Влияние частоты напряжения на сопротивление металлически проводников

Вихревые токи (токи Фуко), возникающие в металлических про„ водниках, по которым течет переменный ток, направлены таким об­разом, что ослабевают ток внутри проводника и усиливают его вбли­зи поверхности. В результате высокочастотный ток оказывается распределенным по сечению проводника неравномерно — большая его часть сосредоточивается у поверхности проводника. Это явление называют скин-эффектом. Из-за скин-эффекта внутренняя часть проводников в высокочастотных цепях оказывается бесполезной. Поэтому в высокочастотных цепях проводники могут быть полыми.

Скин-эффект характеризуется глубиной проникновения электро­магнитного поля в металлический проводник: чем выше частота поля, тем на меньшую глубину оно проникает в проводник. С увели­чением глубины проникновения поля плотность тока уменьшается по экспоненте. Глубину, на которой амплитуда электромагнитной волны затухает в е раз (до -37%), называют глубиной проникновения поля ∆. Величина ∆ зависит от частоты напряжения ω, удельной электропроводности γ и магнитной проницаемости μ:

∆= 1/a = √ 2/ωγμ_oμ = 1/ √ƒπγμ_oμ, (12.10)

где а — коэффициент затухания электромагнитной волны; μ_o — маг­нитная постоянная.

Сопротивление проводника, вызванное скин-эффектом, можно оценить сопротивлением квадрата его поверхности Rs, Ом, анало­гично рассчитываемому R□ по формуле (12.9), заменив δ на ∆:

Rs = 1/γ∆ . (12.11)

Из выражения (12.11) следует, что сопротивление Rs плоского про­водника при скин-эффекте равно сопротивлению плоского провод­ника толщиной ∆ при постоянном токе.

Зависимость Rs и ∆от частоты поля для. некоторых важнейших металлов и сплавов высокой проводимости приведены на рис. 12.7.

Рис. 12.7. Зависимость сопротивления при скин-эффекте Rs и глубины проникно­вения поля ∆ от частоты для плоских проводников. Значения Rs и ∆ по нижней шкале частоты отсчитываются непосредственно; по верхней шкале частоты значе­ние Rs умножается на 10^—2 , а ∆ - 10^—2