4 Кинематика кривошипно-шатунного механизма
Выбор λ и длины шатуна Lш.
В целях уменьшения высоты двигателя с учетом опыта отечественного дизелестроения оставляем значение λ = 0,270, как уже было принято предварительно в тепловом расчете.
(4.1)
,
мм
Перемещение поршня.
Изменение хода поршня по углу поворота коленчатого вала строят графическим методом (рисунок 3а) в масштабе Мs = 2 мм в мм и Мφ = 2° в мм через каждые 30°.
Поправка Брикса, мм:
(4.2)
,
мм
Угловая скорость вращения коленчатого вала, рад/с:
(4.3)
,
рад/с
Скорость поршня.
Изменение скорости поршня по углу поворота коленчатого вала строят графическим методом (рисунок 3б) в масштабе М, = 0,4 м/с в мм:
(4.4)
(4.5)
(4.6)
Ускорение поршня.
Изменение ускорения поршня по углу поворота коленчатого вала строят графическим методом (рисунок 3, в) в масштабе М= 50 м/с2 в мм:
(4.7)
,
мм
(4.8)
,
мм
(4.9)
,
м/с2
(4.10)
,
м/с2
Значения SX, vn и j в зависимости от φ, полученные на основании построенных графиков, заносим в таблицу 4.
При j
= 0 vn=
vn.max=
17,6,
а точки перегиба S
соответствуют повороту кривошипа на
76 и 284°.
Таблица 4
|
φ |
S, мм |
V,м/с |
j,м/с2 |
|
0 |
0 |
0 |
+2451 |
|
30 |
9,5458 |
+6,489 |
+1931,4 |
|
60 |
34,767 |
+10,34 |
+705 |
|
90 |
65,26 |
+10,9 |
-520 |
|
120 |
91,873 |
+7,88 |
-1225 |
|
150 |
109,12 |
+4,03 |
-1414,5 |
|
180 |
115 |
0 |
-1410 |
|
210 |
109,12 |
-4,03 |
-1411,4 |
|
240 |
91,873 |
-7,88 |
-1225 |
|
270 |
65,26 |
-10,9 |
-520 |
|
300 |
34,767 |
-10,34 |
+705 |
|
330 |
9,5458 |
-6,489 |
+1931,4 |
|
360 |
0 |
0 |
+2450 |
5 Динамика кривошипно-шатунного механизма
Силы давления газов.
Индикаторная диаграмма (рисунок 1), полученная в тепловом расчете, развертывается по углу поворота кривошипа (рис. 4) по методу Брикса.
Масштабы развернутой диаграммы:
хода поршня МS= 1,0 мм в мм,
давлений MP=0,08 МПа в мм;
сил MP = MP ·Fn= 0,08 · 0,0104 = 0,0008 МН в мм или MP = 0,8 кН в мм,
угла поворота кривошипа Mφ=3° в мм или
(5.1)
рад в мм
где ОВ - длина развернутой индикаторной диаграммы, мм.
Поправка Брикса, мм:
(5.2)
,
мм
По развернутой индикаторной диаграмме через каждые 30° угла поворота кривошипа определяем значения ∆рг=рг-ро и заносят в таблицу 5.
