24.Сочетательное свойство умножения

Введение в программу начального курса математики сочетательное свойство умножения позволяет познакомить учащихся с новыми вычислительными приемами, с помощью которых они могут находить рациональные способы вычислений.

В зависимости от логики построения курса сочетательное свойство умножении может изучаться как во втором, так и в третьем классе.

В учебнике М3М изучение сочетательного свойства умножения, которое представлено как умножение числа на произведение, предшествует изучению темы: «Умножение на числа, оканчивающиеся нулями».

С сочетательным свойством умножения можно познакомить учащихся сразу после составления таблиц умножения.

Если изучение трехзначных чисел предшествует теме «Умножение», то познакомив учащихся с правилом умножения на 10, можно использовать сочетательное свойство при умножении однозначных чисел на разрядные десятки:

4 • 90 = 4 • (9 • 10) = (4 • 9) • 10 = 36 • 10 = 360

В учебнике М2М при знакомстве учащихся с сочетательным свойством умножения используется соотнесение рисунка с математической записью.

Распределительное свойство умножения

Знакомство младших школьников с распределительным свойством умножения, так же как с переместительным и сочетательным, обусловливается логикой построения курса.

Возможен вариант, когда термин «распределительное свойство умножения» не вводится, а рассматривается два правила:

а) умножение суммы на число;

б) умножение числа на сумму.

Изучение этих правил разведено во времени, т.к. первое правило лежит в основе вычислительного приема умножения двузначного числа на однозначное (в пределах 100), а втрое правило вводится для разъяснения способа действия при умножении двузначного числа на двузначное «в столбик».

Этот вариант нашел отражение в учебниках М2М и М3М.

Для усвоения правила умножения суммы на число в учебнике М2М предложены задания.

При изучения правила умножения числа на сумму в учебнике М3М дается рисунок и две записи.

Возможен вариант, когда учащихся знакомят с названием свойства («распределительное свойство умножения») и усваивают его содержание в процессе выполнения различных заданий.

Этот вариант нашел отражение в учебниках М2И и М3И.

25. Методика изучения величин в начальной школе.

План изучения всех величин:

1) Знакомство с единицами каждой величины; 2) Получение наглядных представлений; 3) Усвоение соотношений между изученными единицами; 4) Умение применять их при решении практических задач; 5) Знать инструменты измерения величин; 6) Иметь чёткие представления о процессе измерения величин

1. Понятие величины. 2) Длина. 3) Масса и емкость. 4) Площадь. 5) Время. 6) Скорость. 7) Действия с именованными числами.

1) В. – это такие св – ва пр., к – е поддаются колич. оценке. Колич. оценка – И. Результат пр. измерения – опред. численное значение, показывающее во сколько р. данная мера «ул.». в измер. В.

Этапы изучения:

• Выделять и распознавать св – ва и качества пр., поддающихся сравнению.

• Для сравнения используется промежуточная мерка. Она должна быть выбрана из окружающей среды.

• Знакомство со стандартными мерами В. связано с этапами изучения нумерации.

2) Д. – это характеристика линейных размеров предметов. Зн. на протяжении всего курса в начальной школе. Первые пр. – из жизни. В 1 классе – уточнение, что шире, кто выше. Метр – это основная мера длины. 10дм=1 м, 100 см=1 м.Введен в употребление в 18 веке во Ф. задания (Сравнить, преобразовать). Миллиметр – это метрическая мера длины. 1см=10мм. (Начертить, измерить, сравнить0. В 4 классе составляется сводная таблица.

1км=1000 м

1 дм=10 см

1 м=100 см

1 м=10 дм

3) М. – это физическое свойство предметов, поддающееся измерению.

Процесс измерения массы – это взвешивание.

Е. – это объем меры жидкости. (извивание, отливание из одного сосуда, сравнение сосудов). Литр – это метрическая мера объема. В 3 классе дети знакомятся с граммом. 1 кг=1000 г, 4 класс х – тонна, центнер. 1 т=1000 кг, 1 ц=100 кг, 1 т=10 ц.

4) Площадь – это свойство геометрической фигуры занимать измеряемое место на плоскости. (м², см²). В дш. возрасте дети сравнивают П. наложением. В 1 классе – понятия уточняются. Понятие «П.» вводится в 3 классе. 1м²=100дм², 1м²=10000см². 1 сотка=1 ар.

5) Время – это длительность протекания процесса. Наглядность: песочные часы и часы со стрелкой. В дш. – день, ночь, времена года. 1 класс – режим и распорядок дней. 2 класс – единицы измерения: час, минута. Определение времени по циферблату часов. 1 век=100 лет, 1 год=12 месяцев, 1 сутки=24 часа, 1 ч=60 минут, 1 минута=10 секунд. В году 365 дней. В месяце – 30 – 31 день. В феврале – 29 дней.

С. с. единицы времени не десятичная.

6) Скорость – это путь, пройденный телом за единицу времени. С.–это величина физическая (км/ч, м/c,). Формула: S=vt.скорость сближения – это сумма скоростей двух объектов при одновременном движении навстречу друг другу. Скорость удаления – противоположные стороны.

7) Действия с именованными числами – это числа с наименованиями единицы измерения.5км700м – 500м=5км200м, 8дм – 4 см=80 см – 4 см=76 см.