Учет времени преобразования информации

Логические зависимости и таблицы истинности не рассматривают время, тогда как ЭВМ не может работать вне времени. При выполнении преобразования информации в любом логическом элементе существуют задержки во времени. Во многом это определяет такой важнейший показатель ЭВМ как ее быстродействие. Для понимания задержек преобразования информации рассмотрим простейшую электрическую схему, изображающую логический элемент.

Uп +

R I Uвх

Uвых

t

Uвх C Uвых

-

Рис.7. Иллюстрация задержки преобразования информации.

Слева на рис.7 показана упрощенная электрическая схема логического элемента, аналогичная рис.4, только для простоты с одним ключем вместо транзисторов, а справа – график во времени сигналов входного Uвх и выходного Uвых относительно нижнего провода, который заземлен. На схеме также изображена электрическая емкость С, которая неизбежно присутствует в любой электрической схеме, где имеется напряжение питания Uп (например, 5 В) и электрическая изоляция между проводниками с различными электрическими потенциалами. При работе логического элемента входные и выходные уровни напряжения меняются. Предположим, что вначале Uвх было высоким, и ключ был замкнут (транзистор открыт), тогда по цепи шел ток I = Uп/ R, а Uвых = 0 относительно нижнего провода. При поступлении на вход низкого уровня сигнала ключ размыкается (транзистор запирается), ток через ключ прекращается, и выходное напряжение Uвых стремится к напряжению питания Uп. Однако напряжение на емкости С не может измениться скачком, нужно, чтобы на ней накопился электрический заряд, который переносится электрическим током через резистор R. Чем больше величина емкости С и величина резистора R, тем медленнее будет расти выходное напряжение Uвых. Из электротехники известно, что выходное напряжение достигнет установившегося уровня примерно за время 3 RC. Для ускорения работы уменьшают как R, так и С, однако оба варианта встречаются с определенными техническими трудностями. Если уменьшать R, то при неизменном напряжении питания Uп увеличивается ток, когда ключ замкнут I = Uп / R, и соответственно увеличивается электрическая мощность P = Uп I , переходящая в тепло и нагревающая микросхему. Это объясняет увеличение нагревания микропроцессоров и необходимость введения вентиляторов охлаждения (кулеров). Для уменьшения мощности прибегают к снижению напряжения питания, например с 5 В до 3,2 В. Снижение величины емкости получается при уменьшении размеров элементов микросхемы, например, переход с технологии 0,18 мкм на 0,13 мкм (микрон).

Разрядность цифровых схем

ЭВМ работает с многоразрядными двоичными числами. Максимальное число различных значений (диапазон представимых значений) n-разрядного двоичного числа N = 2ⁿ. Внутри ЭВМ каждый разряд имеет свою отдельную электрическую линию с различными элементами, в том числе триггерами. Например, если разрядность равна n = 4, то максимальное число различных значений равно 16, начиная от нуля до максимального 15. Для удобства вводится величина К = 2¹⁰ = 1024, примерно равная 1000 и схожая с обычной приставкой «кило». Тогда для диапазона в 1 К нужно 10 разрядов, для диапазона в 1 К х 1 К = 1 М нужно 20 разрядов (2¹⁰ х 2¹⁰ = 2²⁰), где М изображает приставку «мега» (миллион). Для диапазона 1 К х 1 К х 1 К = 1 Г нужно 30 разрядов (2¹⁰ х 2¹⁰ х 2¹⁰ = 2³⁰), где Г изображает приставку «гига» (миллиард). И наконец, приставка «терра» соответствует 40 разрядам. Сказанное применимо к количеству информации, но не к частотам, где «кило» точно соответствует 1000, «мега» 1000000, «гига» 1000000000 и т.д.