Таблица 5
|
φº |
Δрг,МПа |
j,м/с2 |
рj,МПа |
р,МПа |
|
0 |
0,068 |
+2450 |
-0,790 |
-0,722 |
|
30 |
0,066 |
+1931 |
-0,623 |
-0,557 |
|
60 |
0,065 |
+705 |
-0,227 |
-0,162 |
|
90 |
0,065 |
-520 |
+0,168 |
+0,233 |
|
120 |
0,064 |
-1225 |
+0,395 |
+0,459 |
|
150 |
0,064 |
-1411 |
+0,455 |
+0,519 |
|
180 |
0,064 |
-1410 |
+0,455 |
+0,519 |
|
210 |
0,07 |
-1411 |
+0,455 |
+0,525 |
|
240 |
0,112 |
-1225 |
+0,395 |
+0,507 |
|
270 |
0,244 |
-520 |
+0,168 |
+0,412 |
|
300 |
0,624 |
+705 |
-0,227 |
+0,397 |
|
330 |
2,37 |
+1931 |
-0,623 |
+1,747 |
|
360 |
8,768 |
+2450 |
-0,790 |
+7,978 |
|
370 |
11,468 |
+2314 |
-0,746 |
+10,722 |
|
380 |
6,92 |
+2145 |
-0,692 |
+6,228 |
|
390 |
3,91 |
+1931 |
-0,623 |
+3,287 |
|
420 |
1,184 |
+705 |
-0,227 |
+0,957 |
|
450 |
0,543 |
-520 |
+0,168 |
+0,711 |
|
480 |
0,32 |
-1225 |
+0,395 |
+0,715 |
|
510 |
0,257 |
-1411 |
+0,455 |
+0,712 |
|
540 |
0,251 |
-1410 |
+0,455 |
+0,706 |
|
570 |
0,225 |
-1411 |
+0,455 |
+0,680 |
|
600 |
0,127 |
-1225 |
+0,395 |
+0,522 |
|
630 |
0,068 |
-520 |
+0,168 |
+0,236 |
|
660 |
0,067 |
+705 |
-0,227 |
-0,160 |
|
690 |
0,067 |
+1931 |
-0,623 |
-0,556 |
|
720 |
0,068 |
+2450 |
-0,790 |
-0,722 |
Приведение масс частей кривошипно-шатунного механизма.
По таблице 21[1] с учетом диаметра цилиндра, отношения S/D, рядного расположения цилиндров устанавливаются:
масса
поршневой группы (для поршня из
алюминиевого сплава
=240кг/м2),
кг
(5.3)
кг
масса
шатуна (
=300
кг/м2),
кг
(5.4)
кг
масса неуравновешенных
частей одного колена вала без противовесов
(для стального кованого вала
=310
кг/м2),
кг
(5.5)
кг
Масса шатуна, сосредоточенная на оси поршневого вальца, кг
(5.6)
кг
Масса шатуна, сосредоточенная на оси кривошипа, кг
(5.7)
кг
Массы, совершающие возвратно-поступательное движение, кг.
(5.8)
кг
Массы, совершающие вращательное движение, кг.
(5.9)
кг
Полные и удельные силы инерции.
Силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс определяют по кривой ускорений (рисунок 3, в и таблице 4):
полные силы при максимальном ускорении, кН.
(5.10)
,
кН.
удельные силы при максимальном ускорении, МПа.
(5.11)
,
МПа
Для остальных значений углов поворота кривошипа, значения удельных сил, вычисляются аналогично.
Значения pj заносят в таблицу 5.
Центробежная сила инерции вращающихся масс шатуна одного цилиндра, кН.
(5.12)
,
кН
Центробежная сила инерции вращающихся масс кривошипа
(5.13)
,
кН
Центробежная сила инерции вращающихся масс, действующая на кривошип, кН
(5.14)
,
кН
Удельные суммарные силы.
Удельная суммарная сила (МПа), сосредоточенная на оси поршневого пальца (рис. 4 и таблица 5)
(5.15)
Удельные силы pN, pS, pK и рT определяют аналитическим методом. Расчет значения этих сил для различных φ сводят в таблицу 6.
(5.16)
(5.17)
(5.18)
(5.19)
Графики изменения удельных сил pN, pS, рГ и рТ в зависимости от φ представлены на рисунках 5,а, б.
где МР=0,08 МПа в мм и Мφ=3° в мм.
