Задача 3
|
Год |
Квартал |
Объем выпуска, млрд.руб. (y) |
Инвестиции в основной капитал, млрд.руб. (x) |
Z1 |
z2 |
z3 |
|
1 |
1 |
5,27 |
1,2 |
1 |
0 |
0 |
|
2 |
6,04 |
1,56 |
0 |
1 |
0 |
|
|
3 |
6,97 |
2,28 |
0 |
0 |
1 |
|
|
4 |
8,50 |
3,12 |
0 |
0 |
0 |
|
|
2 |
1 |
9,10 |
2,04 |
1 |
0 |
0 |
|
2 |
9,35 |
2,88 |
0 |
1 |
0 |
|
|
3 |
10,37 |
3,96 |
0 |
0 |
1 |
|
|
4 |
11,65 |
5,16 |
0 |
0 |
0 |
|
|
3 |
1 |
11,48 |
2,76 |
1 |
0 |
0 |
|
2 |
11,99 |
3,84 |
0 |
1 |
0 |
|
|
3 |
12,67 |
5,04 |
0 |
0 |
1 |
|
|
4 |
13,86 |
6,36 |
0 |
0 |
0 |
|
|
4 |
1 |
13,00 |
3,24 |
1 |
0 |
0 |
|
2 |
13,86 |
4,56 |
0 |
1 |
0 |
|
|
3 |
15,30 |
5,88 |
0 |
0 |
1 |
|
|
4 |
16,24 |
7,44 |
0 |
0 |
0 |
|
|
5 |
1 |
16,58 |
3,96 |
1 |
0 |
0 |
|
2 |
17,17 |
5,64 |
0 |
1 |
0 |
|
|
3 |
18,70 |
7,32 |
0 |
0 |
1 |
|
|
4 |
19,72 |
9,36 |
0 |
0 |
0 |
y=-0,6876 +2,3349x + 5,6096z1+3,7400z2+2,0581z3
t = (-0,5951) (14,2495) (5,8970) (4,3834) (2,6579) tтабл=2,1314
tтабл = 2,1314
R2=0,9365
На 93,65% объем выпуска объясняется инвестициями в основной капитал и фактором сезонности. На 6,35% объем выпуска объясняется другими факторами.
F = 55,2764 Fтабл = 3,0556
F>Fтабл следовательно уравнение статистически значимо и надежно.
Все t> tтабл следовательно все параметры уравнения не случайно отличаются от нуля, и сформировались под влиянием систематически действующего фактора. Все коэффициенты регрессии статистически значимы.
Модель показывает, что независимо от сезонности росту объема выпуска на 1 млрд.руб . соответствует рост инвестиций в основной капитал на 2,3349 млрд.руб. Для отдельных кварталов модели регрессии следующие:
y1=4,9220+2,3349x
y2=3,0524+2,3349x
y3=1,3705+2,3349x
y4=-0,6876+2,3349x
Коэффициенты при z показывают влияние сезонности – изменение объема выпуска в соответствующем квартале по сравнению с 4 кварталом в условиях неизменности инвестиций в основной капитал. В 1 квартале объем выпуска в среднем на 5,6096 млрд.руб. больше, чем в 4 квартале, во 2 – на 3,7400 млрд.руб., в 3 – на 2,0581 млрд.руб. Таким образом наибольший объем выпуска наблюдается в начале года, к концу года он снижается.
|
ВЫВОД ИТОГОВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
Регрессионная статистика |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
Множественный R |
0,9677 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
R-квадрат |
0,9365 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
Нормированный R-квадрат |
0,9195 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
Стандартная ошибка |
1,1700 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
Наблюдения |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
Дисперсионный анализ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
Регрессия |
4 |
302,6851 |
75,6713 |
55,2764 |
0,000000008 |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
Остаток |
15 |
20,5344 |
1,3690 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
Итого |
19 |
323,2196 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
Коэффи- циенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Нижние 95,0% |
Верхние 95,0% |
||||||||||||||||||||
|
Y-пересечение |
-0,6876 |
1,1556 |
-0,5951 |
0,5607 |
-3,1507 |
1,7754 |
-3,1507 |
1,7754 |
||||||||||||||||||||
|
Инвестиции в основной капитал, млрд.руб. (x) |
2,3349 |
0,1639 |
14,2495 |
0,0000 |
1,9856 |
2,6841 |
1,9856 |
2,6841 |
||||||||||||||||||||
|
Z1 |
5,6096 |
0,9513 |
5,8970 |
0,0000 |
3,5820 |
7,6372 |
3,5820 |
7,6372 |
||||||||||||||||||||
|
z2 |
3,7400 |
0,8532 |
4,3834 |
0,0005 |
1,9214 |
5,5586 |
1,9214 |
5,5586 |
||||||||||||||||||||
|
z3 |
2,0581 |
0,7743 |
2,6579 |
0,0179 |
0,4077 |
3,7086 |
0,4077 |
3,7086 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
ВЫВОД ОСТАТКА |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
Наблюдение |
Предсказанное Объем выпуска, млрд.руб.(y) |
Остатки |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
1 |
7,7238 |
-2,4538 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
2 |
6,6947 |
-0,6547 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
3 |
6,6940 |
0,2760 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
4 |
6,5971 |
1,9029 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
5 |
9,6851 |
-0,5851 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
6 |
9,7767 |
-0,4267 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
7 |
10,6166 |
-0,2466 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
8 |
11,3603 |
0,2897 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
9 |
11,3662 |
0,1138 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
10 |
12,0182 |
-0,0282 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
11 |
13,1382 |
-0,4682 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
12 |
14,1621 |
-0,3021 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
13 |
12,4869 |
0,5131 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
14 |
13,6993 |
0,1607 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
15 |
15,0995 |
0,2005 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
16 |
16,6838 |
-0,4438 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
17 |
14,1680 |
2,4120 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
18 |
16,2210 |
0,9490 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
19 |
18,4617 |
0,2383 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
20 |
21,1667 |
-1,4467 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||