Тема 4. Эквивалентность процентных ставок.

1. В чем состоит смысл понятия "эквивалентная ставка"?

Эквивалентные процентные ставки - это такие процентные ставки разного вида, применение которых при различных начальных условиях дает одинаковые финансовые результаты.

Эквивалентные процентные ставки необходимо знать в случаях, когда существует возможность выбора условий финансовой операции и требуется инструмент для корректного сравнения различных процентных ставок.

2. В чем состоит принцип определения эквивалентных ставок?

Для нахождения эквивалентных процентных ставок используют уравнения эквивалентности, принцип составления которых заключается в следующем. Выбирается величина, которую можно рассчитать при использовании различных процентных ставок (обычно это наращенная сумма S). На основе равенства двух выражений для данной величины составляется уравнение эквивалентности, из которого путем соответствующих преобразований получается соотношение, выражающее зависимость между процентными ставками различного вида.

3. Основные формулы по видам ставок используемых для составления уравнений эквивалентности?

На основе равенства двух выражений для данной величины и составляется уравнение эквивалентности, из которого путем соответствующих преобразований полу­чается соотношение, выражающее зависимость между процент­ными ставками различного вида.

i — простая годовая ставка ссудного процента;

d — простая годовая учетная ставка;

iс — сложная годовая ставка ссудного процента;

dc — сложная годовая учетная ставка;

j — номинальная ставка ссудного процента;

f — номинальная учетная ставка.

Приравнивая формулы попарно, можно получить соотношения, выражающие зависимость между любыми двумя различными процентными ставками.[5]

S=P(1+ni);

S=P/(1 - nd);

S=P(1+i)ⁿ

S=P(1+j/m)^mn

S=P /(1-d)ⁿ

S= P/( 1- k/m)^mn

Задача 4. 5. Определить номинальную ставку процентов, которая обеспечивала бы годовую доходность в 15%, если начисление процентов происходит ежемесячно.

J=m( -1)

J=12( -1) =

Ответ: Номинальная процентная ставка

Тема 5. Учет инфляционного обесценивания денег

1. Что такое инфляция?

Инфля́ция — повышение общего уровня цен на товары и услуги. При инфляции за одну и ту же сумму денег по прошествии некоторого времени можно будет купить меньше товаров и услуг, чем прежде. В этом случае говорят, что за прошедшее время покупательная способность денег снизилась, деньги утратили часть своей реальной стоимости.

2. Что такое темп инфляции и уровень инфляции?

Уровень инфляции - показатель среднего уровня изменения цен товаров и услуг относительно базисного периода; используется в качестве показателя инфляции и выражается в процентах за год. Темпом инфляции за определенный период Т называют относительное изменение индекса цен за этот период.

3. Что такое индекс инфляции?

Индекс инфляции - Индекс потребительских цен - один из видов индексов цен, созданный для измерения среднего уровня цен на товары и услуги (потребительской корзины) за определенный период в экономике

4. Что такое реальная доходность операции, как она рассчитывается?

Под реальной доходностью финансовой операции понимается относительное приращение за период Т реальной покупательной способности С денежной суммы, равной отношению этой суммы к индексу цен в данный момент времени.

5.Что такое инфляционная премия?

Инфляционная премия – величина, прибавляемая к реальной ставке доходности для компенсации инфляционных потерь.[4]

Задача 5.5. Определить какой реальной убыточностью обладает финансовая операция, если при уровне инфляции 17% в год капитал вкладывается на 1 год под номинальную ставку ссудных процентов 14%.

I=1+a= 1+0,17=1,17

i=(n*i_a+1-I)/(n*I)=(1*0,14+1-1,17)/(1*1,17)=0,03%

Ответ: операция будет приносить 0,03%-ый убыток.

Библиографический список

1. Четыркин, Е.М. Финансовая математика: учеб пособие/ Е.М. Четыркин.- М.: Финансы и статистика, 2006

2. http://www.aup.ru/books/m182/1_6.htm

3. http://www.dam-otvet.ru/dam-otvet-41.htm

4. http://www.grandars.ru/student/finansy/effektivnaya-procentnaya-stavka.html

5. http://www.msfofm.ru/library/107-math-in-financial-management