Таблица 6
|
φ |
p, MПа |
tgβ |
pN, MПа |
1/cosβ |
pS , MПа |
|
pK , MПа |
K, кH |
|
pT , MПа |
T, кH |
Mкр.ц, H·м |
|
0 |
-0,722 |
0,000 |
0,000 |
1,000 |
-0,722 |
1,000 |
-0,722 |
-7,510 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
|
30 |
-0,557 |
0,136 |
-0,076 |
1,009 |
-0,562 |
0,798 |
-0,444 |
-4,621 |
0,618 |
-0,344 |
-3,578 |
-205,754 |
|
60 |
-0,162 |
0,239 |
-0,039 |
1,028 |
-0,167 |
0,293 |
-0,048 |
-0,495 |
0,985 |
-0,160 |
-1,663 |
-95,636 |
|
90 |
0,233 |
0,278 |
0,065 |
1,038 |
0,242 |
-0,278 |
-0,065 |
-0,673 |
1,000 |
0,233 |
2,420 |
139,155 |
|
120 |
0,459 |
0,239 |
0,110 |
1,028 |
0,472 |
-0,707 |
-0,325 |
-3,375 |
0,747 |
0,343 |
3,566 |
205,066 |
|
150 |
0,519 |
0,136 |
0,071 |
1,009 |
0,524 |
-0,934 |
-0,485 |
-5,042 |
0,382 |
0,198 |
2,062 |
118,569 |
|
180 |
0,519 |
0,000 |
0,000 |
1,000 |
0,519 |
-1,000 |
-0,519 |
-5,395 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
|
210 |
0,525 |
-0,136 |
-0,071 |
1,009 |
0,530 |
-0,934 |
-0,490 |
-5,100 |
-0,382 |
-0,201 |
-2,086 |
-119,940 |
|
240 |
0,507 |
-0,239 |
-0,121 |
1,028 |
0,521 |
-0,707 |
-0,358 |
-3,728 |
-0,747 |
-0,379 |
-3,939 |
-226,508 |
|
270 |
0,412 |
-0,278 |
-0,114 |
1,038 |
0,427 |
-0,278 |
-0,114 |
-1,190 |
-1,000 |
-0,412 |
-4,282 |
-246,197 |
|
300 |
0,397 |
-0,239 |
-0,095 |
1,028 |
0,408 |
0,293 |
0,116 |
1,209 |
-0,985 |
-0,391 |
-4,063 |
-233,631 |
|
330 |
1,747 |
-0,136 |
-0,238 |
1,009 |
1,763 |
0,798 |
1,394 |
14,501 |
-0,618 |
-1,080 |
-11,230 |
-645,722 |
|
360 |
7,978 |
0,000 |
0,000 |
1,000 |
7,978 |
1,000 |
7,978 |
82,970 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
|
370 |
10,722 |
0,047 |
0,504 |
1,001 |
10,732 |
0,977 |
10,475 |
108,941 |
0,220 |
2,359 |
24,531 |
1410,551 |
|
380 |
6,228 |
0,093 |
0,579 |
1,004 |
6,253 |
0,908 |
5,655 |
58,814 |
0,429 |
2,672 |
27,788 |
1597,805 |
|
390 |
3,287 |
0,136 |
0,447 |
1,009 |
3,317 |
0,798 |
2,623 |
27,282 |
0,618 |
2,032 |
21,128 |
1214,850 |
|
420 |
0,957 |
0,239 |
0,229 |
1,028 |
0,983 |
0,293 |
0,280 |
2,915 |
0,985 |
0,942 |
9,800 |
563,488 |
|
450 |
0,711 |
0,278 |
0,198 |
1,038 |
0,738 |
-0,278 |
-0,198 |
-2,055 |
1,000 |
0,711 |
7,391 |
424,999 |
|
480 |
0,715 |
0,239 |
0,171 |
1,028 |
0,735 |
-0,707 |
-0,506 |
-5,258 |
0,747 |
0,534 |
5,555 |
319,423 |
|
510 |
0,712 |
0,136 |
0,097 |
1,009 |
0,718 |
-0,934 |
-0,665 |
-6,917 |
0,382 |
0,272 |
2,829 |
162,657 |
|
540 |
0,706 |
0,000 |
0,000 |
1,000 |
0,706 |
-1,000 |
-0,706 |
-7,340 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
|
570 |
0,680 |
