05 семестр / К экзамену-зачёту / Шпаргалки / Шпаргалка_М

1

Магнитная индукция В материала является векторной суммой магнитных индукций внешнего (намагничивающего) поля Вo и внут­реннего поля Ввн:

В = Во + Ввн = μоН + μоМ = μо(Н + М), (14.2)

где Вo = μoН — магнитная индукция поля в вакууме;

Ввн = μоМ = = km Вo — магнитная индукция внутреннего поля; μo — магнитная проницаемость вакуума, называемая магнитной постоянной, μo = = 4π •10^─7, Гн/м.

Между намагниченностью материала М и напряженностью маг­нитного поля Н существует зависимость:

M = kmH, (14.3)

где km — магнитная восприимчивость, характеризующая способность материала изменять свой магнитный момент под действием внешне­го магнитного поля. В вакууме km= 0.

Объединив выражения (14.2) и (14.3), получим

В = μo Н(1+km) = μo μ Н, (14.4)

где μ = 1 + km или μ = В/( μo Н).

Важной характеристикой магнитных материалов является маг­нитная проницаемость.

Магнитная проницаемость μ характеризует способность материала намагничиваться; μ показывает, во сколько раз магнитная индукция поля, созданного в данном материале, больше, чем в вакууме

рис. 14.4. Зависимость обменного интегра­ла А от отношения постоянной (a/d) решетки а к диаметру d внутренней недостроенной электронной оболочки

Энергия Wн, которая требуется для намагничивания до техниче­ского насыщения (единицы объема материала), определяется площа­дью между кривой намагничивания и осью ординат:

Ми Wн = ∫μHdM, (14.8)

О

μ _н =(1/μ_o) Lim(B /H ) = (1/μ_о ) ( m_B / m_H ) tgα_н, (14.10)

Н→0

μ _м =(1/μ_o) Lim(B_μ м /H_μ м ) =(1/μ_о) (m_B / m_H) tgα_м, (14.10)

Рис. 14.10. К объяснению различных понятий магнитной проницаемости

Рис. 14.11. Зависимость динамической начальной μ_

от частоты для пермаллоев (1—6) и ферритов (7—9):

1 - 81НМА; 2 - 80НХС; 3 - 79НМ;

4 - 50НХС; 5 - 50Н; 6 -50НХС

(толщина образцов 1—5 0,2 мм, образца 6 h = 0,02 мм);

7 — оксифер-2000; 8 — оксифер-1000; 9 — оксифер-400

Потери на вихревые токи обусловлены электрическими токами, которые индуцируют в материале магнитный поток. Эти потери за­висят от электрического сопротивления магнитного материала и формы сердечника. Чем больше удельное электрическое сопротивле­ние магнитного материала, тем меньше потери на вихревые токи. Потери на вихревые токи пропорциональны квадрату частоты, по­этому на высоких частотах магнитные материалы с низким электри­ческим сопротивлением не применяют. Мощность потерь Рвт, Вт/кг, расходуемая на вихревые токи единицей массы, в общем виде опре­деляется формулой

Рвт= ξ ƒ ² (B_м ) ², (14.15)

где ξ — коэффициент, зависящий от природы магнитного материала (в частности, от его удельного сопротивления ), а также его формы.

При уменьшении толщины листового металлического магнитно­го материала потери на вихревые токи снижаются, однако возраста­ют потери на гистерезис, так как при уменьшении толщины листа измельчается зерно и, следовательно, увеличивается коэрцитивная сила .

Ферриты представляют собой твердые растворы окисла железа с окислами некоторых двухвалентных металлов с общей формулой MeO•Fe₂О₃.

