некоторому значению >0, а гипербола (4) - по нескольким значениям b для получения плавной кривой.

Для 0,3: R=4,62*b + 280,86

Для 0,5: R=4,54*b + 289,23

Если построить графики для P = f₁(b) и R = f₂(b), то пересечение гиперболы и прямой даст искомое значение b.

Графически это будет выглядеть так:

h=0.3 При этом b≈2.84

h=0.5 При этом b≈2.81

Определим значение параметра другим путем, решив уравнение:

1)При высоте плиты h=0,3

48+700/b=4,62b+280,86

Домножив на b правую и левую части и перенеся все члены уравнения влево, получим квадратное уравнение:

4,62b²+232,86b-700=0

Найдя корни этого уравнения, один из которых будет отрицательным, поэтому мы его сразу отбрасываем, получим искомое b:

b=2.845

2)При высоте плиты h=0,5

52+700/b=4,54b+289,23

Домножив на b правую и левую части и перенеся все члены уравнения влево, получим квадратное уравнение:

4,54b²+237,23b-700=0

Найдя корни этого уравнения, один из которых будет отрицательным, поэтому мы его сразу отбрасываем, получим искомое b:

b=2.810

Далее из таблицы 2 по полученному значению параметра b подбираем с округлением в большую сторону соответствующий типовой размер и марку плиты фундамента и приступаем к определению его осадки. Так как глубина заложения фундаментной плиты зависит от её толщины, то расчет по формуле (1) и построение графиков осуществляется для h=0,5 и h=0,3 м.

Эскиз	Марка плиты	Размеры, мм				Масса, кг
		b	l	h
	ФЛ 32.12 ФЛ 32.8	3200	1180 780	500	4006 2625
	ФЛ 28.12 ФЛ 28.8	2800	1180 780		3426 2245
	ФЛ 24.12 ФЛ 24.8	2400	1180 780		2850 1868
	ФЛ 20.12 ФЛ 20.8	2000	1180 780		2445 1598
	ФЛ 16.24 ФЛ 16.12 ФЛ 16.8	1600	2380 1180 780	300	2473 1217 801
	ФЛ 14.24 ФЛ 16.12 ФЛ 16.8	1400	2380 1180 780		2112 1042 686
	ФЛ 12.24 ФЛ 12.12 ФЛ 12.8	1200	2380 1180 780		1762 871 571
	ФЛ 10.24 ФЛ 10.12 ФЛ 10.8	1000	2380 1180 780		1522 751 496