17. Методика обучения решению задачи.

1. Подготов.работа: На этом этапе термин "задача" лучше не использовать.

Цель: показать возможность перевода реал. явлений на язык матем-х символов. Целесооб-но составлять не задачи, а рассказики по картинкам, кот-е можно записать с помощью матем. знаков. риентиром может быть схем-я запись: □+ □=□; □-□=□, кот. заполн-ся в соотвтст-и с сюжетом (на 1 ветке - 3 виш., на другой 1, на двух - 4виш.; было 4 виш.,1 сорвали – продолжи рассказ) - какую схему мы выберем? Можно записать без окошечек? (4-1=3) – какой схемой нам нужно воспол-ся? Заполни.(М1,ч.1,с.26-44),с.45 – есть задача, но нет термина. На подгот. эт.полезно испол-ть задание:"В кормушке 6 снегирей. когда прилетело ещё нескол., стало 9,покажите, скол.птиц. оказ. в кормушке." (нагляд-ть!!!)

2.Знакомство с задачей: При введении термина "задача"полезно показать её отличие от др. зад-й, срав-м: а)картинка на доске, на ней всё известно; б) берёт 2 марки, показ-т уч-ся и убирает в конверт, то же и с 4-мя, далее спраш-т: сколько марок у П.? сколько у К.? А сколько вместе? – последнее не известно => нужно вып-ть арифмет-е дейст-е, какое?(сложение) "Зад-е, кот-е мы сейчас решим - это "задача"(М1М2с.34),её усл-я: 1)У К. - 2м, у П. - 4; 2)Сколько марок было у об.мальчиков? 3)реш-е (4+2=6м.), ответ(6марок). На этом же уроке можно провести "задачу на нахождение остатка"- на грядке растёт 3 мор.,2 сорвали,сколько морк.осталось?(дети раб-т с нагляд-ю у доски)-как думаете,достать или добавить мор-ки,каким дейст-м ответим на вопрос? !-искл.пересчитывание,раб-м с анализом, Полезно предложить(сидели 10 птич.,улетели 2, а потом ещё 4,сколько улетело с дерева?)(нагляд-ть!!!)-найдём сложением.

Процесс обучения учащихся решению задач осуществляем в соответствии с этапами их решения:

1.Анализ задачи 2.Схематическая запись задачи 3.Поиск способов решения задачи 4.Осуществления решения задачи 5.Проверка решения задачи 6.Исследование задачи 7.Формулирование ответа задачи8.Анализ решения задачи.

Приёмы работы над текстом задачи.

Основной традиционный прием анализа задач – разбор от вопроса и от числовых данных. Разбор задачи от вопроса – это суждение, которое состоит в том, чтобы подобрать два числовых значения одной или разных величин таким образом, чтобы дать ответ на вопрос задачи. Одно из значений или оба могут быть неизвестными. Для их нахождения подбираются два других, и так продолжается процесс подбора, пока не приходим к известным числовым значениям величин. В результате такого разбора учащиеся устанавливают зависимость между числовыми значениями величин, расчленяют ее на простые задачи и составляют план ее решения. Установить связь между числовыми данными задачи и расчленить ее на ряд простых можно и путем разбора от числовых данных.

Разбор задачи от числовых данных состоит в том, что к двум числовым данным подбирается вопрос, затем к следующим двум данным, одно из которых может быть результатом первого действия, подбирается следующий вопрос. И этот процесс продолжается, пока не будет получен ответ на вопрос задачи.

1)Простые задачи в 1 дейст: I.классиф-я:сложение, выч-е,умн-е, дел-е.

II. - 1) раскр-е смысл ариф.действия: нах-е суммы, остатка, произ-я, деление по содерж-ю, на равн-е части; 2)нах-е комп-в в дейст-и: нах-е неизв.слагаемого, неиз-го уменьш-го, вычит-го, множит-я, делимого, делителя; 3)раскр-е понятие разн-ти и крат.отнош-я: увелич.числа на неск. ед. в прямой форме, в косв-й.

Виды работы с задачами на уроке математики. Фронтально-коллективное решение. 2.Самостоятельное решение. 3.Решение задач в зависимости от их содержания. 4.выполнение части решения задач. 5. Дополнительная работа над уже решенной задачей. 6.Обоснование правильности решения т.е. проверка известными любым способом. 7.Составление задач самими учащимися.

Текстовые задачи –это текст состоящий из условия и требования, т.е. вопроса, к-й взаимосвязаны.

Решить задачу- значит раскрыть связи м\ду данными искомыми, заданными условиями задачи, на основе чего выбрать а затем выполнить арифм. действия и дать ответ. т.е. решить задачу- означает объяснить какое действие надо выполнить над данными в ней числами чтобы после вычисления получить число которое надо узнать – т.е. это процесс поиска решения.

Методы решения задач. 1)Арифметический: а) просто по действиям, б)по действиям с пояснением, в) вопросы к каждому действию. 2)Геометрический метод используется только для задач на движение. В виде графика или схемы. Метод решения логических задач. 1)средствами алгеброй- логикой 2)табличный способ. 3)С пом. графовых моделей. 4)С помощью рассуждения. а)привидение примера. Пр.существует ли 2 зн. число делящееся без остатка на 2. б)привидение контр. примера. в)фиксирование с пом. кругов Эйлера. Пр. наш Кл. пошел в кино Коля в кино не пошел явл. ли Коля учеником нашего класса. 3) Практический метод – оперируем с конкретными объектами. Метод алгебраический – в основном при использовании сост. примеры за искл. сис. разв. обуч. Занкова.