3. Расчёт фундамента под колонну

3.1. Исходные данные

Рассчитать и законструировать столбчатый сборный фундамент под колонну среднего ряда. Бетон класса С ¹⁶/₂₀, рабочая арматура класса S500.

Исходные данные:

Район строительства:	г. Гомель
Сечение колонны:	300 мм x 300 мм
Основание:	Супесь, e=0,55, под фундамент предусмотрена бетонная подготовка
Отметка земли у здания:	-0,150 м
Усреднённый вес единицы объема материала фундамента и грунта на его свесах:	γср = 20 кН/м3
Расчётная нагрузка на фундамент:	принимаем из расчета колонны – Nsd =405,71 кН

3.2. Расчет фундамента под колонну

3.2.1. Определяем глубину заложения фундамента из условия длины колонны:

D_ф1 =950+450=1400 мм = 1,4 м.

Определяем глубину заложения фундамента из условий заложения грунта:

Рис. 15. Определение глубины заложения фундамента

По схематической карте нормативной глубины промерзания грунтов для г. Гомеля определяем глубину промерзания – 1,0 м.

D_ф2 =150+1000+100=1250 мм < 1400 мм.

Следовательно, при глубине заложения фундамента D_ф2 =1250 мм он устанавливается на талый грунт.

Окончательно принимаем глубину заложения фундамента

D_ф = D_ф1 =1400 мм.

3.2.2. Расчёт основания

Определяем нагрузку на фундамент без учета веса грунта на нем.

Расчетная нагрузка N_sd =405,71 кН

Нормативная нагрузка:

N_sd,n = N_sd / γ_f = 405,71/1,35 = 300,53 кН

где: γ_f = 1,35 - усредненный коэффициент безопасности по нагрузке.

Расчётные данные:

- Расчетное сопротивление грунта R₀ = 450 кПа;

- Нормативное удельное сцепление грунта C_n = 15 кПа;

- Угол внутреннего трения φ_n= 26°;

- Расчетное сопротивление бетона класса С ¹⁶/₂₀ при сжатии:

f_cd = f_ck / γ_c = 16 / 1,5= 10,67 МПа;

- Расчетное сопротивление бетона класса С ¹⁶/₂₀ при растяжении:

f_ctd = f_ctm / γ_c = 1,9 / 1,5= 1,27 МПа;

- Расчетное сопротивление арматуры класса S500 f_yd = 435 МПа.

Определяем предварительные размеры подошвы фундамента:

A = N_sd,n / (R₀ - γ_cр ⋅ D_ф) = 300,53 / (450 – 20⋅1,4) = 0,71 м²

Тогда размер стороны квадратной подошвы фундамента:

b = √А = √0,71= 0,84 м.

Вносим поправку на ширину подошвы и на глубину заложения фундамента.

При D_ф < 2м.

R = R₀ ⋅ [ 1 – k₁⋅ (b – b₀)/b₀ ] ⋅ ( D_ф + d₀ ) / 2 ⋅ d₀

где: b₀ = 1 м; d₀ = 2 м;

k₁ – коэффициент, принимаемый для оснований, сложенных крупнообломочными и песчаными грунтами, кроме пылеватых песков – k₁ = 0,125, пылеватыми песками, супесями, суглинками и глинами -- k₁ = 0,05.

k₁=0,05 – для супесей.

R = 450⋅ [1–0,05⋅ (0,84–1)/1] ⋅ (1,4+2 )/2⋅2=385,5 МПа.

Определяем окончательные размеры подошвы фундамента с учетом поправки:

A = N_sd,n / (R₀ - γ_cр ⋅ D_ф) = 300,53 / (385,5–20⋅1,4) = 0,84 м²

Тогда размер стороны квадратной подошвы фундамента:

b = √A = √0,84 = 0,92 м.

Окончательно принимаем: b = 1,5 м (кратно 0,3 м).

Определяем среднее давление под подошвой фундамента от действующей нагрузки:

Р_ср = N_sd,n / A + γ_cр ⋅ D_ф = 300,53 / 1,5⋅1,5+20⋅1,4 = 161,6 кПа.