Рис. 4.6. Логические устройства, реализующие функцию «И». Поясн. см. в тексте

Если свет распространяется параллельно вектору его намагниченности I_M, это различие в показате­лях преломления проявляется во вращении плоскости поляризации ли­нейно-поляризованного света. Этот эффект называется эффектом М. Фарадея. Угол поворота плоскости поляризации Ф_F пропорциона­лен пути d светового луча в магнитоупорядоченной среде

Ф _F = θ_F * d (5.13)

где θ_F — удельное фарадеевское вращение — угол поворота плоскости поляризации световой волны на единицу длины магнетика

Редкоземельные феррит-ганаты характеризуются общей форму­лой R₃Fe₅O1₂ и представляют собой окислы с кубической структурой. Ионы О²- образуют плотноупакованную структуру, в пустотах между ионами кислорода размещаются редкоземельные ионы и ионы железа либо частично замещающие их элементы. В структуре граната наблю­даются три вида пустот — додекаэдрические, октаэдрические и тетраэдрические в соответствии с количеством ионов кислорода, окружаю­щих катион металла. В первом случае катион металла окружен восемью ионами кислорода, во втором — шестью, а в третьем — четырьмя. Обычно катионы редких земель занимают додекаэдрические позиции (R³⁺), катионы железа — октаэдрические (Fe³⁺) и тетраэдрические (Fe³⁺). Ионы железа, находящиеся в октаэдрических позициях, формируют октаэдрическую магнитную подрешетку, а ионы железа, расположен­ные в тетраэдрических позициях, — тетраэдрическую магнитную под-решетку. Между этими ионами железа существует сильное обменное взаимодействие, приводящее к антипараллельному упорядочению магнитных моментов, и потому феррит-гранаты относятся к классу ферримагнетиков. Феррит-ганаты характеризуются высокой прозрачностью в ближ­ней ИК-области спектра. Так, иттриевый феррит-гранат Y₃Fe₅Oi₂ имеет окно прозрачности в области длин волн 1,3-5,5 мкм, и в некоторых образцах коэффициент поглощения не превышал 3-10-² см-1 в этой спек­тральной области. При длинах λ > 5,5 мкм наблюдается решеточное положение, а при λ< 1,5 поглощение связано с краем собственного по­глощения. При λ > 100 мкм вплоть до СВЧ-диапазона феррит-гранаты обладают высокой прозрачностью, а уровень поглощения в них опреде­ляется дефектами кристаллической решетки. Для задачи прикладной магнитооптики основной интерес представляют видимая и ближняя ИК-области спектра.

Ортоферриты относятся к классу антиферромагнетиков с почти полностью скомпенсированными магнитными моментами подрешеток. Ортоферриты описываются общей формулой RFeO₃, где R — редкозе­мельные элементы. В ортоферритах по сравнению с Y₃Fe₅Oi₂ наблюдается аномально большое фарадеевское вращение, хотя намагниченность насыщения в них существенно меньше

Материал	μн	μм	Вs , Тл	Нс , А/м	ρ, мкОм•м
1 Технически чистое железо (армко железо) 2 Сталь низкоуглеродистая электротехниче­ская нелегированная 3 Электролитическое железо 4 Карбонильное железо 5 Особо чистое железо, отожжен- ное в H2 особенно тщательно 6 Монокристалл чистейшего железа, ото­жженный в водороде особенно тщательно	250-400 ─ 600 2000-3000 60000 ─	3500- 4500 15000	2,18 2,18 2,18 2,18 2,18 ─	400-100	0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 ─
Пермаллои: Низконикелевые (Ni~ 40— 50%) высоконикелевые (Ni~79%) Суперпермаллой (состав: Ni~79%, Fe 15%, Мо~5% и Мn~0,5%)	2000-4000 15000-105 100000	600000- 1500000	0,79	0,3	0,45-0,9 0,6
Альсифер (сплав оптимального состава: Si 9,6%, А1 5,4%, остальное Fe)					0,8
Магнитодиэлектрики на основе: карбонального железа альсифера молибденового пермаллоя	10-20 2—94 60-250	─ ─ ─	─ ─ ─	─ ─ ─	─ ─ ─
Ферриты: никель-цинковые марганец-цинковые	10-2000* 700-20000*	40-7000 1800- 3500	0,2 0,15	1700 28-0,25	10-1011 10─3 -20 ом•м

• при частоте ƒ = 100 кГц.

кристаллическую решетку ферритов можно представить как состоящую в магнитном отношении из двух подрешеток, имеющих противоположные на­правления магнитных моментов ионов (атомов). В магнитном фер­рите намагниченность подрешеток неодинаковая, поэтому возникает суммарная спонтанная намагниченность, а в немагнитном феррите суммарная намагниченность равна нулю.

