Влияние деформации на удельное сопротивление

Большое влияние на удельное сопротивление и механические свойства оказывают дефекты кристаллической решетки, возникшие при холодной обработке металлов давлением (ОМД). В результате пластической деформации, вызванной холодной ОМД, зерна (и блоки в них) удлиняются и измельчаются, возрастает деформация кристал­лической решетки и увеличиваются в ней дефекты: возрастает плот­ность дислокаций и концентрация вакансий, что приводит к улучше­нию механических свойств — увеличивается твердость и предел прочности на разрыв. Однако удельное сопротивление при этом также увеличивается. При рекристаллизационном отжиге металлов, подвергнутых холодной ОМД, зерна (и блоки в них) будут округляться и укрупняться, кристаллическая решетка выпрямляться, а концентрация дефектов в ней будет уменьшаться. Удельное сопротивление при этом может понизиться до первона­чального значения. Одновременно понизится твердость и предел прочности на разрыв.

При упругой деформации удельное сопротивление металлов может как увеличиться, так и уменьшиться. При упругой деформации, вы­званной растяжением, амплитуды тепловых колебаний узлов кри­сталлической решетки увеличатся, в результате уменьшится λ, и воз­растет ρ. При упругой деформации, вызванной сжатием, амплитуды тепловых колебаний узлов кристаллической решетки, наоборот, уменьшатся, в результате λ возрастет, а ρ снизится.

Влияние температуры на удельное сопротивление

Концентрация n электронов проводимости в металлических про­водниках от температуры не зависит, однако от температуры зависит их подвижность а. С увеличением температуры возрастают тепловые колебания узлов кристаллической решетки и создаются большие препятствия на пути дрейфа электронов, что приводит к снижению их подвижности а; в результате удельная электропроводность γ уменьшается (см. формулу (12.5)).

Величина, на которую изменится удельное сопротивление про­водника при изменении его температуры на 1 К, называется темпе­ратурным коэффициентом удельного сопротивления ТКρ (αρ). Диффе­ренциальное выражение ТКр, К^-1, имеет вид

ТКр=1/ρ dρ /dT. (12.7)

На практике пользуются средним значением ТКр, К~', для опре­деленного интервала температур:

TKρ = 1/ρ1 (ρ2-ρ1) / (T2-T1)

где ρ1 и ρ2 — удельные сопротивления проводника при температурах T1, и Т2 соответственно, при этом Т2 > Т1. У многих металлов ТКρ имеет примерно одну и ту же величину, равную

ТКр ≈ 1/273 ≈ 0,004 К^-1.

Исключение составляют металлы: Fe, Co, Ni, Na, К, Сг и др., У которых ТКρ больше или меньше 0,004 примерно в 1,5—2 раза (см. табл. 12.1).

Как отмечалось выше (см. гл. 10.3.2), у сплавов, образующих

твердые растворы, ТКρ имеет минимальное значение, и в ряде слу-

аев практически равен нулю, что объясняется сильной деформи-

рованностью кристаллической решетки, которая при нагревании

практически дополнительно не деформируется или деформируется очень мало. Поэтому λ и следовательно ρ, изменяются незначц, тельно или не изменяются вовсе. Это свойство используется для получения термически высокостабильных образцовых проволочных резисторов на основе сплавов Cu-Ni, Cu-Ni-Mn, Ni-Cr-Fe и др образующих твердые растворы. Благодаря тому, что у чистых метал­лов относительно высокий ТКр, их (Си, Ni, Pt,W) используют в ка­честве термосопротивлений, в системах измерения и регулирования температуры.

Типичная зависимость удельного сопротивления металлических проводников от температуры в широком интервале представлена сплошной линией на рис. 12.5. У идеального металлического про­водника при понижении температуры и приближении к 0 К удель­ное сопротивление стремится к нулю (ветвь а). У технически чисто­го металлического проводника на небольшом участке 1, составляющем несколько Кельвинов, наблюдается «остаточное» со­противление рост, величина которого не зависит от температуры, но сильно зависит от наличия примесей. Чем чище металл, тем мень­ше рост и уже участок 1. На участке1 некоторые металлы могут пе­рейти в состояние сверхпроводимости и удельное со­противление их становится равным нулю (ветвь б). На участке II для многих металлов при нагревании происходит быстрое увеличе­ние удельного сопротивления р ~Т⁵, где n с ростом температуры плавно изменяется от 5 до 1. Рост удельного сопротивления с тем­пературой на участке II объясняется тем, что при нагревании вклю­чаются все новые частоты тепловых колебаний (фононов) кристал­лической решетки, на которых рассеиваются носители заряда. При температуре, примерно равной T_θ, спектр колебаний возбуждается полностью. Для большинства металлов температура T_θ лежит в пре­делах 100—400 К. При дальнейшем повышении температуры (уча­сток III) удельное сопротивление растет практически прямо про­порционально увеличению температуры. На этом участке ρ возрастает, так как при нагревании прямо пропорционально увели­чиваются амплитуды тепловых колебаний узлов кристаллической решетки. Для многих металлов, у которых зависимость ρ(T) соот­ветствует сплошной линии на рис. 12.5, на участке III наблюдается слабое отклонение ρ(T) от линейной зависимости. На участке IV начинающемся при Тпл, удельное сопротивление изменяется скач­кообразно вверх или вниз. У большинства металлов, объем которых в расплавленном состоянии больше, чем в твердом, удельное со­противление при плавлении скачкообразно возрастает (ветвь в; табл. 12.2).

У металлов, объем которых при плавлении уменьшается, удель­ное сопротивление уменьшается также скачкообразно (ветвь г; табл-12.2). У большинства металлов в расплавленном состоянии ТКр положительный (ветви д, е) и лишь у немногих ТКр отрицательный (ветвь ж).