Определяем расчётное сопротивление грунта:

R = γ_c1 ⋅ γ_c2 / k ⋅ [ M_γ ⋅ k_z ⋅ b ⋅ γ_II + M_q ⋅ D_ф ⋅ γ^’_II + M_c ⋅ C_n ] ;

где:

γ_c1 = 1,2;

γ_c2 = 1,0;

M_γ = 0,84;

M_q = 4,37;

M_c = 6,9;

k - коэффициент, принимаемый равным: k = 1, если прочностные характеристики грунта (φ и с) определены непосредственными испытаниями, и k = 1.1, если они приняты по таблицам; k = 1,1;

k_z = 1 при b < 10 м;

γ^’_II = γ_II = 18 кН/м³ – удельный вес грунта соответственно ниже и выше подошвы фундамента.

R = 1,2 ⋅ 1,0 / 1,1⋅ [0,84 ⋅ 1 ⋅ 1,5 ⋅ 18 + 4,37 ⋅ 1,4 ⋅ 18 + 6,9 ⋅ 15] = 257,79 кПа > Р_ср= 161,6 кПа

Следовательно, расчёт по II группе предельных состояний можно не производить.

3.2.3. Расчёт тела фундамента.

Определяем реактивное давление грунта:

Р_гр = N_sd / A = 405,71/ 1,5⋅1,5 = 180,32 кПа.

Определяем размеры фундамента.

Рабочая высота фундамента из условия продавливания колонны через тело фундамента:

d_0,min = - (h_c + b_c / 4) + 0,5⋅ √( N_sd / α ⋅ f_ctd + Р_гр) = - (0,3+0,3 / 4) +

+ 0,5⋅ √( 405,71 / 1,0⋅1,27⋅10³ + 180,32) = 724 мм

c = a + 0.5⋅ø , где: a = 45 мм – толщина защитного слоя бетона для арматуры (для сборных фундаментов).

с = 50 мм - расстояние от центра тяжести арматуры до подошвы фундамента.

Полная высота фундамента:

H_f1 = d_0,min + c = 724+50 = 774 мм.

Для обеспечения жесткого защемления колонны в фундаменте и достаточной анкеровки ее рабочей арматуры высота фундамента принимается:

H_f2 = l_bd + 400 =675+400 = 1075 мм.

где:

l_bd = ø⋅ f_yd / 4 ⋅ f_bd = 12⋅450/4⋅2,0 =675 мм.

ø = 12 мм – диаметр рабочей арматуры колонны;

f_bd = 2,0 МПа – предельное напряженное сцепление для бетона класса С ¹⁶/₂₀;

С учетом защемления колонны в стакане фундамента длину анкеровки можно уменьшить до 600 мм, тогда H_f2 =т600 + 400 = 100 мм;

Принимаем окончательно высоту фундамента:

H_f = max(H_f1, H_f2) = 1000 мм. Принимаем H_f = 1050 мм – кратно 150 мм.

Рабочая высота фундамента:

d = H_f − c = 1050−50 =1000 мм.

Принимаем первую ступень высотой: h₁ = 300 мм.

d₁ = h₁ − c = 300−50 = 250 мм.

Принимаем остальные размеры фундамента.

Рис.16. Определение размеров фундамента

Высота верхней ступени фундамента:

h₂ = H_f − h₂ = 1050−300 = 750 мм.

Глубина стакана h_cf = 1,5 ⋅ h_c + 50 = 1,5 ⋅ 300 + 50 = 500 мм, принимаем h_cf = 650 мм. Так как h₂ = 750 мм > h_cf = 650 мм, принимаем толщину стенки стакана b_c = 0,75 · h_cf = 0,75 · 650 = 487,5 мм > b_c = 225 мм.

Следовательно, требуется армирование стенки стакана.

Т. к. b_c+75=225+75=300 мм < h₂=750 мм

Определяем Z.

Z = b − h_c − 2 · 75 − 2 · b_c − 2 · d_c / 2=(1500−300−2·75−2·225−2·250) / 2 = =50мм.

Определяем требуемую рабочую высоту нижней ступени:

d_1,треб = Р_гр ⋅ Z / α ⋅ f_ctd = 180,32⋅0,05/1,0⋅1,27⋅10³ = 71 мм.;

что не превышает принятую d₁ = 250 мм.