Технические ферриты представляют собой, как правило, твердые растворы магнитных и немагнитных ферритов. К магнитомягким ферритам в первую очередь относятся две группы ферритов: никель-цинковые и марганец-цинковые, представляющие собой трехкомпонентные системы NiO—ZnO—Fe₂O₃ и MnO—ZnO—Fe₂O₃ (табл. 15.5). Немагнитные ферриты добавляют к магнитным для увеличения маг­нитной проницаемости и уменьшения коэрцитивной силы. Однако при этом снижается температура Кюри.

Изотропные стали применяют, как указывалось выше, в электромашиностроении. В трансформаторостроении выгодно при­менять текстурированную сталь. Например, замена в мощных транс­форматорах изотропной горячекатаной стали на текстурированную позволяет снизить потери энергии на 30%, массу до 10%, расход ста­ли на 20%.

добротность катушки индуктивности: Q= ωL/Rп

Во-первых, провода обмотки обладают омическим сопротивлением

r_o = ρℓ/S = ρ4ℓ/πd²

Во-вторых, сопротивление провода обмотки переменному току возрастает с ростом частоты, что обусловлено поверхностным эффектом,

В-третьих, в проводах обмотки, свитой в спираль, проявляется эффект близости,

Практически значение добротности лежит в пределах от 30 до 200. Повышение добротности достигается оптимальным выбором

диаметра провода,

увеличением размеров катушки индуктивности и

применением сердечников с высокой маг­нитной проницаемостью

и малыми потерями

Следовательно, плотность тока равна

j=q(n₁μ₁ + n₂μ₂)E

Умножив и разделив правую часть на no получим

j= qn₀μ_CP

Здесь μ_CP = ( n₁μ₁ + n₂μ₂ )/no — усредненная по двум долинам подвижность.

Учитывая, что дрейфовая скорость электронов равна v_др = μ_СРЕ, получим

J = qno v_др

То есть плотность дрейфового тока пропорциональна скорости дрейфа v_др.

В кристалле арсенида галлия имеются неоднородности, обусловленные неравномер­ностью распределения легирующей примеси и дефектами кристаллической струк­туры, в результате чего в нем возникают локальные напряженности поля, превы­шающие среднюю напряженность. Как правило, эти неоднородности существуют вблизи торцов кристалла, на которые напылены внешние металлические электроды катода и анода (рис. 9.14, а). Основную роль играют неоднородности у катодного вывода. Пусть в момент включения внешнего напряжения в кристалле возникает электрическое поле со средней напряженностью поля Eo, которая несколько меньше пороговой напряженности En. Из-за наличия неоднородностей напряженность поля в околокатодной области оказывается выше пороговой (рис. 9.14, б). Вследствие этого левее сечения х появляются «тяжелые» электроны, движущиеся со скорос­тью v1 а правее х находятся «легкие» электроны, движущиеся со скоростью v2. По мере продвижения «тяжелых» и «легких» электронов к аноду формируется заря­довый пакет, называемый доменом. Он состоит из двух слоев (рис. 9.14, в): слой со стороны катода из-за избытка «тяжелых» электронов имеет отрицательный заряд, слой со стороны анода из-за недостатка «легких» электронов имеет положи­тельный заряд. Наличие этих зарядов ведет к образованию электрического поля домена, направленного в ту же сторону, что и внешнее поле (рис. 9.14, г). По мере формирования домена поле в нем растет, а за пределами домена—уменьшается. По­этому скорость движения «тяжелых» электронов внутри домена возрастает, а ско­рость движения «легких» электронов за пределами домена уменьшается. В некото­рый момент времени tl скорости движения «легких» и «тяжелых» электронов становятся одинаковыми, и формирование домена завершается. Сформированный домен продолжает двигаться к аноду со скоростью vдр = μ₁ E1

= μ₂ E2. Достигнув анода, домен рассасывается, в структуре устанавливается исходное распределение напряженности поля (рис. 9.14, б) и начинается формирование нового домена.

.