7. Смысл действия умножения

Действие умножения рассматривается как суммированние одинаковых слагаемых.  П о определению умножение целых неотрицательных чисел (натуральных)-это действие , выполняющееся по следующим правилам:  a*b=a+a+a+a+a...+a, при b>1 b слагаемых a*1=a,при b=1 a*0,при b=0

Использование символики умножения позволяет сократить запись сложения одинаковых слагаемых. Запись вида 2*4=8 подразумевает сокращение записи вида 2+2+2+2=8. Ее читают так: " по 2 взять 4 раза. получится 8"; или "2 умножить на 4 получится 8".Действие умножения во всех учебниках математики для начальных классов рассматривают ранее действия деления. 

Прежде чем, знакомиться с символикой записи действий и вычислениями результатов действий, ребенок должен научиться моделировать на предметных совокупностях все эти ситуации. понимать (т.е. правильно представлять) их со слов учителя, уметь показывать руками как процесс, так и результат предметного действия, а затем характеризоватьих словесно.

Виды заданий.

1.посчитай тройками.

2. нарисуй рисунок "на трёх тарелках по 2 апельсина". Сосчитай сколько всего.

3.найди лишнюю запись

2+2

2+2+2+2

2+3+2+2+2

Найди значение каждого выражения наиболее удобным способом.

Выражение вида 3*5 называют произведением. Числа 3 и 5 в этой записи называют сомножителями. Запись вида 3*5=15 называют значением выражения. Поскольку число 15 в данном случае полученно в результате умножения, его также называют произведением.

В 3 классе дети знакомятся с правилом взаимосвязи компонентов умножения, которое является основой для обучения нахождению неизвестных компонентов умножения при решении уравнений если произведение разделить на один множитель, то получится другой множитель. правило проверки действия умножения:

1. произведение делят на множитель.

2. сравнивают полученный результат с другим множителем. Если эти числа равны, умножение выполнено верно. 18*4=72. Проверка:1) 72:4=18; 2) 18=18

8. Переместительное свойство умножения

9. Ознакомление учащихся с делением.

10. Обучение табличному умножению и делению

Изучение таблицы умножения является центральной задачей обучения математике в 2-3 классе.К табл.умнож.относят:умнож.однозначн.натур.чисел на однозн.натур,рез-тат кот-х находят на основе конкр.смысла действия умножения.Результаты табличного умножения дети должны знать наизусть в соответствии с програмн.требованиями.Умнож.с числом 0,1 и 10 относят к особым случаям.Результаты таблиц получают последоват. слож-м. одинак. слаг-х. (прием сосчитывания) Пример: умнож. числа 2.(2+2) 2x2 ,2+2+2 (2x 3)и т.д. При значении второго множит.больше 5,удобней использ.для получения результатов.другой прием:приём прибавл.к предыдущ.результату.:2x 6=2 x5+2.В уч.математ.2класса этот прием дан более пространно и поэтому не всегда правильно понимается с т.зрен.техники выполнения:2+2+2+2+2+2=2x 6.Аналогичн.обр.составл.табл.умнож.на3.Еще один прием составл.табл.знач.умнож-прием перестановки множителей.Этот прием явл-ся первым математич.законом.относит.действ.умнож.От переест.множит.произвед.не меняется.На основе этого правила,использ.как приём счета,сост.табл.умнож.на 2. 2 x3 =6,3x 2 =6и т.д.Составл.2-х.первых таблиц распред.на 2 урока,что соответств.увелич.увремя,отвед.на их заучивание.При составлении таблицы числа 5 в 3 кл.только 1-ое произв.получают путем сложения одинак.слаг-х5x5.,остальные случаи получают приемом прибавления 5 к предыдущ.результату.Табл.умнож.числа 6 содержит 4 случая:6x 6, 6 x7, 6 x8, 6 x9 .Табл.числа 7 сод.3 случая:7x 7, 7x 8, 7x 9. Табл.на 7,два случая:8x 7, 9x 7 .и т.д.Теоретич.подход к подобному построению системы изуч.табл.умнож.предполагает,что именно в таком соответствии ребенок и будет запоминать случаи табл.умножения.

Табличное деление.В нач.школе действ.деления рассматр.как.действ,обратное .умножению. В связи с этим сначала дети знакомятся со случаями деления без остатка в пределах 100-табличн.делением.На 4-м уроке после знакомства с деление дети составл.первую табл.деления на 2. Для получ.её значений использ.рисунок.2 :2,4 :2,6: 2,8: 2,10: 2 и т.д.Табл.делен.на 3 явл-ся последней табл.изуч.во 2 классе.Целесообразно упираться на предметн.модель действия.Например:вычисли и запомни рез-т действий ,рез-т.проверь с помощью рисунка.3x3=.;9:3=; 4x3=.;12:3=.и т.д.Все остальные табл.деления изуч.в 3.классе.Начиная с таблицы умнож.числа 4 ,взаимосвяз.с ней табл.деления изучают на одном уроке,сразу составляя четыре взаимосвяз.столбика случаев умножения и деления.4x4=16,4x5=20(5x4),4x6=24(6x4)и т.д.20:4=,20:5=,24:4=,24:6=..и т.д.Используя результаты 1 столбика,дети получают второй столбик перестановкой множителей, а результаты 3 и 4 столбиков – на основе правила взаимосвязи компонентов умножения:Если произведение разделить на 1 из множителей,то получится друой множ-ль.Все остальные таблицы деления получают аналогичным способом.