-0,136 |
-0,092 |
1,009 |
0,686 |
-0,934 |
-0,635 |
-6,606 |
-0,382 |
-0,260 |
-2,702 |
-155,347 |
|
600 |
0,522 |
-0,239 |
-0,125 |
1,028 |
0,537 |
-0,707 |
-0,369 |
-3,839 |
-0,747 |
-0,390 |
-4,056 |
-233,208 |
|
630 |
0,236 |
-0,278 |
-0,066 |
1,038 |
0,245 |
-0,278 |
-0,066 |
-0,681 |
-1,000 |
-0,236 |
-2,451 |
-140,949 |
|
660 |
-0,160 |
-0,239 |
0,038 |
1,028 |
-0,165 |
0,293 |
-0,047 |
-0,489 |
-0,985 |
0,158 |
1,643 |
94,458 |
|
690 |
-0,556 |
-0,136 |
0,076 |
1,009 |
-0,561 |
0,798 |
-0,443 |
-4,612 |
-0,618 |
0,343 |
3,572 |
205,384 |
|
720 |
-0,722 |
0,000 |
0,000 |
1,000 |
-0,722 |
1,000 |
-0,722 |
-7,510 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
рS
РN
α
Рисунок 5а
рK
рT
Рисунок 5б
Среднее значение удельной тангенциальной силы за цикл:
по данным теплового расчета, МПа
(5.20)
,
МПа;
по площади, заключенной под кривой Рт , МПа
(5.21)
,
МПа
ошибка ∆ = (0,216-0,213)100/0,192 = 1,4%.
Крутящие моменты.
Крутящий момент одного цилиндра, кН·м
(5.22)
,
кН·м.
Изменение крутящего момента цилиндра в зависимости от φ выражает кривая рТ (рис. 5 и таблица 6), но в масштабе
(5.23)
,
кНм в мм,
или Мм= 70,4 Нм в мм.
Период изменения крутящего момента четырехтактного дизеля с равными интервалами между вспышками
(5.24)
Суммирование значений крутящих моментов всех четырёх цилиндров двигателя производится табличным методом (таблица 7) через каждый 30° угла поворота коленчатого вала. По полученным данным строят кривую Мкр (рисунок 6) в масштабе Мм =25 Нм в мм и Мφ = 1° в мм.
Таблица 7
|
φ°коленчатого вала |
Цилиндры |
Мкр.,Н·м |
|||||||||||
|
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
|
|||||||||
|
φ°криво-шипа |
Мкр.ц,Н·м |
φ°криво-шипа |
Мкр.ц,Н·м |
φ°криво-шипа |
Мкр.ц,Н·м |
φ°криво-шипа |
Мкр.ц,Н·м |
|
|||||
|
0 |
0 |
0 |
180 |
0 |
360 |
0 |
540 |
0 |
0 |
||||
|
30 |
30 |
-206 |
210 |
-120 |
390 |
1215 |
570 |
-155 |
733,8 |
||||
|
60 |
60 |
-95,6 |
240 |
-227 |
420 |
563,5 |
600 |
-233 |
8,135 |
||||
|
90 |
90 |
139,2 |
270 |
-246 |
450 |
425 |
630 |
-141 |
177 |
||||
|
120 |
120 |
205,1 |
300 |
-234 |
480 |
319,4 |
660 |
94,46 |
385,3 |
||||
|
150 |
150 |
118,6 |
330 |
-646 |
510 |
162,7 |
690 |
205,4 |
-159,1 |
||||
|
180 |
180 |
0 |
360 |
0 |
540 |
0 |
720 |
0 |
0 |
||||
Рисунок 6
Средний крутящий момент двигателя, Н·м
по данным теплового расчета
(5.25)
Н·м;
по площади FM, заключенной под кривой MКР (рисунок 6):
(5.26)
,
Н·м;
ошибка ∆ = (508,4-506,6)100/508,4 = 0,35%.
Максимальное и минимальное значения крутящего момента двигателя (рис. 6):
,
Н·м
,
Н·м